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1、第1章 电路及其分析方法,1.1 电路的作用与组成部分,1.2 电路模型,1.3 电压和电流的参考方向,1.4 电源有载工作、开路与短路,1.5 基尔霍夫定律,1.6 电阻的串联与并联,1.7 电压源与电流源及其等效变换,1.8 支路电流法,*结点电压法,1.9 叠加原理,1.10 戴维宁定理,*受控源电路的分析,1.11 电路中电位的计算,1.12 电路的暂态分析,本章要求:1.理解电压与电流参考方向的意义；2.理解电路的基本定律并能正确应用；3.了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义；4.掌握支路电流法、叠加原理和戴维宁定理等 电路的基本分析方法。5.了解实际电源的两
2、种模型及其等效变换。6.会计算电路中各点的电位。,第1章 电路及其分析方法,7.理解电路的暂态和稳态、零输入响应、零状态响应、全响应的概念，以及时间常数的物理意义。8.掌握换路定则及初始值的求法。9.掌握一阶线性电路分析的三要素法。,1.1 电路的作用与组成部分,(1)实现电能的传输、分配与转换,(2)实现信号的传递与处理,1.电路的作用,电路是电流的通路，是为了某种需要由电工设备或电路元件按一定方式组合而成。,2.电路的组成部分,电源:提供电能的装置,负载:取用电能的装置,中间环节：传递、分配和控制电能的作用,直流电源:提供能源,信号处理：放大、调谐、检波等,负载,信号源:提供信息,2.电路
3、的组成部分,电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励所产生的电压和电流称为响应。,1.2 电路模型,手电筒的电路模型,为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。,例：手电筒,电池,导线,灯泡,开关,手电筒由电池、灯泡、开关和筒体组成。,理想电路元件主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。,手电筒的电路模型,电池,导线,灯泡,开关,电池是电源元件，其参数为电动势 E 和内阻Ro；,灯泡主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，其参数为电阻R；,筒体用来连接电池和灯泡，
4、其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。,开关用来控制电路的通断。,今后分析的都是指电路模型，简称电路。在电路图中，各种电路元件都用规定的图形符号表示。,1.3 电压和电流的参考方向*,物理中对基本物理量规定的方向,1.电路基本物理量的实际方向,正电荷运动的方向,kA、A、mA、A,kV、V、mV、V,kV、V、mV、V,(2)参考方向的表示方法,电流：,电压：,(1)参考方向,在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。,2.电路基本物理量的参考方向,实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。,(3)实际方向与参考方向的关系,注意：在参考方
5、向选定后，电流(或电压)值才有正负之分。,若 I=5A，则电流从 a 流向 b；,例：,若 I=5A，则电流从 b 流向 a。,若 U=5V，则电压的实际方向从 a 指向 b；,若 U=5V，则电压的实际方向从 b 指向 a。,*欧姆定律,U、I 参考方向相同时，,U、I 参考方向相反时，,表达式中有两套正负号：式前的正负号由U、I 参考方向的关系确定；,U、I 值本身的正负则说明实际方向与参考 方向之间的关系。,通常取 U、I 参考方向相同。,U=I R,U=IR,解：对图(a)有,U=IR,例：应用欧姆定律对下图电路列出式子，并求电阻R。,对图(b)有,U=IR,电路端电压与电流的关系称为
6、伏安特性。,遵循欧姆定律的电阻称为线性电阻，它表示该段电路电压与电流的比值为常数。,*线性电阻的概念：,线性电阻的伏安特性是一条过原点的直线。,1.4 电源有载工作、开路与短路,开关闭合,接通电源与负载,负载端电压,U=IR,特征:,电源有载工作,电流的大小由负载决定。,在电源有内阻时，I U。,或 U=E IR0,当 R0R 时，则U E，表明当负载变化时，电源的端电压变化不大，即带负载能力强。,开关闭合,接通电源与负载。,负载端电压,U=IR,特征:,电源有载工作（负载状态）,电流的大小由负载决定。,在电源有内阻时，I U。,或 U=E IRo,UI=EI IRo,P=PE P,负载取用功
7、率,电源产生功率,内阻消耗功率,电源输出的功率由负载决定。,负载大小的概念:负载增加指负载取用的电流和功率增加(电压一定)。,电源与负载的判别,U、I 参考方向不同，P=-UI 0，负载；P=-UI 0，电源。,U、I 参考方向相同，P=UI 0，负载；P=UI 0，电源。,1.根据 U、I 的实际方向判别,2.根据 U、I 的参考方向判别,电源：U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出，（发出功率）；,负载：U、I 实际方向相同，即电流从“-”端流出。（吸收功率）。,p10思考练习,电气设备的额定值,额定值:电气设备在正常运行时的规定使用值,电气设备的三种运行状态,欠载(轻载)：I IN，
8、P PN(不经济),过载(超载)：I IN，P PN(设备易损坏),额定工作状态：I=IN，P=PN(经济合理安全可靠),特征:,开关 断开,电源开路(空载状态),I=0,电源端电压(开路电压 Uoc),负载功率,U=U0=E,P=0,1.开路处的电流等于零；I=02.开路处的电压 U 视电路情况而定。,电路中某处断开时的特征:,电源外部端子被短接,电源短路,特征:,电源端电压,负载功率,电源产生的能量全被内阻消耗掉,短路电流（很大）,U=0,PE=P=IR0,P=0,1.短路处的电压等于零；U=02.短路处的电流 I 视电路情况而定。,电路中某处短路时的特征:,电源内阻R0一般都很小，短路电
9、流IS总是很大。很大的短路电流将会烧毁电源、导线及电气设备，所以常在电路中串接熔断器。一般短路是应该避免的，而有些短路是需要的。,例1：进行短路实验，由开路电压和短路电流计算电源的电动势和内阻。,Isc=30A,则 E=Uoc=12V,Isc,设：U oc=12V,Ro=E/Isc=0.4,例2：如图为了避免起动时过大的电流(Ist=47IN)损坏电流表，用开关将A表短路，这种短路一般称短接。,1.5 基尔霍夫定律,预备知识,简单电路：可利用串并联公式简化成无分支电路运用定律,复杂电路：不能直接用定律求解需要用基尔霍夫定律,支路：电路中的每一个分支。,结点：三条或三条以上支路的联接点。,回路：
10、由支路组成的闭合路径。,网孔：没有包含其它支路的回路。（单孔回路）,b、e,abefa、bcdeb、abcdefa,abefa、bcdeb,bafe、be、bcde,基本概念：,一条支路流过一个电流，称为支路电流。,例：,支路：ab、bc、ca、（共6条）,回路：abda、abca、adbca（共7 个）,结点：a、b、c、d(共4个）,网孔：abd、abc、bcd（共3 个）,基尔霍夫电流定律(KCL定律),1定律,即:入=出,在任一瞬间，流向任一结点的电流等于流出该结点的电流。,实质:电流连续性的体现。,或:=0,对结点 a：,I1+I2=I3,或 I1+I2I3=0,基尔霍夫电流定律（K
11、CL）反映了电路中任一结点处各支路电流间相互制约的关系。,电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面。,2推广,I=?,例:,广义结点,I=0,IA+IB+IC=0,在任一瞬间，沿任一回路循行方向，回路中各段电压的代数和恒等于零。,基尔霍夫电压定律（KVL定律),1定律,即：U=0,在任一瞬间，从回路中任一点出发，沿回路循行一周，则在这个方向上电位升之和等于电位降之和。,对回路1：,对回路2：,E1=I1 R1+I3 R3,I2 R2+I3 R3=E2,或 I1 R1+I3 R3 E1=0,或 I2 R2+I3 R3 E2=0,基尔霍夫电压定律（KVL）反映了电路中任一回路中各段电压
12、间相互制约的关系。,1列方程前标注回路循行方向；,电位升=电位降 E2=UBE+I2R2,U=0 I2R2 E2+UBE=0,2应用 U=0列方程时，项前符号的确定：如果规定电位降取正号，则电位升就取负号。,3.开口电压可按回路处理,注意：,对回路1：,例1：,对网孔abda：,对网孔acba：,对网孔bcdb：,R6,I6 R6 I3 R3+I1 R1=0,I2 R2 I4 R4 I6 R6=0,I4 R4+I3 R3 E=0,对回路 adbca，沿逆时针方向循行：,I1 R1+I3 R3+I4 R4 I2 R2=0,应用 U=0列方程,对回路 cadc，沿逆时针方向循行：,I2 R2 I1
13、 R1+E=0,例2：如图，求E、R1、R2、IR2、UR2,解：KVL：5+3-E+23=0,E=14V,IR2=4/2=2A,KCL：3=IR1+IR2 IR1=3-2=1A,R1=5/IR1=5,KVL：UR2+4-3-5=0,R2=UR2/IR2=4/2=2,例3：如图，求I2、I3、U4,解：,1.6 电阻串联与并联,电阻的串联,特点:1)各电阻一个接一个地顺序相联；,两电阻串联时的分压公式：,R=R1+R2,3)等效电阻等于各电阻之和；,4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。,2)各电阻中通过同一电流；,应用：降压、限流、调节电压等。,电阻的并联,两电阻并联时的分流公式：,(3)等
14、效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；,(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。,特点:(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；,(2)各电阻两端的电压相同；,应用：分流、调节电流等。,1.7 电压源与电流源及其等效变换,电压源,电压源模型,由上图电路可得:U=E IR0,若 R0=0,理想电压源:U E,U0=E,电压源的外特性,电压源是由电动势 E和内阻 R0 串联的电源的电路模型。,若 R0 RL，U E，可近似认为是理想电压源。,理想电压源,O,电压源,理想电压源（恒压源）,例1：,(2)输出电压是一定值，恒等于电动势。对直流电压，有 U E。,(3)恒压源中的电流由外电路决定。,特点:,(1
15、)内阻R0=0,设 E=10 V，接上RL 后，恒压源对外输出电流。,当 RL=1 时，U=10 V，I=10A 当 RL=10 时，U=10 V，I=1A,电压恒定，电流随负载变化,电流源,U0=ISR0,电流源的外特性,理想电流源,O,IS,电流源是由电流 IS 和内阻 R0 并联的电源的电路模型。,由上图电路可得:,若 R0=,理想电流源:I IS,若 R0 RL，I IS，可近似认为是理想电流源。,电流源,理想电流源（恒流源),例1：,(2)输出电流是一定值，恒等于电流 IS；,(3)恒流源两端的电压 U 由外电路决定。,特点:,(1)内阻R0=；,设 IS=10 A，接上RL 后，恒
16、流源对外输出电流。,当 RL=1 时，I=10A，U=10 V当 RL=10 时，I=10A，U=100V,外特性曲线,I,U,IS,O,电流恒定，电压随负载变化。,电压源与电流源的等效变换,由图a：U=E IR0,由图b：U=ISR0 IR0,等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。,理想电压源与理想电流源之间无等效关系。,电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。,注意事项：,例：当RL=时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率，而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。,任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，都可化为一个电流为 IS 和这个电阻并联的电路。,例1:,
17、求下列各电路的等效电源,解:,例2:,试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。,解:,由图(d)可得,例3：,解：统一电源形式,试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1 电阻中的电流。,例4:,电路如图。U110V，IS2A，R11，R22，R35，R1。(1)求电阻R中的电流I；(2)计算理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源IS两端的电压UIS；(3)分析功率平衡。,解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：,(2)由图(a)可得：,理想电压源中的电流,理想电流源两端的电压,各个电阻所消耗的功率分别是：,两者平衡：,(60+20)W=(36+16+8+20)W,80
18、W=80W,(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：,1.8 支路电流法,支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（KCL、KVL）列方程组求解。,对上图电路支路数：b=3 结点数：n=2,回路数=3 单孔回路（网孔）=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向。,2.应用 KCL 对结点列出(n1)个独立的结点电流 方程。,3.应用 KVL 对回路列出 b(n1)个独立的回路 电压方程（通常可取网孔列出）。,4.联立求解 b 个方程，求出各支路电流。,对结点 a：,例1：,I1
19、+I2I3=0,对网孔1：,对网孔2：,I1 R1+I3 R3=E1,I2 R2+I3 R3=E2,支路电流法的解题步骤:,(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程,因支路数 b=6，所以要列6个方程。,(2)应用KVL选网孔列回路电压方程,(3)联立解出 IG,支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。,例2：,对结点 a：I1 I2 IG=0,对网孔abda：IG RG I3 R3+I1 R1=0,对结点 b：I3 I4+IG=0,对结点 c：I2+I4 I=0,对网孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG=0,对网孔bcdb：I4
20、R4+I3 R3=E,试求检流计中的电流IG。,RG,支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？,例3：试求各支路电流。,1,2,支路中含有恒流源。,可以。,注意：(1)当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。,(2)若所选回路中包含恒流源支路，则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。,未知电流只有3个，所以可只列3个方程。,(3)联立解得：I1=2A，I2=3A，I3=6A,例3：试求各支路电流。,对结点 a：
21、I1+I2 I3=7,对回路1：12I1 6I2=42,对回路2：6I2+3I3=0,当不需求a、c和b、d间的电流时，(a、c)(b、d)可分别看成一个结点。,1,2,因所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。,(1)应用KCL列结点电流方程,支路数b=4，且恒流源支路的电流已知。,(2)应用KVL列回路电压方程,(3)联立解得：I1=2A，I2=3A，I3=6A,例3：试求各支路电流。,对结点 a：I1+I2 I3=7,对回路1：12I1 6I2=42,对回路2：6I2+UX=0,1,2,因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KV
22、L方程。,3,+UX,对回路3：UX+3I3=0,*结点电压法,结点电压的概念：,任选电路中某一结点为零电位参考点(用 表示)，其他各结点对参考点的电压，称为结点电压。结点电压的参考方向从结点指向参考结点。,结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。,结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。,在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。,在左图电路中只含有两个结点，若设 b 为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。,2个结点的结点电压方程的推导：,设：Vb=0 V 结点电压为 U，参考方向从 a 指向 b。,2.应用欧姆定律求各支路电流：,1.用KCL对结
23、点 a 列方程：I1 I2+IS I3=0,将各电流代入KCL方程则有：,整理得：,注意：(1)上式仅适用于两个结点的电路。,(2)分母是各支路电导之和,恒为正值；分子中各项可以为正，也可以可负。当E 和 IS与结点电压的参考方向相反时取正号，相同时则取负号。而与各支路电流的参考方向无关。,2个结点的结点电压方程的推导：,即结点电压方程：,例1：,试求各支路电流。,解：求结点电压 Uab,应用欧姆定律求各电流,例2:,电路如图：,已知：E1=50 V、E2=30 V IS1=7 A、IS2=2 AR1=2、R2=3、R3=5,试求：各电源元件的功率。,解：(1)求结点电压 Uab,注意：恒流源
24、支路的电阻R3不应出现在分母中。,(2)应用欧姆定律求各电压源电流,(3)求各电源元件的功率,（发出功率）,（发出功率）,（发出功率）,（取用功率）,PE1=E1 I1=50 13 W=650 W,PE2=E2 I2=30 18W=540 W,PI1=UI1 IS1=Uab IS1=24 7 W=168 W,PI2=UI2 IS2=(Uab IS2 R3)IS2=14 2 W=28 W,+UI2,例3:,计算电路中A、B 两点的电位。C点为参考点。,I1 I2+I3=0I5 I3 I4=0,解：(1)应用KCL对结点A和 B列方程,(2)应用欧姆定律求各电流,(3)将各电流代入KCL方程，整理
25、后得,5VA VB=30 3VA+8VB=130,解得:VA=10V VB=20V,1.9 叠加原理,叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。,叠加原理,由图(c)，当 IS 单独作用时,同理：I2=I2+I2,由图(b)，当E 单独作用时,根据叠加原理,例1：已知,求各支路电流。,例2：,电路如图，已知 E=10V、IS=1A，R1=10 R2=R3=5，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2和理想电流源 IS 两端的电压 US。,(b)E单独作用 将 IS 断开,(c)IS单独作用 将 E 短接,解
26、：由图(b),例2：电路如图，已知 E=10V、IS=1A，R1=10 R2=R3=5，试用叠加原理求流过 R2的电流 I2 和理想电流源 IS 两端的电压 US。,(b)E单独作用,(c)IS单独作用,解：由图(c),叠加原理只适用于线性电路。,不作用电源的处理：E=0，即将E 短路；Is=0，即将 Is 开路。,线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：,注意事项：,应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路 中的电源个数可以多于一个。,解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方 向相反时，叠加时相应项前要带负号。,
27、齐性定理,只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。如图：,若 E1 增加 n 倍，各电流也会增加 n 倍。,可见：,1.10 戴维宁定理,二端网络的概念：二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。,无源二端网络,有源二端网络,电压源（戴维宁定理）,电流源（诺顿定理）,无源二端网络可化简为一个电阻,有源二端网络可化简为一个电源,戴维宁定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开
28、路）后所得到的无源二端网络 a、b两端之间的等效电阻。,等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后 a、b两端之间的电压。,等效电源,例1：,电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,a,b,注意：“等效”是指对端口外等效,即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。,有源二端网络,等效电源,解：(1)断开待求支路求等效电源的电动势 E,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,E 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。,E=U0=E2
29、+I R2=20V+2.5 4 V=30V,或：E=U0=E1 I R1=40V 2.5 4 V=30V,解：(2)求等效电源的内阻R0 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路）,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,从a、b两端看进去，R1 和 R2 并联,求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。,解：(3)画出等效电路求电流I3,例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。,实验法求等效电阻:,R0=U0/ISC,例2：,已知：R1=
30、5、R2=5 R3=10、R4=5 E=12V、RG=10 试用戴维宁定理求检流计中的电流IG。,有源二端网络,RG,解:(1)求开路电压U0,E,E=Uo=I1 R2 I2 R4=1.2 5V0.8 5 V=2V,或：E=Uo=I2 R3 I1R1=0.8 10V1.2 5 V=2V,(2)求等效电源的内阻 R0,从a、b看进去，R1 和R2 并联，R3 和 R4 并联，然后再串联。,解：(3)画出等效电路求检流计中的电流 IG,诺顿定理,任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻 R0 并联的电源来等效代替。,等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电
31、压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a、b两端之间的等效电阻。,等效电源的电流 IS 就是有源二端网络的短路电流，即将 a、b两端短接后其中的电流。,等效电源,例1：,已知：R1=5、R2=5 R3=10、R4=5 E=12V、RG=10 试用诺顿定理求检流计中的电流IG。,有源二端网络,RG,解:(1)求短路电流IS,R=(R1/R3)+(R2/R4)=5.8,因 a、b两点短接，所以对电源 E 而言，R1 和R3 并联，R2 和 R4 并联，然后再串联。,IS=I1 I2=1.38 A 1.035A=0.345A,或：IS=I4 I3,(2)求等效电源的内阻 R0,R0=(R
32、1/R2)+(R3/R4)=5.8,(3)画出等效电路求检流计中的电流 IG,*受控源电路的分析,独立电源：指电压源的电压或电流源的电流不受 外电路的控制而独立存在的电源。,受控源的特点：当控制电压或电流消失或等于零时，受控源的电压或电流也将为零。,受控电源：指电压源的电压或电流源的电流受电路中 其它部分的电流或电压控制的电源。,对含有受控源的线性电路，可用前几节所讲的电路分析方法进行分析和计算，但要考虑受控的特性。,应用：用于晶体管电路的分析。,四种理想受控电源的模型,电压控制电压源,电流控制电压源,电压控制电流源,电流控制电流源,符号,受控源电路的分析计算,求：I1、I2,受控源电路分析计
33、算-要点（1）,在用迭加原理求解受控源电路时，只应分别考虑独立源的作用；而受控源仅作一般电路参数处理。,例2：,试求电流 I1。,解法1：用支路电流法,对大回路：,解得：I1=1.4 A,2I1 I2+2I1=10,对结点 a：I1+I2+3=0,解法2：用叠加原理,电压源作用：,2I1+I1+2I1=10I1=2A,电流源作用：,对大回路：,2I1+(3+I1)1+2I1=0 I1=0.6A,I1=I1+I1=2 0.6=1.4A,解得：,受控源电路分析计算-要点（2）,可以用两种电源互换、等效电源定理等方法，简化受控源电路。但简化时注意不能把控制量化简掉。否则会留下一个没有控制量的受控源电
34、路，使电路无法求解。,6,R3,4,1,2,+,_,U,9V,R1,R2,R5,ID,I1,用电源模型的等效互换方法解,求:I1,6,+,_,UD,1,2,+,_,U,9V,R1,R2,4,6,6,+,_,U,9V,R1,ID,注意：变换过程中，I1一直保留！,受控源电路分析计算-要点（3）,（1）如果二端网络内除了受控源外没有其他独立源，则此二端网络的开端电压必为0。因为，只有独立源产生控制作用后，受控源才能表现出电源性质。（2）求等效电阻时，只能将网络中的独立源去除，受控源应保留。（3）含受控源电路的等效电阻可以用“加压求流法”求解。,输入电阻的求法：加压求流法,（1）将网络中的独立源去除
35、（恒压源短路，恒 流源开路），受控源保留；（2）输入端加电压ui，求输入电流ii（3）输入电阻Ri=ui/ii,(1)求开路电压：,UABO=0,例3的另一种解法,用戴维南定理,(2)求等效电阻：加压求流法,R3,(3)最后结果,R3,6,4,1,2,+,_,U,9V,R1,R2,R5,ID,I1,受控源电路分析计算-要点（4）,求含有受控源的二端网络的戴维南等效电路方法：1.加压求流法求等效电阻（令网络中的恒压源、恒流源为0，但保留受控源）2.用开路电压/短路电流法求等效电阻（1）求开路电压；（2）求短路电流；（3）等效电阻=开路电压/短路电流,用开路电压/短路电流法（1）求开路电压；（2）
36、求短路电流；（3）等效电阻=开路电压/短路电流,求含有受控源的二端网络的等效电阻的方法2：,证明：,开路电压=,短路电流,例4：用开路电压除短路电流法法求戴维南等效电阻,已知参数如图所示。求：电流I3,求开路电压：,等效电阻：,求短路电流：,解（1）求 ab端开路电压 Uoc设电流 I1 参考方向如图中所标，由KCL，得,对回路 A 应用 KVL 列方程,解得,例：求戴维宁等效电路,b,Uoc,（2）求R0,IS,U,b,Uoc,1.11 电路中电位的计算,电位：电路中某点至参考点的电压，记为“VX”。通常设参考点的电位为零。,1.电位的概念,电位的计算步骤:(1)任选电路中某一点为参考点，设
37、其电位为零；(2)标出各电流参考方向并计算；(3)计算各点至参考点间的电压即为各点的电位。,某点电位为正，说明该点电位比参考点高；某点电位为负，说明该点电位比参考点低。,2.举例,求图示电路中各点的电位:Va、Vb、Vc、Vd。,解：设 a为参考点，即Va=0V,Vb=Uba=106=60VVc=Uca=420=80 VVd=Uda=65=30 V,设 b为参考点，即Vb=0V,Va=Uab=106=60 VVc=Ucb=E1=140 VVd=Udb=E2=90 V,b,a,Uab=106=60 VUcb=E1=140 VUdb=E2=90 V,Uab=106=60 VUcb=E1=140 V
38、Udb=E2=90 V,结论：,(1)电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中 各点的电位也将随之改变；,(2)电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考 点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。,借助电位的概念可以简化电路作图,例1：求B点电位,解：,B,I,例2(P32 1.11.2):图示电路，计算开关S 断开和闭合时A点的电位VA,解:(1)当开关S断开时,(2)当开关闭合时,电路 如图（b）,电流 I2=0，电位 VA=0V,电流 I1=I2=0，电位 VA=6V,电流在闭合路径中流通,B,A,稳定状态：在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。,暂态过程：电路从一种稳态变化到另一种
39、稳态的过渡过程。,1.12 电路的暂态分析,电路暂态分析的内容,(1)暂态过程中电压、电流随时间变化的规律。,(2)影响暂态过程快慢的电路的时间常数。,1.利用电路暂态过程产生特定波形的电信号 如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。,研究暂态过程的实际意义,2.控制、预防可能产生的危害 暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使 电气设备或元件损坏。,直流电路、交流电路都存在暂态过程,我们讲课的重点是直流电路的暂态过程。,1 电阻元件。,描述消耗电能的性质,根据欧姆定律:,即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系,线性电阻,金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关，表达式为：,
40、表明电能全部消耗在电阻上，转换为热能散发。,电阻的能量,电阻元件、电感元件与电容元件,描述线圈通有电流时产生磁场、储存磁场能量的性质。,.物理意义,2 电感元件,线圈的电感与线圈的尺寸、匝数以及附近的介质的导磁性能等有关。,自感电动势：,.自感电动势方向的判定,(1)自感电动势的参考方向,规定:自感电动势的参考方向与电流参考方向相同,或与磁通的参考方向符合右手螺旋定则。,(2)自感电动势瞬时极性的判别,eL与参考方向相反,eL具有阻碍电流变化的性质,eL与参考方向相同,3 电容元件,描述电容两端加电源后，其两个极板上分别聚集起等量异号的电荷，在介质中建立起电场，并储存电场能量的性质。,电容：,
41、电容器的电容与极板的尺寸及其间介质的介电常数等关。,当电压u变化时，在电路中产生电流:,换路定则与电压和电流初始值的确定,1.电路中产生暂态过程的原因,电流 i 随电压 u 比例变化。,合S后：,所以电阻电路不存在暂态过程(R耗能元件)。,图(a)：合S前：,例：,图(b),所以电容电路存在暂态过程,uC,合S前:,暂态,稳态,产生暂态过程的必要条件：,L储能：,换路:电路状态的改变。如：,电路接通、切断、短路、电压改变或参数改变,C 储能：,产生暂态过程的原因：由于物体所具有的能量不能跃变而造成,在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变,(1)电路中含有储能元件(内因)(2)电路发生换路(外因),
42、电容电路：,注：换路定则仅用于换路瞬间来确定暂态过程中 uC、iL初始值。,2.换路定则,电感电路：,3.初始值的确定,求解要点：,(2)其它电量初始值的求法。,初始值：电路中各 u、i 在 t=0+时的数值。,(1)uC(0+)、iL(0+)的求法。,1)先由t=0-的电路求出 uC(0)、iL(0)；,2)根据换路定律求出 uC(0+)、iL(0+)。,1)由t=0+的电路求其它电量的初始值；,例1：,则根据换路定理：,设：,在t=0+时，电容相当于短路,在t=时，电容相当于断路,例2：,U=12VR1=2kR2=4kC=1F,根据换路定理：,在t=0+时，电容相当于一个恒压源,0,0,例
43、3,换路时电压方程:,R,L,U/R,0,已知:,电压表内阻,设开关 K 在 t=0 时打开。,求:K打开的瞬间,电压表两端的电压。,换路前,例4,注意:实际使用中要加保护措施,小结,电感相当于恒流源,RC电路的响应,三要素法:求,初始值,稳态值,时间常数,一 RC电路的零状态响应,零状态响应:储能元件的初始能量为零，仅由电源激励所产生的电路的响应。,实质：RC电路的充电过程,一阶线性常系数非齐次微分方程,方程的通解=方程的特解+对应齐次方程的通解,1.uC的变化规律,(1)列 KVL方程,(2)解方程,求特解：,求对应齐次微分方程的通解,确定积分常数A,特征方程,单位:S,2.电流 iC 的
44、变化规律,3.、变化曲线,当 t=时,表示电容电压 uC 从初始值上升到 稳态值的63.2%时所需的时间。,4.时间常数 的物理意义,换路前电路已处稳态,1.电容电压 uC 的变化规律(t 0),零输入响应:无电源激励,输入信号为零,仅由电容元件的初始储能所产生的电路的响应。,图示电路,实质：RC电路的放电过程,二 RC电路的零输入响应,电容电压 uC 从初始值按指数规律衰减，衰减的快慢由RC 决定。,(3)电容电压 uC 的变化规律,放电电流,电容电压,2.电流及电压的变化规律,3.、变化曲线,4.时间常数,物理意义,当 时,时间常数 决定电路暂态过程变化的快慢,越大，曲线变化越慢，达到稳态
45、所需要的时间越长。,时间常数 的物理意义,U,当 t=5 时，过渡过程基本结束，uC达到稳态值。,暂态时间,理论上认为、电路达稳态,工程上认为、电容放电基本结束。,随时间而衰减,三 RC电路的全响应,1.uC 的变化规律,全响应:电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。,根据叠加定理 全响应=零输入响应+零状态响应,例1,“三要素法”例题,例2,，R为去掉C后的有源二端网络的等效电阻,求：,例3:,解：第一阶段（t=0 20 ms，K：31）,初始值,稳态值,第一阶段（K：31）,时间常数,第一阶段（K：31）,第一阶段波形图,起始值,第二阶段:20ms,（K由 12）,稳态值,
46、第二阶段:(K:12),时间常数,第二阶段:(K:12),第一阶段：,第二阶段：,第一阶段：,第二阶段：,例4：,电路如图，开关S闭合前电路已处于稳态。t=0时S闭合求时间常数。,例5：,电路如图，分别计算开关S闭合与断开时的时间常数。,微分电路和积分电路,一 微分电路,微分电路与积分电路是矩形脉冲激励下的RC电路。若选取不同的时间常数，可构成输出电压波形与输入电压波形之间的特定（微分或积分）的关系。,1.电路,条件,(2)输出电压从电阻R端取出,2.分析,由KVL定律,3.波形,不同时的u2波形,=0.05tp,=10tp,=0.2tp,应用:用于波形变换,作为触发信号。,二 积分电路,条件,(2)从电容器两端输出。,由图：,1.电路,输出电压与输入电压近似成积分关系。,2.分析,3.波形,t2,U,t1,u1,RL电路的响应,1 RL 电路的响应,(1)的变化规律,(三要素公式),1)确定初始值,2)确定稳态值,3)确定电路的时间常数,
