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1、国土资源调查技术与方法,主讲：刘 海湖北大学资源环境学院,第8章 土地面积测算,8.1 土地面积测算方法8.2 土地面积测算与平差8.3 土地面积测算程序与统计8.4 城镇宗地面积测算的项目及关系,本章内容,土地面积测算是地籍测量中一项很重要的必不可少的工作内容。它为调整土地利用结构，合理分配土地，收取土地费（税），制定国民经济计划、农业区划及土地利用规划等提供数据基础。土地面积测算包括行政管辖区、宗地、土地利用分类等面积的测算。概括起来，土地面积测算方法有两种，即解析法面积测算（简称解析法）与图解法面积测算（简称图解法）。,根据实测的数值计算面积的方法称解析法面积测算。包括几何图形法和坐标法
2、，这是城镇普遍采取的面积测算方法。所谓几何图形法，是根据实地测量有关的边、角元素进行面积计算的方法。将规则图形分割成简单的矩形、梯形或三角形等简单的几何图形分别计算面积并相加得到所需面积的数据。计算面积的边长量至厘米。不具备采用坐标法面积计算的小城镇可采用此法。所谓坐标法，通常是指对一个不规则的几何地块，测出该地块边界转折点的坐标值，然后用坐标法面积计算公式计算出地块的面积。,从图纸上测算面积的方法称图解法面积测算。它包括几何要素与坐标测算法、膜片法、求积仪法、沙维奇法、光电求积法以及电算法等。其共同特点是可以很快地得到图形的面积，没有复杂的计算；但面积测算的精度比解析法低。目前此法主要用于土
3、地利用调查。土地面积测算遵循“整体到局部，先控制后碎部”的原则，即以图幅理论面积为基本控制，按图幅分级测算，依面积大小比例平差的原则。,在城镇地籍中通常以平方米为面积的基本单位，大面积可用公顷或平方公里；农村地籍中常以公顷和亩为土地面积测算的基本单位。1公顷=1万平方米 1亩=666.667平方米 1公顷15亩,面积测算方法的选择主要由面积测算的精度要求决定，同时考虑面积的大小和设备条件。解析法精度高于图解法的精度；电算法精度高于沙维奇法精度；沙维奇法精度又高于求积仪法精度；求积仪法精度高于膜片法精度。不过太小的面积不适于求积仪法，而采用膜片法比较有效。,一、几何要素法 所谓几何要素法是指将多
4、边形划分成若干简单的几何图形，如三角形、梯形、四边形、矩形等，在实地或图上测量边长和角度，以计算出各简单几何图形的面积，再计算出多边形总面积的方法。1、三角形其中，p=(a+b+c)/2。,8.1 土地面积测算方法,2、四边形P=(adsinA+bcsinC)/2=adsinA+absinB+bdsin(A+B-180o)/2=d1d2sin/2 3、梯形,二、膜片法 膜片法是指用伸缩性小的透明的赛璐珞、透明塑料、玻璃或摄影软片等制成等间隔网板、平行线板等膜片，把膜片放在地图上适当的位置进行土地面积测算的方法。常用的方法有格值法（包括格网法和格点法）、平行线法等。,所谓格值法是指在膜片上建立了
5、一组有单位面积值的格子或点子，然后用这些不连续的格子或点子去逼近一个连续的图斑（地块），从而完成图上面积测算的方法。1、格网法（方格法）在透明板材上建立起互相垂直的平行线，平行线间的间距为1mm，则每一个方格是面积为1mm2的正方形，把它的整体称为方格网求积板。,abmn为要量测的图形，可将透明方格网置于该图形的上面，首先累积计算图形内部的整方格数，再估读被图形边线分割的非整格面积，两者相加即得图形面积。,2、格点法 将上述方格网的每个交点绘成0.1mm或0.2mm直径的圆点。去掉互相垂直的平行线，则点值（每点代表图上的面积）就是1mm2；若相邻点子的距离为2mm，则点值就是4mm2。图中ab
6、cd为待测的图形，将格点求积板放在图上数出图内与图边线上的点子，则按下列公式可求出图形面积：P=（N1L/2）D 式中：N为图形内的点子数；L为图形轮廓线上的点子数；D为点值。,三、沙维奇法 适用于大面积的测算，其优点在于减少了所量图形的面积，因而提高了精度。构成坐标公里网整数部分面积P0不量测，只需测定不足整格部分Pa1、Pa2、Pa3与Pa4的面积和以及与之对应构成整格的补格部分Pb1、Pb2、Pb3与Pb4的面积。从图上可以看出整格面积P1=Pa1+Pb1，P2=Pa2+Pb2，P3=Pa3+Pb3，P4=Pa4+Pb4。设Pa1、Pa2、Pa3、Pa4面积的相应分划数为a1、a2、a3
7、及a4；Pb1、Pb2、Pb3、Pb4面积相应分划数为b1、b2、b3、b4；整格面积的分划数为a1+b1，a2+b2，a3+b3，a4+b4。,该方法运用公里网格理论面积进行控制，在控制下测算求积仪分划值，从而消除图纸伸缩变形的影响。,已知面积与求积仪分划值读数之间有下列正比关系：则用上式可计算不足整格部分的面积，故所求图形面积为：四、求积仪 求积仪是一种以地图为对象测算土地面积的仪器，最早使用的是机械求积仪，近几年来研制出多种数字式求积仪，如数字求积仪、光电求积仪等。,五、坐标法 通常一个地块的形状是一个任意多边形，其范围内可以是一个街道的土地，也可以是一个宗地或一个特定的地块。坐标法是指
8、按地块边界的拐点坐标计算地块面积的方法。其坐标可以在野外直接实测得到，也可以是从已有地图上图解得到，面积的精度取决于坐标的精度。当地块很不规则，甚至某些地段为曲线时，可以增加拐点，测量其坐标。曲线上加密点愈多，就愈接近曲线，计算出的面积愈接近实际面积。,许多地块都会被图廓线分割，通常需要计算出地块在各图幅中的地块面积，此时应计算出界址线与图廓线交点的坐标，然后分别组成地块，并计算出面积。,六、消除图纸变形对面积测算的影响 图纸变形会影响到图形面积的精度。设L为图纸变形后量得的直线长度，L0为相应的实地水平距离图上长度，r为变形系数，则有 改正后的面积为：P0=P+2Pr 其中，P为测算出的面积
9、，P0为改正之后的面积。该公式适用于任何形状的图形面积，并且与图形所处的方位无关。,地形图和地籍图的投影面一般是与大地水准面符合相当好的参考椭球面。在有的地方（如我国海拔较高的西部地区），也用与参考椭球面相平行的椭球面作为投影面，以方便地形图和地籍图的施测和使用。在地籍管理工作中，往往需要测算地球表面的水平面面积。在局部地区，投影面可近似看成水平面。,式中：P为地球表面的图形面积，P0为图形在投影面上的面积，2H/R为图形面积由地面高程引起的改正系数。,七、求地块在某一投影面的面积,如果测定面积的误差不大于1/2 000，则在图上测定海拔1 500m以内的高程面上的面积时，可以不考虑高程影响的
10、改正。,8.2 土地面积测算与平差,一、土地面积测算的基本要求 1、土地面积测算应在聚脂膜原图上进行，若采用其他材料的图纸，必须考虑图纸伸缩变形的影响。2、土地面积测算，无论采用哪种方法，均应独立进行两次测算（坐标法除外）。两次测算结果的较差要求与测算方法和面积大小有关。,二、土地面积平差 1、平差原则 平差遵循“从整体到局部，层层控制，分级测算，块块检核，逐级按比例平差”的原则，即分级控制、分级测算、分级平差。（1）按两级控制、三级测算 第一级：以图幅理论面积为首级控制。当各区块（街坊或村）面积之和与图幅理论面积之差小于限差值时，将闭合差按面积比例配赋给各区块，得出各分区的面积。,第二级：以
11、平差后的区块面积为二级控制。当测算完区块内各宗地（或图斑）面积之后，其面积和与区块面积之差小于限差值时，将闭合差按面积比例配赋给各宗地（或图斑），则得宗地（或图斑）面积的平差值。（2）在图幅或区块内，采用解析法测算的地块面积，只参加闭合差的计算，不参加闭合差的配赋。,2、平差方法 由于量测误差、图纸伸缩的不均匀变形等原因，致使测算出来各地块面积之和 与控制面积不等，若在限差内可以平差配赋，即,式中：P为面积闭合差，为某地块量测面积，P0为控制面积，K为单位面积改正数，Vi为某地块面积的改正数，Pi为某地块平差后的面积。平差后的面积应满足检核条件：,三、控制面积测算 控制是相对的，二级被一级控制
12、，又对下一级起控制作用。控制级别越高，精度要求就越高。控制面积测算的方法有三种：（1）坐标法。测量控制区块界线拐点的坐标，根据坐标法面积计算公式计算其面积。（2）图幅理论面积。土地面积测算通常以图幅为单位。图幅有两种，即梯形与矩形分幅。图幅大小均固定的，面积可直接计算或从相关书籍中查取。,（3）沙维奇方法。在难以采用上述方法时，可采用沙维奇法。其精度低于上述两种，适用于特殊情况。,27,四、土地面积测算的精度要求 1、两次测算较差要求,求积仪对同一图形两次测算的分划值的较差,（1）求积仪,28,四、土地面积测算的精度要求 1、两次测算较差要求,同一图斑两次测算的面积较差与其面积之比,（2）其它
13、方法,29,四、土地面积测算的精度要求 2、土地分级测算的限差要求,(1)分区土地面积测算允许误差，按一级控制要求计算,F1 0.0025P1,F1：与图幅理论面积比较的限差；P1：图幅理论面积,(2)土地利用分类面积测算限差，按二级控制要求计算,F：与分区控制面积比较的限差；P：分区控制面积；M：被测量图纸的比例尺分母,8.3 土地面积测算程序与统计,土地面积测算的程序与统计和土地面积测算的层次与方法有关。通常可以是解析法与图解法。前一种一般用于城镇地籍；后一种适用于农村地籍。如果要弄清农村居民地每户宅基地面积时，应测量大比例尺（不小于1:2 000）居民地地籍图（或称岛图）。,在城镇地籍中
14、，对宗地面积精度要求比较高。从土地面积测算的全过程来看，一般是三级测算、两级控制：图幅土地面积测算为第一级测算，其理论面积作为首级控制；街坊（或村）为第二级测算，其平差后的面积和为第二级控制；宗地（或农村地类）面积为第三级测算。,土地面积测算程序,一、图幅面积测算1、图幅理论面积查算（1）梯形图幅面积。根据不同比例尺，以图幅纬度为引数，直接在大比例尺图幅元素表中的“图廓大小与图幅面积”栏内查取图幅理论面积。（2）正方（矩）形图幅面积。可以根据不同比例尺和图廓边的理论尺寸，直接计算其图幅的理论面积。正方形图幅理论面积为5050M210-10（km2），矩形图幅理论面积为4050M210-10（k
15、m2）。式中M为图幅比例尺分母。,2、图幅实际面积测算 当图纸为聚脂薄膜，其伸缩变形较小时，可以直接引用图幅的理论面积；否则应在图纸上量取图廓尺寸与对角线长度，然后组成两组不同的三角形，根据三角形面积公式，计算其面积（要进行图纸形变改正）。两组结果可以起检核作用。具体量测时可以利用格网尺量至0.1mm。同理，将图上面积根据比例尺换算为实地面积。,二、街坊（或村）面积测算1、用解析法测算街坊（或村）面积 用解析法野外施测出各街坊拐点的坐标，组成一个闭合多边形，根据公式计算出街坊面积，并以此控制街坊内各宗地和其他地类面积。,2、用图解法测算街坊（或村）的面积（1）以图幅为单位，用数字面积仪法或其他
16、方法，在图上量测出各街坊（村）的面积。（2）求其闭合差。将其图幅内各街坊面积相加，与图幅理论面积比较，求出面积闭合差。（3）闭合差在限差内，将不符合值配赋到各街坊（或村）的面积中。（4）检核。平差配赋后各街坊（村）的面积之和，应与图幅理论面积相等。,三、宗地与地类面积测算 宗地面积可采用解析法和图解法，地类（如道路、水系、空闲地等）面积采用图解法测算。平差方法和误差分配同前。四、土地面积的汇总统计 控制面积和碎部面积测算工作结束之后，要对测算的原始资料加以整理、汇总。整理、汇总后的面积才能为土地登记、土地统计提供基础数据，为社会提供服务。,面积汇总统计与面积测算的程序及原则有关。汇总内容取决于
17、社会对资料的需求。汇总工作可分两个阶段进行：第一阶段为村、乡、县土地总面积的汇总，可在控制面积测算之后进行，它是第二阶段的控制基础；第二阶段为村、乡、县分类面积汇总，在碎部面积测算之后，按权属单位及行政单位汇总统计分类土地面积，它是第一阶段工作的继续。两个阶段的工作不一定相继进行，但两者汇总统计结果应起到相互校核的作用，发现问题应及时处理。,1、村、乡、县土地总面积汇总 以分幅图上的村级控制面积测算原始记录为汇总的基本单元，自下而上，按行政界线汇总出村、乡、县三级行政单位的土地总面积。先以乡为单位填写，汇总各村及乡的土地总面积，然后以县为单位，汇总各乡及县的土地总面积。汇总过程中，用图幅理论面
18、积作校核。2、分类土地面积汇总统计 第二阶段汇总工作以碎部面积测算成果为对象，分别按土地权属单位和行政单位整理、汇总统计分类土地面积及土地总面积。,3、土地面积汇总统计中几种特殊地块的处理（1）飞地，利用飞地通知书通知的所属单位，由该单位汇总。（2）图面上按规定未绘出的零星地块，须根据外业调查记载的实勘面积，汇总在相应地类中，并在相应地类中扣除。（3）线状地物与上述零星地同样处理。其长度可在图上量出，宽度应是实量值，如宽度不等可分段勘丈。,（4）田坎或田埂也是线状地物，由于数量过多而不能逐个量测，可划分若干类型，依不同类型，抽样实测，得出：净耕地面积毛耕地面积田坎面积从而求得耕地系数或田坎系数
19、：K耕净耕地面积毛耕地面积 K坎田坎面积毛耕地面积 K耕1K坎。依不同类型求出不同的K值。即可在测算出毛耕地面积之后，按上式求出净耕地面积和应扣除的田坎面积。,8.4 城镇宗地面积测算的项目及关系,1、独立宗地面积测算的项目及关系（1）用地面积，即宗地面积；（2）建筑占地面积，即基底面积；（3）其他面积，指宗地内基底面积以外的面积。以上各项的关系是：用地面积基底面积其他面积。,2、组合宗地面积测算的项目及关系(1)共有使用权面积，即宗地总面积；(2)权利人用地面积，即各权利人应拥有的土地面积；(3)分摊基底面积，即各权利人应分摊到的基底面积；(4)分摊共用面积，即各权利人应分摊到的除基底面积以
20、外的土地面积；(5)其他面积，如自购花园面积等。以上各项的关系是：权利人用地面积=分摊基底面积+分摊共用面积+权利人的其他面积,3、土地面积分摊原则（1）各权利人在获得房地产时已签定了合约，明确各权利人应拥有的房地产份额或面积的，登记时则按合约明确的份额或面积计算各权利人的用地面积。（2）原没有明确各权利人的用地面积，则以各权利人拥有的房屋建筑面积按比例分摊土地面积。分摊时先分摊基底面积，然后再分摊公共面积。,4、土地面积分摊方法,（1）分摊基底面积（建筑占地面积）的计算式：,（2）分摊共用面积的计算式 当共用使用权宗地中部分权利人拥有自购花园时，则在计算分摊共用面积时须使用下式：,5、宗地内土地分类面积的计算及分摊 一宗地中若具有不同土地类别且没有按类别划分宗地的，如需计算土地分类面积，可以从地形图、房地产现状图或宗地图上图解测算并按建筑面积分摊，各类用地面积之和应等于总用地面积。当一宗地按用途批准建设时，对于为主要用途服务的配套设施用地可不分类计算。例如住宅用地里的小花园、绿化地、通行道路等，工业用地里的道路、绿化地、职工食堂及单身宿舍等。,当只有一个权利人的宗地内房屋的用途不同时，如地面上能划清界线，则按上述方法处理，否则，按不同用途的房屋的建筑面积分摊土地面积，如综合性大楼（多为商业、办公、住宅混合型大楼），分摊方法同前。,
