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1、第十章：增长与政策,一、增长理论：内生增长理论 1、关于两种增长理论 2、a K增长模型 3、较为充分的内生增长模型 4、关于两部门内生增长模型二、贫困陷阱与增长政策 1、人口增长与马尔萨斯 2、贫困陷阱 3、增长政策与各国经验 4、经济增长的黄金率,2、a K 增长模型,（一）a K增长模型的假设前提：1、资本是唯一的生产要素，且它包括 物质资本和人力资本（包含技术、知识和技能等）；2、资本的边际生产力等于它的平均生 产力，且为一个常数a；3、不存在资本边际生产力的递减。,（二）a K 模型,Y=a K（1）（1）式说明，产出与资本成比例，即两倍的资本将 生产两倍的产出。而这一比例由资本的边
2、际生产力 a 来表示。设：s 为常数，人口无增长，无折旧 则有 K=s Y=s a K 另 I=S=s a k 经整理，可得 资本增长率：K/K=s a（2）产出增长率：Y/Y=s a（3）,（a）索洛增长模型,（b）内生增长,3、较为充分的内生增长模型,设：1、生产函数中包含着资本和劳动；2、技术是资本投资的副产品，且与每个人的资 本水平成正比例；3、技术为劳动增强型,故有 Y=F（K,AN)4、增长方程与新古典模型一样，只是技术进步 不是外生的，而是取决于人均资本的增长，即，A/A=K/K N/N=k/k模型的结论：1、产出与资本以相同的速率增长；2、资本的边际生产力等于它的平均生产力，且
3、为常数a；3、高储蓄率带来高增长率，高人口增长率和高折旧 率带来低增长率。,证明：首先，设 g 为经济增长率，技术进步增长公式为 A/A=K/K-N/N=k/k；将其代入下式：g=y/y=k/k+（1-）A/A 可得：g=y/y=k/k+（1-）k/k=+1-k/k=k/k 所以：g=y/y=k/k 即，产出与资本以同样的速率g增长。,其次，g=y/y=k/k y/k=y/k 将生产函数除以K并简化，可得出该常数：y/k=F(K,AN)/K=F(K/K,AN/K)=F(1,)a最后，人均资本的净变化 k 为：k=s y(n+d)k(7)两边均除以k,得：k/k=s y/k(n+d)y/k=a，
4、且 y/y=k/k，y/y=k/k=g=s a-(n+d)结论：高储蓄率带来高增长率，高人口 增长率和高折旧率却带来低增长率。,稳态与持续增长之间的选择,1、人口增长与马尔萨斯,马尔萨斯人口论 索洛模型 现实世界,2、贫困陷阱,把伴随着较低水平的人均产出和人均资本存量的稳态看作是贫困的陷阱。我们可以利用将人口增长内生化的索洛模型来分析贫困陷阱。索洛增长模型的扩展：人均产出：y=f(k)人均储蓄：S=s f(k)投资线：n(y)+d k,贫困陷阱,3、增长政策与各国经验,（1）增长政策 政策方案：1、“大推进”政策；2、将投资线下移或将储 蓄线上移的政策；3、人口政策（2）各国的经验,4、经济增长的黄金率,20世纪60年代，经济学家普尔普斯利用新古典增长理论模型得出了如下结论：如果对人均资本量的选择使得资本的边际生产力（MPK=f（k）等于（n+d）的增长率，那么可以实现人均消费最大化的目标。这就是所谓经济增长的黄金律。若，MPK（k）=f（k）=（n+d）就可以实现人均消费的最大化，即，c=f（k）-（n+d）k 的最大化。,
