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1、平行四边形,一、四边形的概念1.定义：在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形.2.四边形的内角和与外角和均为360.3.四边形具有不稳定性.4.多边形内角和定理：n边形的内角和等于(n-2)1805.多边形外角和定理：n边形的外角和等于360.6.多边形的对角线.,n边形的内角和公式：(n2)180,n边形外角和：,(1)已知一个多边形的内角和是1080,则它是 边形。,(2)正十边形的每个内角度数为；有 条对角线,八,144,360,n边形的对角线条数：n(n3),四边形具有不稳定性,35,达标训练,3、如果一个多边形的内角和等于一个正七边形的外角和，那么这个多边形是
2、（）A.三角形 B.四边形 C.七边形 D.十四边形,4、一个正多边形，它的一个外角等于它相邻内角的1/4，则这个多边形是（）A.正十二边形 B.正十边形 C.正八边形 D.正六边形,二、平行四边形1.定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.2.平行四边形的性质定理及推论.(1)定理1：平行四边形的对角相等.(2)定理2：平行四边形的对边相等.(3)定理3：平行四边形的对角线互相平分.(4)推论：夹在两条平行线间的平行线段相等3.两条平行线的距离：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离.4.平行四边形的面积：S=ah,5.平行四边形的判定定理(1)定理1：两组对角分别相等的四
3、边形是平行四边形.(2)定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(3)定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.(4)定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.,平行四边形被分割后各部分之间的关系,S13=S2S4,S2=S4,S1+S3=S2+S4,6、已知点A(3,0),B(-1,0),C(0,2),以A,B,C为 顶点画平行四边形,则第四个顶点D的坐标 为.,(4,2),(2,-2),(-4,2),例1.如图，在ABCD中，已知AD5cm，AB3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A、1cm B、2cm C、3cm D、4cm例2.如图，在ABCD中，CEAB
4、，E为垂足如果A=125，则BCE=（）A.55 B.35 C.25 D.30,例3.如图，已知ABCD中，点E为BC边的中点，延长DE,AB相交于点F求证：CD=BF,例4.用长为12 m的篱笆，一边利用足够长的墙围出一块苗圃如图，围出的苗圃是五边形ABCDE，AEAB，BCAB，C=D=E设CD=DE=x m，五边形ABCDE的面积为S 问当x取什么值时，S最大?并求出S的最大值,例5.要在一块平行四边形的实验田里种植不同的农作物,现将实验田划分成四个平行四形地块,如图所示,已知其中三块田的面积分别是14,10,36,求第四块的面积。,1、已知 ABCD,若AB=15,BC=10cm 则A
5、D=.周长=cm.,小试牛刀,50,A,B,C,D,130,平行四边形的对角相等,平行四边形两组对边分别平行,10,50,平行四边形两组对边分别相等,O,8,10,2cmAB18cm,平行四边形的对角线互相平分,4、ABCD,AB=5cm,AD=3cm,DAB的平分线AE，与BC的延长线交于点E,则DF=_cm,CE=_cm.,2,3,6、如图,在 中,AB=AC=5,D是BC上的点,DEAB交AC于点E,DFAC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是()A.5 B.10 C.15 D.20,B,7.已知：如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点求证：MNBC，且MN=,BC,F,E
6、,D,C,B,A,8、如图，在ABC中，ACB=90o,CD AB于D，BAC的平分线交CD于E，过E点作EFAB，交BC于F。求证：CE=FB。,9、如图，作直线L，解析式为y=-2x+2，设点M为直线L上一点，过点M作AB的平行线，交y轴于点N，是否存在这样的点M，使四边形MNAB是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。,x,y,O,1,2,3,-1,-2,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,A,O,L,-4,6,5,4,-4,8,7,B,x,y,O,1,2,3,-1,-2,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,A,B,O,L,-4,6,5,4,-4,M,N,N,M,
