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1、直线的极坐标方程,教学目标：,理解曲线的极坐标方程概念，掌握直线的极坐标方程,重点：曲线的极坐标方程的概念，根据条件求直线的极坐标方程,难点：直线的一般极坐标方程及其反用,新课引入：,思考：在平面直角坐标系中,1、过点(3,0)且与x轴垂直的直线方程为;过点(3,3)且与x轴垂直的直线方程为,x=3,x=3,2、过点（a,b）且垂直于x轴的直线方程为_,x=a,特点：所有点的横坐标都是一样，纵坐标可以取任意值。,复习回顾：,怎样求曲线的极坐标方程？,下结论,建立极坐标系,设点（,）,找,的关系,化简 F(,)=0,一、复习已学知识,例题1：求过极点，倾斜角为 的射线的极坐标方程。,其极径可以取
2、任意的非负数。,故所求射线的极坐标方程为,新课讲授,1、求过极点，倾斜角为 的射线的极坐标方程。,易得,思考：,2、求过极点，倾斜角为 的直线的极坐标方程。,和,和前面的直角坐标系里直线方程的表示形式比较起来，极坐标系里的直线表示起来很不方便，要用两条射线组合而成。原因在哪？,为了弥补这个不足，可以考虑允许极径可以取全体实数。则上面的直线的极坐标方程可以表示为,或,例题2、求过点A(a,0)(a0)，且垂直于极轴的直线L的极坐标方程。,解：如图，设点,为直线L上除点A外的任意一点，连接OM,在 中有,即,可以验证，点A的坐标也满足上式。,求直线的极坐标方程步骤,1、由题意建立极坐标系画出草图；
3、,2、设点 是直线上任意一点；,3、连接MO；,4、建立关于 的方程，并化简；,5、检验并确认所得的方程即为所求。,练习：设点P的极坐标为A(a,0)，直线l 过点P且与极轴所成的角为,求直线l 的极坐标方程。,解：如图，设点M(,),为直线l上异于A的点,连接OM，在MOA中有,即,显然A点也满足上方程.,课堂练习1求过点A(a,/2)(a0)，且平行于极轴的直线L的极坐标方程。,解：如图，建立极坐标系，设点 为直线L上除点A外的任意一点，连接OM,在 中有,即,可以验证，点A的坐标也满足上式。,sin a,IOMI sinAMO=IOAI,例题3设点P的极坐标为，直线 过点P且与极轴所成的
4、角为,求直线 的极坐标方程。,例题3设点P的极坐标为，直线 过点P且与极轴所成的角为,求直线 的极坐标方程。,解：如图，设点,的任意一点，连接OM，则,为直线上除点P外,由点P的极坐标知,设直线L与极轴交于点A。则在 中,由正弦定理得,显然点P的坐标也是上式的解。,即,小结：直线的几种极坐标方程,1、过极点,2、过某个定点，且垂直于极轴,3、过某个定点，且与极轴成一定 的角度,O,H,M,A,练习2：按下列条件写出直线的极坐标方程：,练习3 求过点P(4,/3)且与极轴夹角为/6的直线 的方程。,A、两条相交的直线,B、两条射线,C、一条直线,D、一条射线,(),B,6,(),C,(),B,O,X,A,B,小结：直线的几种极坐标方程,1、过极点,2、过某个定点垂直于极轴,4、过某个定点，且与极轴成一定的角度,3、过某个定点平行于极轴,sin a,
