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1、流 体 力 学 Fluid Mechanics,张震宇南京航空航天大学航空宇航学院,第一部分,简介,空气动力学(Aerodynamics)课程类别：必修课 面对航空类本科生的专业基础课程42学时,第一部分课程结构,预备知识偏微分方程、微积分、矢量分析、场论守恒律、热力学定律基本原理空气动力学、流体力学无粘不可压流动Bernoulli 方程、位流理论、基本解、K-J定理无粘可压流动热力学定律、等熵流动、激波理论、高速管流,第二部分课程结构（此处从略）,低速翼型理论几何特点、K-J后缘条件、薄翼型理论低速机翼气动特性B-S定律、升力线（面）理论亚音速空气动力学小扰动线化理论、薄翼型（机翼）气动特性
2、超音速空气动力学薄翼型线化理论、跨音速流动、高超音速流动计算流体力学（CFD）网格生成、控制方程解算,背景阅读,徐华舫，空气动力学基础，北航版H.Schlichting,Boundary layer theoryJ.D.Anderson,Introduction to FlightE.L.Houghton&P.W.Carpenter,Aerodynamics for Engineering StudentsG.K.Batchelor,An Introduction to Fluid DynamicsD.J.Tritton,Physical Fluid Dynamicshttp:/,第一章 流体
3、力学的基础知识,基本任务和研究方法流体力学及空气动力学发展概述流体介质的物理特性气动力、力矩及气动力系数矢量和积分控制体、流体微团以及物质导数,研究流体运动的科学,研究流体运动的科学,研究流体运动的科学,Tacoma Narrows Bridge，1940,研究流体运动的科学,流体力学的基本任务,研究对象：流体和固体间的相对运动探寻流体运动的基本规律研究流体与固体之间的相互作用应用流体力学规律解决工程技术问题预测流体力学新的发展方向,应用领域,飞行器、船舶设计建筑设计、土木工程热能工程、传热学热化学流体力学生物流体力学磁流体力学,主要研究方法,实验研究理论分析数值计算,实验设备,风洞 wind
4、 tunnel,水洞 water tank,激波管 shock tube,实验测试技术,机械光、电、声、热,流动显示技术,实验研究方法,实验结果较为真实、直接、可靠限制因素模型尺寸限制实验边界的影响测量过程的干扰大量的人力和物力耗费,理论分析方法,流动的模型化问题的抽象表达找出主要因素，忽略次要因素控制方程的建立与解算后处理和分析未计及因素的修正有助于揭示问题的内在规律仅适用于简单问题,数值计算方法,求解方法多样化有限差分(FDM)、有限元(FEM)、有限体积方法(FVM)、谱方法对常规问题耗费相对较小可用于解算复杂流场的流动精度、稳定性、模型合理化,流体力学发展概述（-1800）,Danie
5、l I.Bernoulli(1700-1782),流体力学发展概述（-1800）,Leonhard Paul Euler(1707-1783),Jean le Rond dAlembert(17171783),流体力学发展概述（1800-）,Simon-Denis Poisson(1781 1840),Pierre-Simon,marquis de Laplace(1749-1827),流体力学发展概述（1800-）,William John Macquorn Rankine(18201872)Potential/flow functionSingular method/shock relat
6、ions,Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz(1821 1894)Vortex theory，Hydro-stability,流体力学发展概述（1800-）,Claude-Louis Navier(1785 1836),Sir George Gabriel Stokes,1st Baronet FRS(18191903),流体力学发展概述（1800-）,Osborne Reynolds(18421912),Nikolai Y.Zhukovsky(1847 1921)K-J theorem,流体力学发展概述（1800-）,Martin Wilhelm K
7、utta(1867-1944),Ludwig Prandtl(1875 1953),流体力学发展概述（1800-）,Walter Tollmien(1900-1968),Hermann Schlichting(1907-1982),流体力学发展概述（1800-）,Theodore von Krmn(1881 1963),钱学森(1911-),流体介质的物理特性,连续介质假设流体的密度、压强和温度完全气体状态方程压缩性、粘性和传热性流体的模型化,连续介质假设,分子平均自由程自由分子流/非连续流动低密度流动连续流动 continnum flow(lL)连续介质假设,流动相关的物理量,密度 Dens
8、ity压强 Pressure温度 Temperature速度 Velocity,流体的密度,流体微团在连续介质的前提下流场中任取一点B其密度为,流体的压强,气体分子在碰撞或穿过取定的表面时，单位面积上所产生的法向力该点压强为,流体的温度,气体温度T 的热力学意义高温气体的分子和原子高速随机碰撞，而在低温气体中，分子随机运动相对缓慢些,流体的速度,不同于刚体力学的概念流体在空间中某点B 的速度就是流体微元通过点B 时的速度,完全气体状态方程,一般气体状态方程完全气体分子间作用力忽略不计假设分子间仅存在完全弹性碰撞且只有在碰撞时才发生作用微粒的实有总体积和气体所占空间相比忽略不计完全气体状态方程：
9、,流体的压缩性,压缩性体积弹性模量一定质量的气体，体积与密度成反比,流体的粘性,流体分子的不规则热运动质量和动量的交换牛顿粘性定律,流体的粘性,运动粘性系数 kinematic viscosity适用于空气的萨特兰公式,空气粘柱实验模型（卧式转盘）,流体的粘性,流体的粘性,流体的热传导特性,Fourier公式单位时间内通过单位面积所传递的热量与沿热流方向的温度梯度成正比导热系数,流体流动的不同范畴,Mach数亚、跨、超、高超音速可压缩性不可压、可压粘性无粘、有粘热传导绝热流动、等温流动,理想流体模型,理想流体无粘典型适用情况升力问题失效范围及原因,不可压流体模型,密度无变化弹性模量极大热力学特
10、性可单独考虑进一步的简化模型无粘不可压位流其它流动无粘可压流动不可压粘性流动,绝热流动,不考虑热传导导热系数为零,综合讨论,作用于航空器上的气动力,作用于航空器上的气动力,翼型族,翼型族,作用于翼型上的气动力,p,x0,不同坐标系下的气动力,升力与阻力轴向力与法向力,问题：迎角何时为正？,体轴系下的气动力,问题：下翼面dN与 dA如何表达？,Figure 1.11 in Andersons Fundamentals of Aerodynamics,3rd Ed.,体轴系下的气动力,Figure 1.12 in Andersons Fundamentals of Aerodynamics,3rd
11、 Ed.,2001,体轴系下的气动力矩,Here,作用在物面上的气动力与力矩是物面静压力与剪切应力的合成结果,笛卡尔坐标系下的情况,ds,dx,-dy,q,问题：L与 D如何表达？,无量纲化,动压气动力系数力矩系数,无量纲化,压强系数摩擦应力系数,计算流体力学的一般解决步骤,物体外形,几何数据,气动力、力矩,Cp、Cf分布,CFD解算,其它后处理,压力中心,气动合力的作用点在哪里？,为何只考虑静压力的贡献？,压力中心,For c/4,矢量场上的微积分,标量场与矢量场矢量代数矢量加法、结合律、交换律,矢量叉乘与点乘、结合律、交换律,特殊的矢量混合运算法则,典型的坐标系,笛卡尔坐标系柱坐标系球坐标
12、系,标量场的梯度,等值线、面,标量场的梯度,梯度方向导数全微分,标量场的梯度,笛卡尔坐标系柱坐标系球坐标系,矢量场的散度,笛卡尔坐标系柱坐标系球坐标系,矢量场的旋度,笛卡尔坐标系,矢量场的旋度,柱坐标系球坐标系,矢量场的积分,线积分,矢量场的积分,面积分,矢量场的积分,体积分,三条定理,Stokes 定理散度定理梯度定理,流动的模型化,Euler方法与Lagrange方法,Leonhard Paul Euler(1707-1783),Joseph-Louis Lagrange(1736-1813),微分观点、流体微元,积分观点、控制体,速度场的散度,对于有限大小的控制体对于无限小的微元,物理意义如何？,物质导数,移至第二章控制方程的推导部分,
