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1、机电系统仿真与设计,基于MATLAB的系统分析与设计,5.7 线性系统分析及工具,SISO设计器 是控制系统工具箱所提供的一个非常强大的单输入单输出线性系统设计器，它为用户设计单输入单输出线性控制系统提供了非常友好的图形界面。在SISO设计器中，用户可以同时使用根轨迹图与伯得图，通过修改线性系统零点、极点以及增益等传统设计方法进行SISO线性系统设计。,LTI分析工具及LTI Viewer,线性时不变浏览器LTI Viewer可以绘制开还和闭环控制系统的时域响应、伯得图和乃奎斯特图。,线性时不变分析工具LTI 可以在Simulink环境下对线性时不变系统的开还或者闭环时域和频域特性特性进行分析
2、。,5.7.1 LTI及LTI Viewer 的使用方法,1）在Simulink程序窗口选择Tools工具条，点击下拉菜单的Control Design/Linear analysis.弹出输入输出节点窗口，同时弹出LTI Viewer窗口。,2）将Input Point和Output Point加在要分析对象的输入和输出位置，即可实现对两节点之间部分环节的特性进行分析。,3）通过LTI Viewer，在Simulink工具条的下拉菜单选择Get Linearized Model，则可以观察被分析对象的时域和频域特性。缺省为单位阶跃响应。,4）在Edit的Plot Configurations
3、下来菜单可以选择要分析的类型和图形格式。,5.7.2 SISO 工具的使用方法,在MATLAB命令窗口中键入：sisotool 在默认情况下，SISO设计器同时启动系统根轨迹编辑器与开环伯得图编辑器。,图1 SISO设计器图形界面,根轨迹法 是指当开环系统某一参数从零变到无穷大时，闭环系统特征方程的根（闭环极点）在s平面上移动的轨迹。,等阻尼线,等频率线,根轨迹,开环极点,设计超前校正环节（补偿器），使阻尼比为0.5，自然频率为13.5rad/s。采用sisotool设计补偿器的设计步骤:1）建立系统传递函数：在MATLAB工作空间输入下列语句。Gtf(400,1 30 200 0);2）打开
4、sisotool操作环境：键入sisotool，显示如图1所示的操作环境画面。,例2：系统开环传递函数为,3）导入系统：按“File”文件菜单，并导入系统G，如图所示。,图2 输入系统数据后SISO图形界面,单位阶跃响应,4）设置约束条件：点击“Edit”下拉式菜单：“Root Locus”选项中的“Design Constraints”；设置“Dampling Ratio”为0.5，设置“Natrual Frequency”为13.5，经确认后，在操作环境画面的根轨迹图上显示符合输入要求的等频率线和等阻尼比线，如图3所示。,图3 设定约束条件后SISO图形界面,5）设置补偿器传递函数的形式：
5、点击“Compensator”下拉式菜单“Format”选项，从弹出对话框中选择零极点形式，即点击“Zero/pole/gain”项前的小圆，使圆中出现小点。,6）添加补偿器的零极点：由于补偿器是超前校正环节，因此，添加的零点位于极点的左面。点击“Compensator”下拉式菜单“Edit”选项，从弹出的对话框中点击“Add Real Zero”，并在编辑框中输入零点位置7，则显示如图4所示。,图4 添加零点后SISO图形界面,点击图标，并将鼠标移到根轨迹图中的负实轴上；点击图标，移动鼠标到刚添加的极点附近，出现手形光标，移动并观察根轨迹的变化，直到根轨迹通过等频率线和等阻尼比线的交点。这时
6、，在“Current Compensator”区就显示补偿器的传递函数。,7）设置补偿器增益：在“Current Compensator”的编辑框中输入增益值，同时观察稳定裕度的数据，当输入13时，相位裕度是61.4，幅值裕度14.8dB，以满足稳定裕度要求，因此，最后选用的补偿器传递函数是：,系统设计完成后SISO图形界面如图5所示。,图5 设计完成后SISO图形界面,系统设计完成以后，可以使用线性时不变浏览器LTI Viewer绘制控制系统的阶跃响应、闭环伯得图、补偿器伯得图和开环乃奎斯特图，对控制系统进行分析。SISO设计器提供了与Simulink集成的方法，可以直接生成Simulink
7、系统框图。在生成Simulink系统模型之前，必须保存线性系统的执行机构、补偿器以及传感器等LTI对象至MATLAB工作空间中。在生成Simulink系统框图后，便可以对设计好的系统进行仿真以验证系统设计的正确性。,8）检查其他性能指标：在“Analysis”下拉式菜单“Other Loop Response”选项中设置有关性能的图形。例如，设置4幅画面，有阶跃响应曲线、脉冲响应曲线、伯得图和乃奎斯特图，经确认后显示如图6所示的画面。,图6 用LTI绘制的系统特性曲线,另外，点击“Tools”下拉式菜单中的“Continuous/Discrete Conversions”选项，弹出将连续系统转
8、换为离散系统的转换画面，转换的方法有零阶保持器法、一阶保持器法、图斯汀法、带频率预畸的图斯汀法和零极点匹配法等。点击“Draw Simulink Diagram”选项前，应先将sisotool操作环境的数据传送到MATLAB的工作空间，选用“Export”将数据导出，然后点击该选项，则在Simulink环境下自动绘制已完成的仿真系统，如图7所示。,图7 用Simulink生成的系统仿真模型,将输入信号换为阶跃信号，仿真得到如图8所示信号。与图6所示信号一样。,图8 仿真模型的阶跃响应曲线,例2：已知永磁电机开环传递函数为 试用根轨迹法设计电机速度回路和位置回路的控制器。解：在MATLAB空间输入：Gtf（1318982,1 765 36061）;启动sisotool，输入系统数据，用LTI Viewer观看阶跃响应特性。,
