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1、线性回归习题,一、填空题：1.与数学中的函数关系相比，计量经济模型的显著特点是引入随机误差项u，u包含了丰富的内容，主要包括方面,_、_、_、_、_。,2.计量经济一元线性模型普通最小二乘法的基本假定有_、_、_、_、_、_。,3.被解释变量的观测值与其条件均值之间的偏差，称为_；被解释变量的观测值与其回归估计值之间的偏差，称为_。,在解释变量中被忽略掉的因素的影响,变量观测值的观测误差的影响,模型关系的设定误差的影响,变量的内在随机性的影响,其它随机因素的影响,零均值,同方差,无自相关性,服从正态分布,解释变量与误差相互独立,解释变量非随机,随机误差项,残差,4.对线性回归模型进行最小二乘估
2、计，最小二乘准则是_。,6.对计量经济学模型作统计检验包括_检验、_检验、_检验。,7、在给定置信水平下，减小参数的置信区间的途径主要有_、_。,残差平方和最小,无偏性,有效性,5.普通最小二乘法得到的参数估计量具有_、_、_统计性质。,线性性,似合优度,方程的显著性,变量的显著性,增大样本容量,提高模型的拟合优度,二、选择题：1.回归分析中定义的（）A.解释变量和被解释变量都是随机变量B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C.解释变量和被解释变量都为非随机变量D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量2.参数估计量 是 的线性函数称为参数估计量具有()的性质。A.线性性 B.无偏
3、性 C.有效性 D.一致性3.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为，估计用样本容量为n=24，则随机误差项的方差估计量为()。A.33.33 B.40 C.38.09 D.36.36,4.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是()。A.总体平方和 B.回归平方和 C.残差平方和 5.总体平方和TSS、残差平方和RSS与回归平方和ESS 三者的关系是（）。A.RSS=TSS+ESS B.TSS=RSS+ESSC.ESS=RSS-TSS D.ESS=TSS+RSS6.产量（X，台）与单位产品成本（Y，元/台）之间的回归方程为，这说明（）。A.产量每增加一台，单位产品成本增加3
4、56元 B.产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元 C.产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元 D.产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元,1、B 2、A 3、B 4、B 5、B 6、D,三、简答题：1、为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项？,答：计量经济学模型考察的是具有相关关系的随机变量间的具体联系方式。由于是随机变量，意味着影响被解释变量的因素是复杂的，除了解释变量的影响外，还有其他无法在模型中独立列出的各种因素的影响。这样，理论模型中就必须使用一个称为随机干扰项的变量来代表所有这些无法在模型中独立表示出来的影响因素，以保证模型在理论上的科学性。,2、下列方程
5、哪些是正确的？哪些是错误的？为什么？,3、违背基本假设的计量经济学模型是否就不可估计？,答：基本假设实际上都是针对普通最小二乘法的。在违背这些基本假设的情况下，普通最小二乘估计量就不再是最佳线性无偏估计量，因此使用普通最小二乘法进行估计已无多大意义。但模型本身还是可以估计的，尤其是可以通过最大似然法等其他原理进行估计。,4、为什么要计算调整后的可决系数？,答：为了剔除样本容量和解释变量个数的影响。,5、线性回归模型 的零均值假设是否可以表示为？为什么？,答：线性回归模型中的零均值假设 可以表示为 但不能表示为，理由是 严格说来，随机干扰项的零均值假设是关于X的条件期望为零：，其含义为在X取值为Xi的条件下，所有其他因素对Y的各种可能的影响平均下来为零。因此，与 是两个完全不同的概念。,6、假设已经得到关系式 的最小二乘估计，试回答：（1）假设决定把X变量的单位扩大10倍，这样对原回归的斜率和截距会有什么样的影响？如果把Y变量的单位扩大10倍，又会怎样？,（2）假定给X的每个观测值都增加2，对原回归的斜率和截距会有什么样的影响？如果给Y的每个观测值都增加2，又会怎样？,四、计算题1.某国连续五年的个人消费支出(Y)和个人可支配收入(X)的数据为下列所示：试求个人消费支出(Y)关于个人可支配收入（x）的线性回归方程。,
