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1、画轴对称图形,欣赏图片,实物图案,几何图案,花边艺术,如果在黑板上写一个字，拿一面镜子人背对黑板，你看到镜子里出现的还会是吗？,如果再在黑板上写出如下时间，那么镜子里出现的是几点?,火眼金睛,利用轴对称变换设计美丽图案,一个轴对称图形可以看作是以它的一部分作为基础,经轴对称变换扩展而来.,对称轴的方向和位置发生变化,得到图形的方向和位置也会发生变化.,轴对称变换：由一个平面图形得到它的轴对称图形的过程.,由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；,新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；,连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。
2、,轴对称变换的特征:,一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的。,成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到。,已知对称轴 l 和一个点A，如何画出点A关于 l 的对称点A?,A,l,尝试探究,作法:过点A作直线l的垂线在垂线上截取OA=OA,垂足为点O，点A就是点A关于直线l的对称点.,如何画线段AB关于直线l 的对称线段AB?,A,B,作法：1、过点A作直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截OA=OA，点A就是点A关于直线l的对称点；2、类似地，作出点B关于直线l的对称点B；3、连接AB.,线段AB即为所求。,1、过点A作直线l的垂线，垂
3、足为点O，,在垂线上截取OA=OA，,例1：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,分析：ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别作出这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到要作的图形。,l,作法：,2、类似地，分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,3、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,A,B,C,O,点A就是点A关于直线l的对称点；,例1：如图，已知ABC和直线l，作出与ABC关于直线l对称的图形。,l,B,C,A,B,ABC即为所求。,作法：,1、分别作出点B、C关于直线l的对称点B、C；,2、连接AB、BC、CA。,l,作法：,1、分别
4、作出点A、B关于直线l的对称点A、B；,2、连接AB、BC、CA。,ABC即为所求。,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:,1、找点,2、画点,3、连线,（确定图形中的一些特殊点）；,（画出特殊点关于已知直线的对称点）；,（连接对称点）。,请你用所学的知识来欣赏下列美丽的图案,A,B,C,如图，直线L同侧有两点A、B。在直线L上求一点C，使它到、两点的距离之和最小？,l,探究,A,B,C,如图，直线L同侧有两点A、B。在直线L上求一点C，使它到、两点的距离之和最小？,任务1:测量点C到A、B的距离,求和，填入学案的空格上。,探究,任务2:小组合作，由组长安排分工(一人找点,一人测量,一
5、人计数，其余监督)任意在直线L上取点C(不与点C重合)探究测量，填入空格。,l,直线同侧两点到直线上一点的距离和最小问题,直线异侧两点到直线上一点的距离和最小问题,探究1与探究2的区别与联系,A,B,C,l,在L上任取另一点C,连结AC、BC、BC.,直线 L是点、的对称轴，点、在对称轴上，CB=CB,CB=CB.,AC+CB=AC+CB=AB,在ACB中，AC+CBAB,AC+CBAC+CB,即AC+CB 最小.,证明:,C,八年级(5)班同学做游戏，在活动区域边放了一些球(如下图)，则小明按怎样的路线跑，去捡哪个位置的球，才能最快拿到球跑到目的地A?,A,B小明,解决问题,l,要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？,你可以在L上找几个点试一试，能发现什么规律吗？,哈，我知道怎样作,A,B,C,1、由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；,2、新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；,3、连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。,轴对称变换的特征:,作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:,1、找点,2、画点,3、连线,（确定图形中的一些特殊点）；,（画出特殊点关于已知直线的对称点）；,（连接对称点）。,再见,
