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第三章 中值定理与导数的应用 罗 尔（Rolle）定 理 主讲：张志让 教授,主要内容：一、罗尔定理及其证明二、罗尔定理的条件的讨论三、罗尔定理的初步应用,一、罗尔(Rolle)定理,几何解释:,引例：,定理证明的预备知识：一、闭区间上连续函数的性质二、函数极限的性质三、函数在一点处可导的充分必要条件,证,二、Rolle 定理的条件的讨论（1）罗尔定理的条件缺一不可.,例2,例3,（2）罗尔定理的条件之一不满足其结论仍成立,例如,在x=0处不可导,在端点处函数值不相等,在闭区间上不连续,对以上三个函数Rolle定理结论均成立,例1,解,三、罗尔定理的初步应用,这就验证了命题的正确性.,例2,证,由介值定理,即为方程的小于1的正实根.,矛盾。,习题布置：P 126 1、3、5,
