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1、第十章 图像的边缘和轮廓,1.图 像 分 割,1）先通过看图理解图像分割的概念将图像分解成构成它的部件和对象有选择地定位感兴趣对象在图像中的位置和范围,图像分割的基本思路：从简到难，逐级分割控制背景环境，降低分割难度把焦点放在增强感兴趣对象，缩小不相干图像成分的干扰上,2）概述 数字信号处理按其技术特征可以分为三层结构:图像处理;图像分析;图像理解与识别;,知识库,2 图像分割的概念在对图像的研究和应用中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣，这些部分一般称为目标或前景。为了辨识和分析目标，需要将有关区域分离提取出来，在此基础上对目标进一步利用，如进行特征提取和测量。图像分割就是指把图像分成各具
2、特性的区域，并提取出感兴趣目标的技术和过程。,图像分割是进行图像分析的关键步骤，也是进一步理解图像的基础；不同种类的图像，不同的应用要求所需要提取的特征不相同，特征提取方法也就不同；不存在一种所谓普遍适用的最优方法。,3 图像分割的基本策略 特性可以是灰度、颜色、纹理等，目标可以对应单个区域，也可以对应多个区域 图像分割的基本策略，基于灰度值的两个基本特性：1)不连续性不连续性是基于特性（如灰度）的不连续变化分割图像，如边缘检测 2)相似性根据制定的准则将图像分割为相似的区域，如阈值处理、区域生长,10.1 边缘检测,边缘检测是目前图像分析领域中的基础技术，常常是图像分析和理解的第一步。利用边
3、缘检测，计算机可以将图像转化为利于识别的边缘灰度图。,（1）边缘的定义（P365）图像中灰度发生突变或不连续的微小区域（一组相连的像素集合）,即是两个具有相对不同灰度值特性的区域的边界线。,（2）邻域像素编码（P365）,（3）灰度差分（P365）,（4）综合灰度差分（P365）,2、常规边缘检测（1）常规边缘检测原理 边缘检测的算法通常通过对邻域内的像素灰度求一阶导数、二阶导数及梯度来实现，这些计算经过化简的结果称为算子。在使用算子进行边缘检测时，定义边缘为像素集合：x|F(x)I，其中，x为像素编号，F(x)为算子计算结果，I为临界值。从定义中可以看出，边缘检测的过程可以分解为对图像的每个
4、像素分别计算判断的过程。P366最后一段,（2）边缘检测的基本思想计算局部微分算子。,二阶微分：通过拉普拉斯来计算特点：二阶微分在亮的一边是正的，在暗的一边是负的。常数部分为零。,（3）梯度算子和 Roberts（罗伯特）算子 梯度算子和 Roberts 算子都是针对图像2*2邻域的处理，梯度算子通过对邻域内像素灰度求水平和垂直方向差分得到，Roberts 算子则是求对角线像素灰度的差分，因此Roberts算子也叫交叉差分算子。设G(x)、R(x)分别为梯度算子和Roberts算子的计算结果，下面给出两种算子的计算公式：G(A0)=scale(|A0-A1|+|A0-A2|)R(A0)=sca
5、le(|A0 A3|+|A1-A2|),梯度算子和Roberts算子求差分方向,Robert算子边缘检测结果,在边缘检测时，设原图像的像素信息按线性存储在字节数组image0中，w、h分别为图像的宽和高。由于每个像素需要占用4字节的空间，则位于原图像中(x,y)位置的像素相对image0的偏移位置n=(y*w+x)*4，像素各分量的值分别为image0n、image0n+1、image0n+2。对于2*2邻域，若已知A0像素的偏移位置为n，那么容易得到邻域的其他像素A1、A2、A3的偏移位置分别为n+4、n+w*4、n+w*4+4.,用字节数组image1来存储边缘检测的结果，设a为利用算子计
6、算出A0处的灰度差分，那么image1中对应位置像素灰度可表示为（以梯度算子为例）：,（4）Sobel(索贝尔)算子 Sobel算子是针对图像3*3邻域的处理，它的原理是先后在水平和垂直方向上对邻域灰度求差分，然后取两个差分的平均值或其中较大者，通常使用的是两个差分的较大者。设S(x)为Sobel算子的计算结果，下面给出两种计算公式：S(C)=max|(N0+N1*2+N2)-(N4+N5*2+N6)|,|(N0+N7*2+N6)-(N2+N3*2+N4)|或 S(C)=|(N0+N1*2+N2)-(N4+N5*2+N6)|+|(N0+N7*2+N6)-(N2+N3*2+N4)|/2,与2*2
7、邻域相似，在3*3邻域中，若已知C像素的偏移位置为n,那么可以得到邻域中其他像素的偏移位置。对应关系如下图所示:,Sobel算子边缘检测结果,4、边缘检测算法的比较和扩展P371,5、带方向的边缘检测,在一幅图像中，边缘有方向和幅度两个特性。一般认为沿边缘走向的灰度变化较为平缓，而垂直于边缘走向的灰度变化剧烈。即灰度梯度指向边缘的垂直方向。,(1)边缘法线方向在某点灰度变化最剧烈的方向，与边缘方向垂直；(2)边缘方向与边缘法线方向垂直，是目标边界的切线方向；(3)边缘强度沿边缘法线方向图像局部的变化强度的量度。,图像中不同类型的边界（a）边界；（b）线；（c）折线变化；（d）缓慢的平滑变化,结
8、合P372第一段,带方向的边缘检测同样需要对邻域内像素灰度求差分，与常规边缘检测不同的是，带方向的边缘检测不仅要考虑邻域像素灰度的跃变，还有考虑跃变的方向，这里使用模板来实现。常用的带方向的边缘检测模板有3种，分别是Prewitt(普瑞维特)、Robinson和Kirsch(凯西)，如图10-7所示（P372）,Prewitt算子边缘检测结果,6、拉普拉斯算子（1）拉普拉斯边缘检测拉普拉斯边缘检测算子是针对图像中3*3邻域的检测，它分为正相拉普拉斯算法和反相拉普拉斯算法，它们分别对应两种不同的边缘。用L(x)和NL(x)表示正相和反相拉普拉斯算子的计算结果，有如下公式：L(C)=(N0+N1+
9、N2+N3+N4+N5+N6+N7)-8*C NL(C)=8*C-(N0+N1+N2+N3+N4+N5+N6+N7)拉普拉斯边缘检测也可以借助模板来进行，如图10-12所示P377,（2）拉普拉斯素描P379,7、高斯拉普拉斯算子 在这一节前面部分的边缘检测算法中，一直使用的是3*3邻域的检测模板，这样的模板覆盖像素较少，运算量也就相对较小，不足之处是检测低，得到的边缘线条不规整。,噪声点对边缘检测有较大的影响，效果更好的边缘检测器是高斯-拉普拉斯(LOG)算子。它把高斯平滑滤波器和拉普拉斯锐化滤波器结合起来，先平滑掉噪声，再进行边缘检测，所以效果更好。,高斯拉普拉斯算子是基于5*5邻域的边缘检测算子，可以用卷积模板表示，如图10-18所示 P382,噪声比较小的原始图形,Roberts边缘检测处理的结果,Sobel边缘检测算子处理的结果,Prewitt边缘算子处理的结果,Krisch边缘检测算子处理的结果,高斯-拉普拉斯边缘检测算子处理的结果,
