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1、第十一章 线路曲线测设,11-1 基本概念,曲线测设是把图纸上设计好的道路曲线中心线在地面上标定出来，供施工使用。圆曲线 具有一定曲率半径的圆弧。缓和曲线 连接直线和圆曲线的连接线，半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径,里程桩从线路起点沿线路经过的长度，称为里程；把里程表示为整公里数+不足整公里米数的形式以区别线路上不同位置的点称为里程桩号，例如：K4+100。1道路中线测量的基本要求 中桩间距表,11-1 基本概念,2里程桩设置里程桩分整桩和加桩。整桩是由线路起点开始，每隔20m或50m设置一桩，加桩分地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关系加桩,其中关系加桩是指线路上的转点(ZD)和交点(JD)桩。
2、,11-1 基本概念,2里程桩设置,平曲线主点名称及缩写表,11-1 基本概念,11-2 圆曲线测设,根据线路偏角、圆曲线半径R计算测设数据进行放样。测设分两步进行，先测设圆曲线的三个主点（直圆点ZY、曲中点QZ和圆直点YZ），再详细测设圆曲线上按规定桩距各副点(中桩点)。,11-2 圆曲线测设,一、圆曲线测设元素的计算,11-2 圆曲线测设,二、圆曲线主点测设1主点里程的计算 注意：YZ=JD+T-D,11-2 圆曲线测设,二、圆曲线主点测设例1 已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角，拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。解：计算圆曲线测设元素,11-2 圆曲线
3、测设,二、圆曲线主点测设例1 已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角，拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。解：计算主点桩里程,11-2 圆曲线测设,二、圆曲线主点测设1主点里程的计算2主点的测设（1）ZY点：将经纬仪置于交点JDi上，望远镜照准后交点JDi-1或此方向上的转点，自交点JDi沿此方向量取切线长T，即得圆曲线起点ZY；量取ZY到最近一个直线桩的距离与两桩号之差比较，不应超过限值，最后打桩。（2）YZ点：将望远镜照准前交点JDi+1或此方向上的转点，往返量取切线长T，得圆曲线终点，打下YZ桩。（3）QZ点：沿分角线方向量取外距E，打下QZ桩。,11-2
4、圆曲线测设,三、圆曲线的详细测设1圆曲线测设的基本方法 详细测设所采用的桩距 与曲线半径有关。设桩通常有两种方法。（1）整桩号法：将曲线上靠近ZY的第一个桩的桩号凑整成为l0倍数的整桩号，然后按桩距l0连续向YZ设桩，这样设桩均为整桩号。(2)整桩距法:从曲线起点和终点开始，分别以桩距l0连续向曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距l0设桩至终点。由于这样设置的桩均为零桩号，因此应注意加设百米桩和公里桩。,11-2 圆曲线测设,三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法圆曲线详细，最常用的方法有切线支距法、偏角法等。切线支距法切线支距法是以圆曲线的起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切线为x轴，过
5、原点的半径方向为y轴，建立直角坐标。按曲线上各点坐标x、y设置曲线。,x,y,11-2 圆曲线测设,三、圆曲线的详细测设例2 已知某交点的里程为K3+114.45，测得转角，拟定圆曲线半径R=300m，试计算里程为k3+120处里程桩的x，y值。,11-2 圆曲线测设,三、圆曲线的详细测设,0,0,00000,0,YZ K3+249.14,0.14,9.14,14444,9.14,+240,1.41,29.09,53355,29.14,+220,4.02,48.92,92306,49.14,+200,QZ K3+181.60,3.51,45.77,84633,45.95,+160,1.12,2
6、5.92,45722,25.95,+140,0.06,5.95,10811,5.95,+120,0,0,00000,0,ZY K3+114.05,（m）,（m）,圆心角（）,各桩至ZY或YZ的曲线长度（li）,桩 号,切线支距法计算表,11-2 圆曲线测设,三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法切线支距法测设步骤从ZY（或YZ）点开始用钢尺或皮尺沿切线方向量取 Pi的横坐标xi，得垂足Ni。在各垂足Ni上定出垂直方向，量取纵坐标yi，即可定出Pi点。曲线上各点设置完毕后，应量取相邻各桩之间的距离，与相应的桩号之差作比较，且考虑弧弦差的影响，若较差均在限差之内，则曲线测设合格；否则应查明原
7、因，予以纠正。,11-2 圆曲线测设,三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法(2)偏角法偏角法是以圆曲线起点ZY或终点YZ至曲线任一待定点Pi的弦线与切线T之间的弦切角（这里称为偏角）和弦长ci来确定点Pi的位置。,R400m时，不考虑弦弧差,11-2 圆曲线测设,三、圆曲线的详细测设2.圆曲线详细测设的方法(2)偏角法偏角法测设步骤:在ZY点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准JD，将水平度盘的读数配到00000；转动照准部到度盘读数为1，从ZY点量取弦长 C1，定出1点；转动照准部到度盘读数为i，从第i1点量取弦长 Ci，与此方向交出第i点；,11-2 圆曲线测设,三、圆曲线的详细测
8、设3.两种测设方法的适用性偏角法不仅可以在ZY和YZ点上测设曲线，它是一种灵活性大，测设精度较高，适用性较强的常用方法。但这种方法存在着测点误差累积的缺点，所以宜从曲线两端向中点或自中点向两端测设曲线。切线支距法适用于平坦开阔的地区，具有操作简单，测设方便，测点误差不累积的优点，但测设的点位精度偏低。,缓和曲线测设,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,一、缓和曲线1缓和曲线的概念缓和曲线:为了使路线的平面线形更加符合汽车的行驶轨迹、离心力逐渐变化，确保行车的安全和舒适，需要在直线与圆曲线之间插入一段曲率半径由无穷大逐渐变化到圆曲线半径的过渡性曲线，此曲线称为缓和曲线。目前我国公路设计中，以回旋
9、线作为缓和曲线。,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,一、缓和曲线2回旋线型缓和曲线公式(1)基本公式r-回旋线上某点的 曲率半径（m）；l-回旋线上某点到原点的曲线长（m）;c-常数,r,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,一、缓和曲线2回旋线型缓和曲线公式(2)切线角和偏角公式,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,一、缓和曲线2回旋线型缓和曲线公式(3)缓和曲线的参数方程,dl,x,y,dy,dx,例题 已知半径1200m，l0=120m，求缓和曲线参数。,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,二、带有缓和曲线的平曲线主点测设3主点里程,实例计算 甘泉线线路里程计算,11-5 带有缓和曲线的
10、平曲线测设,一、缓和曲线2回旋线型缓和曲线公式(3)缓和曲线的参数方程,x,y,x0,y0,ZH点处的坐标,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,二、带有缓和曲线的平曲线主点测设1内移值p与切垂距m的计算,x,y,m,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,二、带有缓和曲线的平曲线主点测设2平曲线测设元素,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,二、带有缓和曲线的平曲线主点测设4.主点测设过程：(1)在JD点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准直圆方向，将水平度盘的读数配到00000，在此方向量取TH，定出ZH点；(2)从JD沿切线方向量取THXO，然后再从此点沿切线垂直方向量取YO,定出HY点；(3)
11、倒转望远镜，转动照准部到度盘读数为，量取TH，定出HZ点；(4)从JD沿切线方向量取THXHY，然后再从此点沿切线垂直方向量取YHY,定出YH点；(5)继续转动照准部到度盘读数为（180）/2，量取EH，定出QZ点。,缓和曲线的详细测设,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设1切线支距法(1)计算曲线上各点的坐标（1）缓和曲线范围内,y,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设1切线支距法(1)计算曲线上各点的坐标缓和曲线范围内圆曲线范围内,l,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设1切线支距法(2)
12、测设方法在算出缓和曲线和圆曲线上各点的坐标后，即可按圆曲线切线支距法的测设方法进行设置。,l,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设2偏角法(1)偏角法计算,偏角公式,切线角,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设2偏角法(2)测设过程缓和曲线范围：在ZH点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准JD，将水平度盘的读数配到00000；转动照准部到度盘读数为1，从ZH点量取分段弦长C，定出1点；转动照准部到度盘读数为 i，从第i1点量取分段弦长C，与此方向交出第i点；另一半缓和曲线在HZ点上按同样方法测设。,11-5 带有缓和曲线的平曲
13、线测设,三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设2偏角法(2)测设过程圆曲线范围：在HY点安置经纬仪（对中、整平），后视ZH点，配置水平度盘读数为b0(当路线右转时，将水平度盘的读数改配为360-b0)。转动照准部使水平度盘读数为00000，此时望远镜照准的方向为HY的切线方向，倒转望远镜；按照圆曲线偏角法进行测设。,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,例题 曲线半径R=100m，缓和曲线长l0=60m,转向角=284000（右偏），ZH点的里程为K42+414.34,（1）试叙述用偏角法测设主点及加桩的过程。(2)当仪器架设在ZH点时，试计算里程为K42+420.50，K42+430至K42+48
14、0的偏角和距离。（实习课内容）,11-5 带有缓和曲线的平曲线测设,三、带有缓和曲线的平曲线的详细测设3极坐标法极坐标测设的基本原理是以控制导线为根据，以角度和距离交会定点。如图所示，在导线点Ti置仪，后视Ti-1（或Ti+1），待放点为P。图a为采用夹角J的放样法，图b为采用方位角A的放样法。只要算出夹角J或方位角A和置仪点到待放点P的距离D，就可在实地放出P点。,11-6 虚交点的测设,定义：虚交是指路线交点JD不能设桩或安置仪器（如JD落入水中或深谷及建筑物等处）。有时交点虽可钉出，但因转角太大，交点远离曲线或地形地物等障碍而不易到达，可作为虚交处理。一、单圆曲线虚交的测设1圆外基线法,
15、11-6 虚交点的测设,一、单圆曲线虚交的测设1圆外基线法如果计算出t1、t2出现负值，说明曲线的ZY点、YZ点位于辅助点与虚交点之间。根据t1、t2、即可定出曲线的ZY点和YZ点。A点的里程量出后，曲线主点的里程亦可算。,T,11-6 虚交点的测设,一、单圆曲线虚交的测设1圆外基线法测设时由ZY和YZ点分别沿切线量出T得M点和N点，再由M点或N点沿MN或NM方向量T即得QZ点。曲线主点定出后，即可用切线支距法或偏角法进行曲线详细测设。,11-6 虚交点的测设,一、单圆曲线虚交的测设2切基线法 半径R应算至厘米。R算得后，根据R、A，B，即可算出两个同半径曲线的测设元素 T1、L1和T2、L2
16、。,11-6 虚交点的测设,一、单圆曲线虚交的测设2切基线法测设时，由A沿切线方向向后量T1得ZY点，由A沿AB向前量T1得GQ点，由B沿切 线方向向前量T2得YZ。QZ点的测设亦可按圆外基线 法中进述的方法测设，或者 以GQ点为坐标原点，用切线 支距法设置。,11-6 虚交点的测设,二、两端设有缓和曲线的虚交测设1非对称型曲线的公式推导,11-6 虚交点的测设,二、两端设有缓和曲线的虚交测设1非对称型曲线的公式推导,11-6 虚交点的测设,二、两端设有缓和曲线的虚交测设2两端设有缓和曲线的切基线圆曲线半径的反算,11-7 复曲线的测设,复曲线是由两个或两个以上不同半径的同向曲线相连而成的曲线
17、。一、不设缓和曲线的复曲线测设,11-7 复曲线的测设,二、两端设有缓和曲线中间用圆曲线直接连接的复曲线测设,11-7 复曲线的测设,二、两端设有缓和曲线中间用圆曲线直接连接的复曲线测设,11-8 回头曲线的测设,回头展线是在同一面坡上，作相反方向的前进，以克服高差。一、回头曲线要素计算1转角180360时,11-8 回头曲线的测设,一、回头曲线要素计算2当360540时（图11-27）,11-8 回头曲线的测设,二、回头曲线的测设若能在现场定出交点，可由交点量T长定出ZH、HZ点。如无交点，在ZH、HZ点附近设置副交点B、C，测出转向角1、2及BC长度，按此推算BA、CA长度，由BD=TBA
18、、CE=TCA,便可在B、C点分别定出ZH、HZ点。也可以按虚交 进行处理。,11-9 道路中线逐桩坐标的计算,计算各曲线“切线支距法”测设数据（xi，yi）计算统一坐标系下的（X,Y）,Y,X,11-9 道路中线逐桩坐标的计算,一、HZi-1点与ZHi点的中桩坐标计算,X,Y,X,Y,11-9 道路中线逐桩坐标的计算,二、HZi-1点至ZHi点之间的中桩坐标计算,X,Y,l,X,Y,P,11-9 道路中线逐桩坐标的计算,三、ZHi点到QZi点之间的中桩坐标计算,X,Y,xi,i-1，i,yi,左偏k-1，右偏k+1,11-9 道路中线逐桩坐标的计算,四、QZi 点到HZi点之间的中桩坐标计算
19、,i，i+1,xi,yi,X,Y,左偏k1，右偏k-1,11-10 用全站仪测设道路中线,一、导线控制 理论与实践已经证明，用全站仪观测高程，如果采取对向（往返）观测，竖直角观测精度m22，测距精度不低于（5+510-6D）mm，边长控制在0.5km之内，即可达到四等水准的限差要求。因此，在导线测量时通常都是观测三维坐标，将高程的观测结果作为路线高程的控制，以代替路线纵断面测量中的基平测量。,11-10 用全站仪测设道路中线,二、中线测量,11-11 用GPS RTK技术测设公路中线,一、GPS RTK的基本原理RTK测量系统是GPS测量技术与数据传输技术构成的组合系统，是以载波相位观测量为基
20、础的实时差分测量技术。,11-11 用GPS RTK技术测设公路中线,二、GPS RTK的组成RTK测量系统一般由以下三部分组成：GPS接收设备、数据传输设备、软件系统。1GPS接收机RTK测量系统中至少包含两台GPS接收机，其中一台安置在基准站上，另一台或若干台分别安置在不同的流动站上。,11-11 用GPS RTK技术测设公路中线,二、GPS RTK的组成2数据传输系统数据传输设备是由调制解调器和无线电台组成。在基准站上，利用调制解调器将有关数据进行编码和调制，然后由无线电发射台发射出去。在流动站上利用无线电接收台将其接收，并由解调器将数据解调还原，送入流动站上的GPS接收机中进行数据处理
21、。,11-11 用GPS RTK技术测设公路中线,二、GPS RTK的组成3软件系统实时动态测量软件系统应具备快速解算或动态快速解算整周模糊度、实时解算流动站的三维坐标、求解坐标系之间的转换参数、进行坐标系统的转换、解算结果的质量分析与评价、作业模式(静态、准动态、动态等)的选择与转换以及测量结果的显示与绘图等基本功能。,11-11 用GPS RTK技术测设公路中线,三、RTK基准站和流动站的基本要求1基准站要求（1）基准站GPS天线周围无高度超过15的障碍物阻挡卫星信号，周围无信号反射物。并要尽量避开交通要道、过往行人的干扰。（2）基准站要远离微波塔、通信塔等大型电磁发射源200米外，要远离
22、高压输电线路、通讯线路50米外。（3）基准站应选在地势相对高的地方，以利于GPS电台的作用距离。（4）基准站连结必须正确，注意电池的正负极。RTK作业期间，基准站不允许移动或关机又重新启动，若重启动后必须重新校正。（5）确认输入正确的控制点三维坐标。,11-11 用GPS RTK技术测设公路中线,三、RTK基准站和流动站的基本要求2流动站要求（1）在RTK作业前，应首先检查仪器内存容量能否满足工作需要，并备足电源。（2）要确保手簿与主机连通。（3）为了保证RTK的高精度，最好有三个以上平面坐标已知点进行校正，而且点精度要均等，并要均匀分布于测区周围，以便计算坐标转换参数，供线路定测工作需要。（
23、4）流动站一般采用缺省2m流动杆作业，当高度不同时，应修正此值。,11-11 用GPS RTK技术测设公路中线,四、GPS RTK技术在中线放样中的应用1.根据现有的各种线形中桩坐标计算软件，计算出公路中线上各桩点的坐标，然后将中桩点坐标传输到GPS控制手簿中，建立以桩号为标识符的公路放样文件，个别加桩点的坐标以手工输入法输入电子手簿。另外现场调用RTK系统中的实时放样功能，放样出中桩点的点位。2.利用RTK系统中自带的道路放样模块进行操作。,11-11 用GPS RTK技术测设公路中线,五、应用GPS RTK技术进行线路定测的优点1.RTK技术可提供三维坐标信息，在放样中线的同时也获得了点位
24、的高程信息，提高了工作效率。2.整个线路上只要布设首级控制网便可完成控制，而不必布设加密等级的控制网。3.定位精度高，适合高等级线路工程的要求。4.基准站只需由1个人单独操作，节省了人力。5.工作强度低。6.与常规全站仪相结合，可满足公路工程各种场合测量工作的需要，并大大加快观测速度，提高观测质量，形成新一代的线路勘测系统。,第十一章 教学内容回顾,1.概述 2.交点和转点的测设 3.路线转角的测定和里程桩设置 4.圆曲线的测设 5.带有缓和曲线的平曲线测设 6.虚交点的测设 7.复曲线的测设 8.回头曲线的测设 9.道路中线逐桩坐标的计算 10.用全站仪测设道路中线 11.用GPS RTK技术测设公路中线,
