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1、主讲：苏菡,Matlab在图像增强中的应用,图像增强技术,图象增强技术概述,目标：“视觉”效果更好，图象保真度不是首要目标方法：空间域增强：直接处理图象的象素频率域增强：修改图象的傅立叶变换评价：高度主观视觉解释：观察者机器感知：机器识别,大量的试验、修改,方法分类,空间域处理 全局运算：在整个图象空间域进行 局部运算：在与象素有关的空间域进行 点运算：对图象作逐点运算 频域处理 在图象的Fourier变换域上进行处理,图像增强的一个应用,背景知识,空间域增强指增强构成图象的象素值空域技术基于灰度级映射变换映射变换的类型取决于增强准则的选取,g(x,y)=Tf(x,y),T是对f的邻域的操作
2、T是对图象集合的操作,象素点(x,y)的3x3邻域,灰度变换,一种最简单的空域变换技术点处理,邻域取1x1s=T(r)T操作蜕变为灰度级变换函数（强度映射）,对比度增强的灰度变换系数,一些基本的灰度变换,把原始灰度值按照一定的准则映射到目标灰度值计算机实现：建立映射表常用的方法:线性变换图像反转分段线性变换对数以及反对数变换幂次变换,三种基本类型的函数,线性变换正比反比 对数变换对数反对数 幂次变换 n次幂 n次方根,在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。下图是对曝光不足的图像采用线性变换对图像每一个像素灰
3、度作线性拉伸。可有效地改善图像视觉效果。,图象反转,适用于增强嵌入于图象暗色区域的白色或者灰色细节，特别是黑色面积占主导地位的时候,对数变换,s=c log(1+r)压缩图象灰度的动态范围典型运用是傅立叶谱的显示,幂次变换,大于1小于1等于1,一个典型运用：伽马校正,CRT的电压-强度满足幂次规律，指数范围为1.82.5,幂次变换用于对比度增强,幂次变换用于对比度增强,分段线性函数,0,f(x,y),g(x,y),a,b,c,d,Mf,Mg,对比度拉伸:提高图象的灰度级的动态范围,通过细心调整折线拐点的位置及控制分段直线的斜率，可对任一灰度区间进行拉伸或压缩。,获取变换函数的方法之一,固定函数
4、：指数函数、正弦函数、分段直线、对数函数，如显示傅立叶的s=clog(1+|r|),255,0,255,142,0,216,23,灰度切割,应用：增强特征（卫星图象中大量的水）增强X射线图象中的缺陷两种基本切割方式,用算术、逻辑操作增强,多幅图象间的运算算术运算加法：常用减法：常用乘法除法逻辑运算与运算:常用作模板，从一幅图象中分离出一幅子图象（感兴趣的区域：ROI）或运算：同上非运算,图象减法处理：增强图象之间的差异,图象相减在医学上的运用,在运动检测上的运用,检测同一场景两幅图象之间的变化 设：时间1的图象为T1(x,y)，时间2的图象为T2(x,y)g(x,y)=T2(x,y)-T1(x
5、,y),=,-,算法设计应注意的问题,直接计算差值图象，象素值的差值在-255 255标定方法：方法一：每个象素值加255，再除2方法二：找出最小值；每个象素值减去这个最小值；乘以系数255/max;,加法运用的例子：图象平均处理,空间滤波基础,在待处理的图象中逐点移动模板,R=w(-1,-1)f(x-1,y-1)+w(-1,0)f(x-1,y)+w(-1,1)f(x-1,y+1)+w(0,-1)f(x,y-1)+w(0,0)f(x,y)+w(0,1)f(x,y+1)+w(1,-1)f(x+1,y-1)+w(1,0)f(x+1,y)+w(1,1)f(x+1,y+1),示意图,线性滤波的通用公式
6、,对于一个尺寸为m*n的模板，假设m=2a+1,n=2b+1,a,b 为非负整数，在M*N的图象f上，用m*n大小的滤波器模板进行线性滤波由下式给出：,3*3空间滤波摸板,非线性滤波,同样基于邻域处理，模板移动机理同线性滤波非线性滤波不能用线性滤波通式表达,程序实现应考虑的问题,模板移出图象边界应对策略：限制模板中心点移动范围 边缘处部分滤波 扩大图象补0或则常值复制边缘象素,模 板,图像的空间域平滑,任何一幅原始图像，在其获取和传输等过程中，会受到各种噪声的干扰，使图像恶化，质量下降，图像模糊，特征淹没，对图像分析不利。为了抑制噪声改善图像质量所进行的处理称图像平滑或去噪。它可以在空间域和频
7、率域中进行。本节介绍空间域的几种平滑法。4.5.1局部平滑法 局部平滑法是一种直接在空间域上进行平滑处理的技术。假设图像是由许多灰度恒定的小块组成，相邻像素间存在很高的空间相关性，而噪声则是统计独立的。因此，可用邻域内各像素的灰度平均值代替该像素原来的灰度值，实现图像的平滑。,设有一幅NN的图像f(x,y)，若平滑图像为g(x,y),则有 式中x,y=0,1,N-1；s为（x,y）邻域内像素坐标的集合；M表示集合s内像素的总数。可见邻域平均法就是将当前像素邻域内各像素的灰度平均值作为其输出值的去噪方法。,例如，对图像采用33的邻域平均法，对于像素（m,n)，其邻域像素如下：,则有：,其作用相当
8、于用这样的模板同图像卷积。设图像中的噪声是随机不相关的加性噪声，窗口内各点噪声是独立同分布的，经过上述平滑后，信号与噪声的方差比可望提高M倍。这种算法简单，但它的主要缺点是在降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。如图4.5.1(c)和(d)。,(a)原图像(b)对(a)加椒盐噪声的图像(c)33邻域平滑(d)55邻域平滑,为克服简单局部平均法的弊病，目前已提出许多保边缘、细节的局部平滑算法。它们的出发点都集中在如何选择邻域的大小、形状和方向、参加平均的点数以及邻域各点的权重系数等，下面简要介绍几种算法。,4.5.2 超限像素平滑法
9、对邻域平均法稍加改进，可导出超限像素平滑法。它是将f(x,y)和邻域平均g(x,y)差的绝对值与选定的阈值进行比较，根据比较结果决定点（x,y）的最后灰度g(x,y)。其表达式为 这算法对抑制椒盐噪声比较有效，对保护仅有微小灰度差的细节及纹理也有效。可见随着邻域增大，去噪能力增强，但模糊程度也大。同局部平滑法相比，超限像元平滑法去椒盐噪声效果更好。,两个3*3的平滑滤波器掩模,均值滤波,加权平均,(a)原图像(b)对(a)加椒盐噪声的图像(c)33邻域平滑(d)55邻域平滑(e)33超限像素平滑(T=64)(f)55超限像素平滑(T=48),顶端黑方块大小为3，5，9，15，25，35，45，
10、55个象素，边界相隔25个象素；底端字母大小在10到24点，增量为2；顶端字母为60点；垂线宽5高100，间隔20；圆直径25，边界相隔15，灰度级从黑到白，20%递增；噪声矩形50*120,不同尺寸的平滑掩模图象,对应的掩模大小依次为3，5，9，15，35,极端类型的模糊去除小物体 边界现象,模糊的一种运用：,掩模大小由需要融入背景中的物体尺寸确定,4.5.3 灰度最相近的K个邻点平均法 该算法的出发点是：在nn的窗口内，属于同一集合体的像素，它们的灰度值将高度相关。因此，可用窗口内与中心像素的灰度最接近的K个邻像素的平均灰度来代替窗口中心像素的灰度值。这就是灰度最相近的K个邻点平均法。较小
11、的K值使噪声方差下降较小，但保持细节效果较好；而较大的K值平滑噪声较好，但会使图像边缘模糊。实验证明，对于33的窗口，取K=6为宜。4.5.4 最大均匀性平滑,为避免消除噪声引起边缘模糊，该算法先找出环绕图像中每像素的最均匀区域，然后用这区域的灰度均值代替该像素原来的灰度值。,例如，某像素55邻域的灰度分布如图4.2.4，经计算9个掩模区的均值和方差为 最小方差为0，对应的灰度均值3，采用有选择保边缘平滑，该像素的输出值为3。4.5.5 空间低通滤波法 邻域平均法可看作一个掩模作用于图像f(x,y)的低通空间滤波，掩模就是一个滤波器，它的响应为H(r,s)，于是滤波输出的数字图像g(x,y)用
12、离散卷积表示为,常用的掩模有 掩模不同，中心点或邻域的重要程度也不相同，因此，应根据问题的需要选取合适的掩模。但不管什么样的掩模，必须保证全部权系数之和为单位值，这样可保证输出图像灰度值在许可范围内，不会产生“溢出”现象。,4.5.6 中值滤波 中值滤波是对一个滑动窗口内的诸像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值，因此它是一种非线性的图像平滑法。例：采用13窗口进行中值滤波原图像为：2 2 6 2 1 2 4 4 4 2 4处理后为：2 2 2 2 2 2 4 4 4 4 4 它对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。但它对点、线等细节较多的图
13、像却不太合适。对中值滤波法来说，正确选择窗口尺寸的大小是很重要的环节。一般很难事先确定最佳的窗口尺寸，需通过从小窗口到大窗口的中值滤波试验，再从中选取最佳的。,原图像 中值滤波一维中值滤波的几个例子（N=5）离散阶跃信号、斜升信号没有受到影响。离散三角信号的顶部则变平了。对于离散的脉冲信号，当其连续出现的次数小于窗口尺寸的一半时，将被抑制掉，否则将不受影响。,一维中值滤波的概念很容易推广到二维。一般来说，二维中值滤波器比一维滤波器更能抑制噪声。二维中值滤波器的窗口形状可以有多种，如线状、方形、十字形、圆形、菱形等（见图）。不同形状的窗口产生不同的滤波效果，使用中必须根据图像的内容和不同的要求加
14、以选择。从以往的经验看，方形或圆形窗口适宜于外轮廓线较长的物体图像，而十字形窗口对有尖顶角状的图像效果好。,图(a)为原图像；图(b)为加椒盐噪声的图像；图(c)和图(d)分别为33、55模板进行中值滤波的结果。可见中值滤波法能有效削弱椒盐噪声，且比邻域、超限像素平均法更有效。,中值滤波去噪,图像空间域锐化,在图像的识别中常需要突出边缘和轮廓信息。图像锐化就是增强图像的边缘或轮廓。图像平滑通过积分过程使得图像边缘模糊，图像锐化则通过微分而使图像边缘突出、清晰。4.6.1 梯度锐化法 图像锐化法最常用的是梯度法。对于图像f(x，y)，在(x，y)处的梯度定义为 梯度是一个矢量，其大小和方向为,对
15、于离散图像处理而言，常用到梯度的大小，因此把梯度的大小习惯称为“梯度”。并且一阶偏导数采用一阶差分近似表示，即,fx=f(x+1，y)-f(x，y)fy=f(x，y+1)-f(x，y)为简化梯度的计算，经常使用 grad(x，y)=Max(|fx|，|fy|)(4.3-4)或 grad（x，y）=|fx|+|f y|(4.3-5)除梯度算子以外，还可采用Roberts、Prewitt和Sobel 算子计算梯度，来增强边缘。Roberts对应的模板如图4.6.2所示。差分计算式如下 fx=|f(x+1,y+1)-f(x,y)|fy=|f(x+1,y)-f(x,y+1)|,为在锐化边缘的同时减少噪
16、声的影响，Prewitt从加大边缘增强算子的模板大小出发，由2x2扩大到3x3来计算差分，如图(a)所示。(a)Prewitt 算子(b)Sobel算子 Sobel在Prewitt算子的基础上，对4-邻域采用带权的方法计算差分，对应的模板如图(b)。根据梯度计算式就可以计算Roberts、Prewitt和Sobel梯度。一旦梯度算出后，就可根据不同的需要生成不同的梯度增强图像。,图像锐化：The first order edge detection filters include:,第一种输出形式 g(x,y)=grad(x,y)(4.3-7)此法的缺点是增强的图像仅显示灰度变化比较徒的边缘轮
17、廓，而灰度变化比较平缓或均匀的区域则呈黑色。第二种输出形式 式中T是一个非负的阈值。适当选取T，可使明显的边缘轮廓得到突出，又不会破坏原来灰度变化比较平缓的背景 第三种输出形式 它将明显边缘用一固定的灰度级LG来表现。,第四种输出形式 此方法将背景用一个固定的灰度级 LB来表现，便于研究边缘灰度的变化。第五种输出形式 这种方法将明显边缘和背景分别用灰度级LG和LB表示，生成二值图像，便于研究边缘所在位置。,Sobel应用,空间锐化滤波基础,微分的性质：一阶微分：二阶微分：一阶微分会产生较宽的边缘，二阶对细线和孤立点较好，并能保持细节感兴趣的微分性质：恒定灰度区域（平坦区域），突变的开头和结尾（斜坡起始点/终点）；斜坡处,几类典型边缘处的微分性质,一些结论：,一阶微分处理通常会产生较宽的边缘二阶微分对细节有较强的响应，如细线和孤立点一阶微分处理对阶梯状灰度级变化有较强的响应二阶微分对阶梯状灰度级变化产生双响应,
