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1、第26章,耦合带状线,Coupled Stripline,在微波工程设计中，由于定向耦合器、滤波器等元件的实际需要，提出了耦合带状线，如图所示。图 26-1 耦合带状线,一、电容矩阵和Y矩阵,部分电容的概念是最直观描述耦合结构的一种方法。,我们给出一般耦合传输线的力线和部分电容情况，可以看出有三个电容 和 都称部分电容；其中 是a的自电容，是b的自电容，是a,b之间的互电容。,电容C,部分电容 C,特性阻抗Z0,耦合,图 26-2 部分电容,一、电容矩阵和Y矩阵,(26-1),特性导纳，也写成矩阵式,写成矩阵形式，注意上面电容都是单位长度电容,一、电容矩阵和Y矩阵,(26-2),其中那么，如定
2、义vQ=I有(26-3)式(26-3)表示在任意激励V1，V2T的条件下，两条耦合传输线所传输的电流I1，I2T。,一、电容矩阵和Y矩阵,耦合传输线的耦合(Coupling)表现在矩阵有非对角项。“奇偶模方法”的核心是解偶，它来自“对称和反对称”思想。例如，任意矩阵(matrix)可以分解成对称与反对称矩阵之和(26-4)完全类似(26-5),二、奇偶模分析方法,我们定义,分别为偶模激励和奇模激励。偶模(even mode)激励是一种对称激励；奇模(odd mode)激励是一种反对称激励。,二、奇偶模分析方法,(26-6),(26-7),其中关系是不管是哪种激励，它们都是建立在“线性迭加原理”
3、基础上的。,二、奇偶模分析方法,(26-8),写出变换矩阵,也就是,二、奇偶模分析方法,这样就可以得到,特别对于对称耦合传输线Y11Y22，有,二、奇偶模分析方法,(26-9),其中,分别是偶模导纳和奇模导纳，这种做法把互耦问题化成两个独立问题-从数学上而言，也即矩阵对角化的方法，从几何上而言，则对应坐标旋转的方法。,二、奇偶模分析方法,(26-10),(26-11),(26-12),在技术方面习惯常用阻抗,分别是偶模阻抗和奇模阻抗，应该明确偶模和奇模是一种(外部)激励(exciting)。这里让我们进一步考察这两种特征激励的物理意义。偶模激励是磁壁偶对称轴。奇模激励是电壁奇对称轴。,二、奇偶
4、模分析方法,(26-13),相应的电力线分布见图所示。从图明显看出：,耦合传输线中偶模阻抗大于奇模阻抗，这是重要的物理概念。,二、奇偶模分析方法,(26-14),1.奇偶模的网络基础磁壁(偶对称轴)电壁(奇对称轴)Ce=Cp+Cf+Cf Co=Cp+Cf+Cg,三、奇偶模方法的深入基础,(a)even mode(b)odd mode图 26-3 奇偶模激励的物理意义,从网络理论，奇偶模是一种广义变换。很明显可看出：(26-15)这是几何对称传输线的一种模式。,三、奇偶模方法的深入基础,2.奇偶模的本征值理论 为了把奇偶模方法推广到不对称传输线情况，我们要研究本征值理论。定义,称为本征方程。其中
5、为本征值，对应的V称为本征激励。对应双线情况，有,三、奇偶模方法的深入基础,(26-16),(26-17),(a)原问题,三、奇偶模方法的深入基础,(b)网络变换图 26-4 奇偶模的网络变换思想Case 1.对称传输线情况 Y11=Y22,三、奇偶模方法的深入基础,(26-18),具体即可看出在1的条件下，本征方程具体为,三、奇偶模方法的深入基础,也可写出得到(26-19)在2的条件下，本征方程具体为,三、奇偶模方法的深入基础,也可写出得到,三、奇偶模方法的深入基础,(26-20),在 条件下，本征方程具体为,Case 2 不对称传输线情况,三、奇偶模方法的深入基础,(26-21),设其中(
6、26-22)Note：在推导中务必注意到在实际上 0。在 条件下，本征方程具体为,三、奇偶模方法的深入基础,设请注意(26-23)因此可写出,三、奇偶模方法的深入基础,三、奇偶模方法的深入基础,(26-24),(26-25),(26-26),(26-27),很明显，在不对称传输线的情况下，有三个独立参量：和这一点与对称情况完全不同。,图26-5 不对称的奇偶模分解,三、奇偶模方法的深入基础,(26-28),1耦合带线分析 这里所介绍的是S.B.Cohn(1955)的工作。,图26-6 分析问题,四、耦合带线设计,已知,求解,(26-29),其中(26-30)同样有,四、耦合带线设计,(26-31),2.耦合带线综合,图26-7 综合问题,四、耦合带线设计,求解,已知,(26-32),四、耦合带线设计,(26-33),(26-34),
