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1、2.4.2 平面向量的数量积 的坐标表示、模、夹角,教学目标：,1.知识目标：（1）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的计算；（2）会用数量积的坐标表示求向量的模及两个向量的夹角；2.能力目标：培养探究、推理论证的能力，进一步渗透数形结合的思想；3.情感目标：在民主和谐的教学气氛中激发学习兴趣，培养乐于探索的学习精神.,一.学习体验与知识探究,体验1已知 分别为x轴,y轴正方向上的单位向 量，则,体验2.已知 求,，,1,0,0,1,18,体验3.设=(x1,y1)，=(x2,y2)，则=+=+那么:求 求 求 求 的夹角的余弦值cos当x1,y1,x2,y2满足 时,有,x1,=x
2、1x2+y1y2,=x12+y12,x1x2+y1y2=0,y1,x2,y2,体验4设点A(x1,y1),B(x2,y2),则,（x2-x1，y2-y1）,二.知识形成,若两个非零向量=(x1,y1)，=(x2,y2)=向量的模:=.的夹角的余弦值cos=.,x1x2+y1y2,x1x2+y1y2=0,2平面内两点间的距离公式 设点A(x1,y1),B(x2,y2),则.,三.知识巩固,1.已知=(3,4)，=(-1,1)，与 的夹角为 求,2.已知=(-1,)，=(,-1),求 及 与 的夹角为.,3.若=(1,0)，=(1,1),当为何值时,与 垂直,四.典型例题,例1已知 与 共线,=(
3、1,2),10,求 的坐标.,的坐标为（2，4）,线,例2.已知A(2,1),B(5,5),C(-2,4),试判断ABC 的形状,并给出证明.,五题型与方法小结,求数量积,求模,判断垂直,求夹角,思想、方法,题型,数形结合,待定系数法,二.知识形成,若两个非零向量=(x1,y1)，=(x2,y2)=向量的模:=.的夹角的余弦值cos=.,x1x2+y1y2,x1x2+y1y2=0,2平面内两点间的距离公式 设点A(x1,y1),B(x2,y2),则.,1.设 若，则 y 的值为（）A B C D,练习,D 2,2.已知点 A(2，1)，B(-2，2)，则 AB（）A B C D,练习,C,练习,3.设=(4,-3)，=(2,1)，求 与 的夹角,练习,4.已知=（4，2），求与 垂直的单位向量的坐标,与 垂直的单位向量的坐标为,再见！,
