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1、第八节 梁的应力状态,一.应力状态的概念,构件在拉伸扭转弯曲基本变形情况下，并不都是沿横截面破坏的。,如低碳钢屈服时，在与试件轴线成45的方向上出现滑移线如铸铁压缩时，试件沿轴线45的斜截面破坏再如铸铁轴扭转时，沿45的螺旋面破坏,为了分析各种破坏现象，建立组合变形的强度条件，还必须研究各个不同斜截面上的应力。,哪一个面上？哪一点？,过一点不同方向面上应力的集合，称之为这一点的应力状态,计算应力一定要指明：,围绕一点取单元体,微元单元体,单元体边长无穷小；应力沿边长无变化；单元体各个面上的应力是均匀分布的；两个平行面上的应力大小相等。,回顾梁横力弯曲时横截面上点的应力:,考虑中性层上的A点,正
2、应力等于0，剪应力最大,考虑梁边缘上的B点,正应力最大，剪应力为0,同一面上不同点的应力各不相同。,此即应力的点的概念,单向拉伸斜截面上的应力,经过计算可得到单向拉伸斜截面上的应力为:,即使同一点在不同方位截面上，它的应力也是各不相同的，此即应力的面的概念。,主单元体、主应力与主平面,主单元体：各侧面上剪应力均为零的单元体。,主平面：剪应力为零的截面。,主应力：主平面上的正应力。,主应力排列规定：按代数值大小，,单向、二向、三向应力状态,三个主应力中只有一个不等于0 单向应力状态,三个主应力中有两个不等于0 二向（平面）应力状态,三个主应力都不等于0 三向（空间）应力状态,二.平面应力状态分析
3、,1.斜截面上的应力,二向应力状态是工程中最为常见的一种应力情况，一般的单元体如图：,正应力 拉伸为正 压缩为负剪应力 绕单元体顺时针转为正，反之为负,任意斜截面上的正应力和剪应力:,斜截面上的应力 通过截面外法线的方位定义截面的位置 X轴正向到斜截面外法线逆时针转角为正,得到以下结论:,1)剪应力为0的平面上，正应力为最大或 最小值；,剪应力为0的平面是主平面，主平面上的正应力是主应力，所以主应力就是最大或者最小的正应力。,在求出梁横截面上一点的主应力后，把其中一个主应力方向与横截面相交，求此交点的主应力方向，再将其与下个相邻截面相交，可得到全梁上的一条折线，对其取极限，得到一条曲线 主应力
4、迹线。,实线主拉应力迹线,虚线主压应力迹线,在钢筋砼梁中，钢筋的作用是抵抗拉伸，所以应使钢筋尽可能沿着主拉应力迹线的方向放置。P143,三.梁的主应力和主应力迹线,材料的破坏形式,1、材料破坏的基本形式,.在没有明显塑性变形情况下的脆性断裂；.产生显著塑性变形而丧失工作能力的塑性屈服。,2.应力状态对材料破坏形式的影响,试验证明：同一种材料在不同的应力状态下，会发生不同形式的破坏。压应力本身不能造成材料的破坏，而是由它所引起的剪应力等因素在对材料的破坏起作用；构件内的剪应力将使材料产生塑性变形。在三向压缩应力状态下，脆性材料也会发生塑性变形；拉应力则易于使材料产生脆性断裂；而三向拉伸的应力状态则使材料发生脆性断裂的倾向最大。变形速度和温度对材料的破坏形式也有较大影响。,基本观点,构件受外力作用而发生破坏时，不论破坏的表面现象如何复杂，其破坏形式总不外乎几种类型，而同一类型的破坏则可能是某一个共同因素所引起的.,根据材料在复杂应力状态下破坏时的一些现象与形式,进行分析,提出破坏原因的假说.在这些假说的基础上,可利用材料在单向应力状态时的试验结果,来建立材料在复杂应力状态下的强度条件.,引起破坏的某一共同因素,形状改变比能,最大剪应力,最大线应变,最大正应力,
