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1、MATLAB神经网络工具箱介绍及实验要求,神经元模型,Neuron Model：多输入，单输出，带偏置,输入:R维列向量,权值:R维行向量,阈值:标量,求和单元,传递函数,输出,常用传递函数,a,Wp,-b,1,-1,阈值函数,MATLAB函数:hardlim,MATLAB函数:hardlims,线性函数,Purelin Transfer Function：,MATLAB函数:purelin,Sigmoid函数,Sigmoid Function：特性：值域a(0,1)非线性，单调性无限次可微|n|较小时可近似线性函数|n|较大时可近似阈值函数,MATLAB函数:logsig(对数),tansi
2、g(正切),对数Sigmoid函数,正切Sigmoid函数,前馈神经网络,前馈神经网络(feed forward NN)：各神经元接受前级输入，并输出到下一级，无反馈，可用一有向无环图表示。前馈网络通常分为不同的层(layer)，第i层的输入只与第i-1层的输出联结。可见层：输入层(input layer)和输出层(output layer)隐藏层(hidden layer)：中间层,BP网络,多层前馈网络,主要功能:函数逼近,模式识别,信息分类,传递函数:隐层采用S形函数,输出层S形函数或线性函数,BP网络的生成,newff,函数newff用来生成一个BP网络,net=newff(PR,S1
3、 S2.SN,TF1 TF2.TFN,BTF,BLF,PF),PR:一个R2矩阵,由R维输入向量的每维最小值和最大值组成,Si:第i层的神经元个数,TFi:第i层的传递函数,默认为tansig,BTF:训练函数,默认为trainlm,BLF:学习函数,默认为learngdm,PF:性能函数,默认为mse,net=newff(0,10;-1,2,5,1,tansig,purelin,trainlm);,%生成一个两层BP网络,隐层和输出层神经的个数为5和1,传递函数分别为tansig和purelin,训练函数为trainlm,其他默认,BP网络的初始化,newff 函数在建立网络对象的同时,自动
4、调用初始化函数,根据缺省的参数设置网络的连接权值和阈值.,使用函数init可以对网络进行自定义的初始化.通过选择初始化函数,可对各层连接权值和阈值分别进行不同的初始化.,BP网络的学习规则,权值和阈值的调节规则采用误差反向传播算法(back propagation).反向传播算法分二步进行，即正向传播和反向传播。,1正向传播 输入的样本从输入层经过隐单元一层一层进行处理，通过所有的隐层之后，则传向输出层；在逐层处理的过程中，每一层神经元的状态只对下一层神经元的状态产生影响。在输出层把现行输出和期望输出进行比较，如果现行输出不等于期望输出，则进入反向传播过程。2反向传播 反向传播时，把误差信号按
5、原来正向传播的通路反向传回，并对每个隐层的各个神经元的权系数进行修改，以望误差信号趋向最小。BP算法实质是求取误差函数的最小值问题。这种算法采用非线性规划中的最速下降方法，按误差函数的负梯度方向修改权系数。,BP网络的快速学习算法与选择,MATLAB神经网络工具箱对常规BP算法进行改进,提供了一系列快速算法,以满足不同问题的需要,BP网络的训练,利用已知的”输入目标”样本向量数据对网络进行训练,采用train 函数来完成.训练之前,对训练参数进行设置,net=train(net,P,T),BP网络的设计(1),网络层数,已经证明,单隐层的BP网络可以实现任意非线性映射.BP网络的隐层数一般不超
6、过两层.,输入层的节点数,输入层接收外部的输入数据,节点数取决于输入向量的维数,输出层的节点数,输出层的节点数取决于输出数据类型和该类型所需的数据大小.,对于模式分类问题,节点数为,BP网络的设计(2),隐层的节点数,隐层的节点数与求解问题的要求,输入输出单元数多少有关.对于模式识别/分类的节点数可按下列公式设计,传递函数,隐层传递函数采用S型函数,输出层采用S型函数或线性函数,训练方法及其参数选择,针对不同应用,BP网络提供了多种训练学习方法.,其中,为隐层节点数,为输入节点数,为110之间的整数,BP网络设计实例,采用动量梯度下降算法训练BP网络.训练样本,%定义训练样本p=-1-1 3
7、1;-1 1 5-3;t=-1-1 1 1;%创建一个新的BP网络net=newff(minmax(p),3 1,tansig,purelin,traingdm);%设置训练参数net.trainParam.epochs=1000;net.trainParam.goal=0.001;net.trainParam.show=50;net.trainParam.lr=0.05;net.trainParam.mc=0.9;%动量因子，缺省为0.9net=train(net,p,t);%训练网络A=sim(net,p)%网络仿真,目标线,训练误差变化曲线,训练误差变化曲线（每次不同）,实验2:BP网络
8、用于曲线拟合,要求设计一个简单的BP网络，实现对非线性函数的逼近。通过改变该函数的参数以及BP网络隐层神经元的数目，来观察训练时间以及训练误差的变化情况。,Step1:将要逼近的非线性函数设为正弦函数,k=1;p=-1:.05:1;t=sin(k*pi*p);plot(p,t,-)title(要逼近的非线性函数);xlabel(时间);ylabel(非线性函数);,Step 2:网络建立应用函数newff()建立BP网络结构，为二层BP网络。隐层神经元数目n可以改变，暂设为10，输出层有一个神经元。选择隐层和输出层神经元传递函数分别为tansig函数和purelin函数，网络训练算法采用tra
9、inlm,n=10;net=newff(minmax(p),n,1,tansig purelin,trainlm);%对于该初始网络，可以应用sim()函数观察网络输出y1=sim(net,p);%同时绘制网络输出曲线，并与原函数相比较figure;plot(p,t,-,p,y1,-)title(未训练网络的输出结果);xlabel(时间);ylabel(仿真输出 原函数);,因为使用newff()函数建立网络时，权值和阈值的初始化是随机的，所以网络输出的结果很差，根本达不到函数逼近的目的，并且每次运行结果也有所不同。,Step 3:网络训练应用函数train()对网络进行训练之前，要先设置训
10、练参数。将训练时间设置为50，精度设置为0.01，其余用缺省值。训练后得到的误差变化过程如图：,net.trainParam.epochs=50;net.trainParam.goal=0.01;net=train(net,p,t);,Stet 4:网络测试对于训练好的网络进行仿真并绘制网络输出曲线，与原始非线性函数曲线以及未训练网络的输出结果曲线相比较,y2=sim(net,p);figure;plot(p,t,-,p,y1,-,p,y2,-.)title(训练后网络的输出结果);xlabel(时间);ylabel(仿真输出);,从图中可以看出，得到的曲线和原始的非线性函数曲线很接近。这说明经过训练后，BP网络对非线性函数的逼近效果相当好。,
