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1、1.2 有关三角函数的计算(1),互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB,tanA.tanB=1.,特殊角300,450,600角的三角函数值.,锐角三角函数,同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1.,tanA=,温故知新,（1）计算：sin60tan60+cos 45=_,（2）如果tanAtan30=1,A=_。,（3）已知cos0.5,那么锐角的取值范围（）,A、6090 B、0 60 C、30 90 D、0 30,那么ABC是（）,A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形。,2,60,A,D,热身练习,如图,将一个Rt形状的楔子从木桩的底端点沿
2、着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方向前进cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm?,解：由题意得，当楔子沿水平方向前进cm，即cm时，木桩上升的距离为,tan100=?,tan100=5tan100(cm),tan100=,在RtPBN中，,合作学习,合作学习,如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?,你知道sin160等于多少吗?,怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?,如图,在RtABC中,C=90,BC=ABsin16.,合作学习,对于不是30
3、0，450，600这些特殊角的三角函数值，可以利用计算器来求,用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:,例如,求sin160,cos420,tan850和sin720 3825的按键盘顺序如下:,互相探讨,sin,1,6,0.275635355,cos,4,2,0.743144825,tan,8,5,11.4300523,sin,7,2,3,8,2,5,0.954450312,=,=,=,=,例如、求sin160,cos420,tan850和sin720 3825的按键盘顺序如下:,试一试,1、求sin300，cos550，tan86017/，sin 68028/32/，cos21.50
4、的值。,sin300,sin,3,0,=,0.5,cos550,0.573 576 436,5,5,cos,=,cos21.50,sin,tan,1,6,8,15.394 276 04,7,=,2,3,8,2,8,6,2,=,0.930 261 12,cos,1,.,5,=,0.930 417 568,试一试,2、对于本节一开始提出的问题,利用科学计算器可以求得:BC=ABsin160,2000.275655.12.,1 用计算器求下列各式的值:(1)sin560,(2)sin15049,(3)cos200,(4)tan290,(5)tan4405959,(6)sin150+cos610+ta
5、n760.,练一练,2、求下列三角函数值(保留四个有效数字).,Sin60,cos70,tan45,sin29.12,cos37426,tan1831,3、计算下列各式：,(1)sin25+cos65(2)sin360cos72(3)tan560tan74,0.8660,0.3420,1.000,0.4879,0.7912,0.3349,0.8452,5.170,0.1816,练一练,4、求下列各函数值(精确到0.0001),并把它们按从小到大的顺序用“”连接：,0.7243,0.3584,0.9255,0.8480,0.9998,0.5647,Sin210sin34023sin4602446
6、”sin580 sin67045sin890,0.8894,0.0872,0.4446,0.5824,0.7808,0.0559,Cos850cos6303615”cos54023cos380 3952”cos27012,0.8667,3.2811,0.7002,0.1763,tan30125”tan100tan350tan40055 tan30125”,练一练,例1、如图,在Rt中，已知cm，求的周长和面积.（周长精确到.cm，面积保留个有效数字）,（cm）；,在t中，,解:,的周长,sinA+ABcosA,（sinA+cosA),（sin350+cos350),AB(1+sinA+cosA
7、),的面积,例1、如图,在Rt中，已知cm，求的周长和面积.（周长精确到.cm，面积保留个有效数字）,由上得：,答：ABC的周长约为28.7cm，面积约为33.8cm2。,1、如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,做一做,2、如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.,550,450,300,250,450,300,250,550,a,3.一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300 的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).,4.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).,练一练,设x,y都是锐角,下列关系是否成立？如果错误，请举例说明,探究活动:,（）sin2x=2sinx;,（）sinx+cosx1;,（）当00 xy900时,sinxsiny1;,谈谈今天的收获,畅所欲言,如图,物华大厦离小伟家60m,小伟从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶部仰角是450,而大厦底部的俯角是370,求该大厦的的高度(结果精确到0.1m).,提示:当从低处观察高处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为仰角.当从高处观察低处的目标时.视线与水平线所成的锐角称为俯角.,拓展提高,再见！,
