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1、,4 热力学参量的计算,4.1 湿度参量的计算,王咏青,南京信息工程大学,天气学诊断中一个重要内容是借助温、湿特征参量的分析，来揭露某些天气事实，或说明某些想陈述清楚的问题。这些特征参量有些是能从气象记录中直接取得的，如在地面天气观测报告中，能得到温度T 和露点 Td；在探空报告电码中，能得到温度T 和温度露点差T Td。后者通过简单换算，也可以变成温度和露点两项。,td t t td,（4.1）,在天气学研究中仅仅有温度T 和露点Td 两个温湿参量还不够，有时还需要其他形式的温湿特征参量如比湿,q、位温、相当位温e 等等。,计算温湿特征参量是今后从事天气学研究工作必须具备的基本功。,4.1
2、湿度参量的计算,气象学中根据研究对象的差异对湿度采用了许多不,同的表示方式。,常用的参量有：,露点 Td，,温度露点差 T Td，,水气压 e，,绝对湿度 a（也称为水汽密度 v），,比湿 q，,混合比 W，相对温度 RH饱和差 d等等,1露点（或称露点温度）Td,空气在定压冷却过程中，发生凝结现象时的温度。这在日常工作中最容易从地面天气报告、气压表、高空压温湿记录月报表等资料来源中获得的温度特征参量。,2温度露点差 T Td,空气温度与露点温度之差值。探空报中常有这项资料，在已知温度和温度露点差的情况下，据（4.1）式可以求出露点温度。,3水汽压 e,湿空气中水汽的分压强。这个参量一般不用来
3、直接做分析用，但求算其他湿度参量时一定要先计算这个参量。,已知露点计算水汽,压：,e 6.1078exp,a Td 273.16 Td b,6.1078exp,atd 273.16 td b,hPa,（）,上式中：td 为摄氏温标下的露点温度，单位。Td 为 K 氏温标下的露点温度，单位 Ka、b 为常数，且：在水面上，a 17.2693882;b 35.86在冰面上，a 2 1.8 7 4 5 5 8 4;b 7.6 6,e 6.1078e x p,at,6.1078 e x p,4饱和水汽压饱和湿空气中水汽压的分压强。所谓饱和湿空气就是指露点、气温相等的空气，于,是,a T 273.16
4、T b,273.16 t b,hPa,（）,式中 a、b 的意义与 e 的表达式中相同，t 和 T 分别是摄氏和 K 氏温标下的气温。,5饱和差 ed空气的饱和水汽压与实际水汽压之差。,ed es e这个参量用得较少。,hPa,（）,e,3,T,v,T,e,6绝对湿度 a单位容积里水汽的含量，也称水汽密度 v,v,eRT,217 克/米,0.217,千克/米3,（）,推导见大气物理式中：e 是水汽压，以 hPa 为单位；学，北京大学出版社，2003，P22绝对湿度也可以用下式计算：,a,0.734e1 0.00366t,克/米3,（）,式中：e 是水汽压，以 hPa 为单位t 是摄氏温标下的温
5、度，为单位。这个参量用得较少。,7比湿 q湿空气中含有水汽质量与湿空气质量之比。,q,M v v 0.622eM p 0.378e,克/克,（）,式中：M v,M 分别为水汽和湿空气质量v,分别为水汽湿空气气密度P 为气压值，以 hPa 为单位e 为水汽压，以 hPa 为单位,该参量是一个重要的湿度参量，在诊断分析中经常要用到，有时也要用它来计算其他的温湿参量。如果 q 以克/千克为单位，则（）式写成,q,622ep 0.378e,（）,式中 p，e 仍以 hPa 为单位。,8饱和比湿 qs饱和湿空气中含有的水汽与湿空气质量之比。,qs,0.622esp 0.378es,克/克,622esp
6、0.378es,克/千克,式中 P 为气压，es 为饱和水汽压，可由（）式求得，单位均用 hPa。这是一个温度的函数，与大气的实际湿度无关，一般不单独用在诊断分析中，但有时要用它来计算别的参量。,9混合比W湿空气中的水汽质量与其中干空气质量之比。,W,M v v e/RvT Rd eM d d Pd/R dT Rv P e,0.622,eP e,克/克,622,eP e,克/千克,（）,M v,M d 分别为湿空气中的水汽和干空气的质量v,d 分别为水汽和干空气的的密度P 为气压，e 为水汽压，均以 hPa 为单位。,RH,q,10相对湿度 RH实际水汽压与同温下饱和水汽压之比。,RH,ees
7、,100%,（）,式中，e 是实际水汽压，es 是同温下的饱和水汽压。也可取以下近似表达式：,RH,WWs,100%100%qs,（）,4.2 湿度参数的计算步骤,一、已知 t,td,p，求其他各种相应的湿度参量,a T 273.16,T b,（1）T 273.16 t,（2）Td 273.16 td 或 Td,273.16 td t td,（3）求水汽压 e，单位 hPa。,e 6.1078e x p,a Td 273.16 Td b,（4）求饱和水汽压 es，单位 hPa。es 6.1078e x p,（5）求比湿 q，单位克/千克,q,622ep 0.378e,求饱和比湿 qs，单位克/
8、千克,qs,622esp 0.378es,（7）求绝对湿度,a，单位克/米 3,a,217eT,（8）求混合比W，单位克/千克,W,622ep e,（9）求相对湿度 RH，单位%,RH,100ees,（10）求饱和差 ed，单位 hPaed es e,a T 273.16,T b,二、已知 t,RH,P，求其他各种相应的湿度参理（1）T 273.16 t（2）求饱和水汽压 es，单位 hPaes 6.1078e x p（3）求水汽压 e，单位 hPa,e,RH es100,（4）求比湿 q，单位克/千克,q,622ep 0.378e,3,（5）求饱和比湿 q，单位克/千克,q,622esp 0
9、.378es,（6）求绝对湿度 a，单位克/米,a,217eT,（7）求混合比 W，单位克/千克,W,622ep e,（8）求饱和差 ed，单位 hPaed es e,e 6.1078e x p,（9）求露点 Td,原则上讲，可以通过 e 的表达式：,a Td 273.16 Td b,反求出露点 Td，但这样做计算太复杂，实际工作中很少采用。,下面介绍一种简单的迭代法求 Td，可在计算机上很快地实现。,三、已知相对湿度 RH，用迭代法求取露点Td,迭代法计算露点温度,原理,1、饱和水汽压的计算可由下列经验公式给出：es 6.1078exp a(T 273.16)/(T b)当Td 273.16
10、 时，即水面有a=17.26；b=35.86当Td=273.16时，即冰面有a=21.87；b=7.66,o,o,t 15 Ct 40 C,水面冰面,相对湿度 RH(单位：%),RH e/es*100,已知温度、相对湿度、气压求露点,1、在未饱和的湿空气中，露点温度总低于气,温，故可先假设温度T为露点温度的初值,Td0，用Td0计算es的初值，用相对湿度的公式,计算e；,2、如果 e es，则说明露点温度的初值偏,高于实际值，可从初值上减去0.05，并作为新的初值,3、重复1、2、，直到e第一次大于es为止，此时,的T即为露点温度。,计算框图:,开始读入 Rh,T,P,es=6.1078exp
11、(a(T-273.16)/(T-b)e=esRh/100否,ees是,Td=T,Td=T-0.05,输出 Td,结束,es=6.1078exp(a(T-273.16)/(T-b),4.3 温度参量的计算,单纯的温度特征参量比较少，除了平常所说的气温 T 之,外，只有位温。,位温 是气块从它原有的温度和压强经绝热膨胀或,压缩到标准气压时所具有的温度，标准气压常取1000 hPa。,P,P,位温的表达式为：,T 0,R/C p,（）,其中：T 是空气的绝对温度，单位 KP0 是标准气压，常取 1000 hPap 是气块原有压强，单位为 hPaR 是气体常数，且有关系式R Rd 1 0.61q 式中
12、 Rd 是干空气气体常数，R 287 焦耳/度千克,q 是湿空气比湿。C p 是定压比热，C p C pd 1 0.85q，对于干空气来说，C pd 1004 焦耳/度千克,R Rd 1 0.61q C p C pd 1 0.85q,1 0.24q,RdC pd,2,C p,R,P0,P,一般情况下，q 4 10,R克/克，所以 C p,的值总在 0.288,和 0.285 之间变化，变化范围很小，日常计算中选取 0.286 较为适合，因此,T,0.286,（）,上式是常用的位温计算公式。,位温是一个重要的温度参量，在干绝热过程中位温,是守恒的。,可以用它来比较不同气压情况下空气质块的热力,差异，来分析大气的稳定度状况;,在使用位温分析天气问题时，一定要注意天气过程是否满足绝热条件或者近于满足绝热条件，因此在伴有降水或天气过程中有明显的非绝热增温的情况下，最好考虑位温的变化或者改用其他更具保守性的温湿参数。,
