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1、质量管理技术,1.质量控制常用的统计方法,理论基础：概率论和数理统计,方法：抽样调查和统计,工具：图表,一、排列图法,即：帕累特(巴雷特)图，主次图，ABC分析图法。,用途：寻找影响产品质量的主要(关键)因素,1.结构,两个纵坐标，一个横坐标，几根柱条，一条折线,说明：左纵坐标：频数，,右纵坐标：频率,横坐标：影响质量的各种因素，按影响程度大小从左向右排列,柱型条：高度表示某因素影响大小,折线：各影响因素大小的累计百分数,即 巴雷特曲线,2.原理,把所有影响因素分为三大类：,A类(主要因素)：累计百分比在080区间的因素,B类(次要因素)：累计百分比在8090区间的因素,C类：累计百分比在90
2、100区间的因素,对A类因素重点改进。(控制),3.举例,例：某卷烟车间1994年第四季度对成品抽样检验后得到外观质量不合格项目的统计资料，如表所示：,分析步骤：,明确排列项目，即列出一些影响质量的因素；,收集数据；,作缺陷项目统计表,累计百分比(%)46.3 76.3 84.3 89.9 93.4 96.3 100,序号 项目 频数(支)1 空松 458 2 贴口 297 3切口80 4表面55 5短烟35 6过紧28 7其他37 合计：990,累计频数(支)458 755 835 890 925 953 990,作排列图,分析、寻找A类因素,“空松”和“贴口”占全体质量缺陷的76.3%，为
3、A类，是质量改进的主要对象。,4.几点说明：,对于影响质量的主要因素可进一步分层，画出更为详细的排列图加以分析。,在采取措施后，为验证其实际效果，还要再次收集数据和更新，画出排列图进行对比分析，看原先分析出的A类因素是否已大为消除，否则说明执行措施不当。,二、因果图法,即：特性因素图、树枝图、鱼刺图、石川图。,用途：寻找某种质量问题的所有可能原因。,1.结构,三大要素：结果、原因、枝干,2.原理,从产生质量问题的结果出发，首先找出影响质量的大原因，然后从大原因中找出中原因，再进一进从中原因中找出小原因，步步深入，一直找到能够采取措施为止。,3.举例,机加工废品分析,分析步骤：,1)明确问题的结
4、果(要具体)该题：废品多,2)作出主干与结果，大原因为大枝，中原因为中枝,3)对原因进行审查，权衡轻重，对关键原因采取措施后，用ABC分析图检查效果。,三、分层法 即分类法,用途：加工整理、归纳数据，分析影响质量的原因。,1.原理：,把收集起来的性质不同的数据，按照不同的目的加以分类，把性质相同的在同一生产条件下收集的数据归并在一起加以整理，使数据反映的事实更明显、更突出。进一步找出规律，寻找原因。,2.分层的原则,按不同的时间分层：如按不同的日期，不同的班次等；,按操作人员：如按年龄、性别、工龄、技术水平等；,按使用设备分层：如按不同型号的设备，不同的工装夹具、新旧程序等；,按操作材料分层：
5、如按不同的进料时间，不同的供应单位、不同的材料成分等；,按操作方法分层：如按不同的工艺方法、不同的作业环境条件等；,按检测手段分层：如按不同的测量仪器和测量者等；,按产生废品的缺陷项目分层：如按铸件的裂纹、气孔、缩孔、砂眼等缺陷分层；,其它分类，如按不同工人、使用单位、使用条件等。,3.注意事项,分层法必须根据所研究问题的目的加以运用；,分层应使在同一层内数据的活动幅度尽可能小，每一层的层内数据要尽可能均匀，层与层之间的差别要尽可能大；,要考虑层与层之间各因素对产品质量的影响是否相关。,4.举例,某装配厂的气缸体与气缸盖之间经常发生漏油，经调查50套产品后发现，一是由于三个操作者在涂粘结剂时，
6、操作方法不同。二是所使用的气缸垫是由两个制造厂提供的。,漏油原因的操作者分层,分析漏油原因：按操作者分层,漏油原因的厂家分层,按气缸垫生产厂家分层,分析：为降低漏油率，应采用李师傅的操作方法和先用二厂的气缸垫。还要考虑注意事项的第点.考虑层与层之间各因素对产品质量的影响是否具有相关性。,当采用一厂生产的气缸垫时，应推广采用李师傅的操作方法；当采用二厂生产的气缸垫时，应推广采用王师傅的操作方法。这时它们的漏油率平均为0。,正确的方法应是：,因此，运用分层法时，不宜简单地按单一因素分层，必须考虑各因素的综合影响效果。,四、直方图法,即频数直方图,用途：工序质量控制,1.原理：,把从生产工序收集来的
7、数据按大小顺序分成若干等距的组，以组距为底边，以与该组矩对应的频数为高的一系列直方形。,2.作法：,(1)收集数据(N个),N 50，一般取N=100,(2)适当分组(K组)，并确定组距h、组界和各组中心值bi。,bi：,(3)作频数分布表,将数据分组依次编号和上面计算的各组上下界值及各组中心值填入表中，并将数据分别记入到各组中，然后统计出频数fi即得频数分布表。,K:一般取K 10，(在数据较多时，可分成1020组),分两种情况：,a.不分组时,b.分组时,(5)作直方图,以纵坐标为频数，横坐标为数据观测值，以组距h为底边，以数据落入各组的频数fi为高，画一系列的表方形，这样得到的图形即是直
8、方图，并在图上标上标准界限。,fi,h,3.具体运用：,1)运用直方图判断生产过程是否有异常。,2)对照规格标准进行分析比较,当工序处于稳定状态时，还需要将直方图与规格标准进行比较，以判定工序满足标准要求的程度。,T,B,五、散布图法,即相关图法,用途：寻求两个变量或两种质量特性之间有无相关性及相关关系如何,1.原理：,将两个非确定性关系的变量的数据对应列出，并以点的形式画在坐标图上，以观察它们之间的关系，并进行相关分析。,2.画法：,选定分析对象(钢的冷却时间强度、广告销售量),收集数据(30),在坐标纸上建立直角坐标系,描点,特殊点的处理。,3.分析,散布图的分析判断方法有对照典型图例法、
9、简单象限法、回归分析法等，我们重点介绍对照典型图例法。,六、检查表法,即调查法、核对表、统计分析表,用途：进行数据收集整理工作和原因分析。,1.原理：,把产品可能出现的情况及分类预先制成规范化的表格，检查产品时只需在相应分类栏中作出标记，然后进行统计分析。,2.几种常用的检查表格式：,1)不合格品项目调查表,2)不合格要因检查表：,3)工序分布调查表：,4)缺陷位置调查表。,2 工序质量控制,一、工序能力计算及分析,1.什么是工序能力？,指工序处于稳定状态下的实际加工能力，即工序能够稳定地生产合格品的能力。,2.工序能力的表示方法：,B=6,B：工序能力,：标准偏差,B越大，表明：工序的实际精
10、度越差，工序能力越小。,B越小，表明：工序的实际精度越高，工序能力越大。,3.工序能力指数的概念和计算,概念：,工序能力指数CP，即产品的公差范围T与工序能力B之比，表示工序能力对满足产品设计要求的程度。,：母体分布的标准偏差,S：样本的标准偏差,计算：,a.已知双向公差，质量数据分布中心()与公差中心(M)相一致，,则,b.已知双向公差，质量数据分布中心()与公差中心(M)不一致，存在中心偏移量，,则,公式来由：,K：相对偏移系数,解：,c.已知单向公差的上限公差时,d.已知单向公差的下限公差时，,4.工序能力指数的评定，(参P165表412),二、工序质量控制方法,控制图法,工序诊断调节法
11、,三、控制图法 即管理图,1.概念,控制图法是利用控制图来对生产过程质量状态进行分析判断和控制的一种极为重要的动态方法，由美国贝尔电话实验室的休哈特于1924年提出。,2.作用,a.分析判断生产过程是否稳定；,b.及时发现生产过程中的失控现象，控制生产过程的质量状态，预防不合格品发生；,c.为质量评定提供依据；,d.确定设备和工艺设备的实际精度。,b.控制图部分，是指根椐概率统计的原理，在普通坐标纸上作出两条控制界限和一条中心线，然后把按时间顺序抽样所得的质量特性值以点子的形式依次描在图上，从点子的动态分布情况来探讨工序质量及其趋势的图形。,3.原理,控制图的格式,a.标题部分,CL,UCL,
12、LCL的确定,工序处于稳定状态时，产品的质量特性值 X N(u,2),P u 3 X u+3=0.9973,a.确定依据：正态分布的“3 规则”,(即：服从正态分布的变量X落在区间u 3,u+3 内几乎是肯定的事),b.一般的，我们取,LCL=u 3,UCL=u+3,CL=u,两类错误,第一类错误(弃真)，把正常工序误判为异常,第二类错误(取伪)，把处于非统计控制状态的工序误判为正常,4.分类,计量值控制图,计数值控制图,单值控制图，简记X控制图；,平均值和极差控制图，简记为XR控制图,中位值和极差控制图，简记为XR控制图,单值和移动极差控制图，简记为XR5控制图,不合格品数控制图，简称Pn控
13、制图,不合格率控制图，简称P控制图,缺陷数控制图，简称C控制图,单位缺陷数控制图，简称M控制图,5.计量值控制图,X控制图,X控制图是将所的的计量值直接在图上打点，具有从测试到判定均为迅速和处理及时的特点，但不能发现离散的变化，所以X控制图也常常可与XR控制图并用。,CL,UCL,LCL的确定,i.有经验数据时，即能找到一个比较可用的u值和值时。,LCL=u 3,UCL=u+3,CL=u,ii.无经验数据时，,XR控制图,最常用的一种，也是获得工序情况最多的一种控制图。XR控制图是X控制图与R控制图并用，X控制图主要观察分析平均值X的变化，R控制图主要观察分析各样本组的离散波动变化。XR控制图
14、常用于控制时间、强度、重量、尺寸等计量值。,作图步骤：,例：以某钢厂对钢板厚度的控制为例，叙述其作图步骤。,a.收集数据。,b.数据分组，按数据测量的顺序或批次进行分组，每个组的数据组成一个样本，样本大小用n表示，通常n=35，本例n 5,组数用K表示，一般K2025，本例K20，分组后的数据填入数据表中，见表。,c.计算各组平均值X和总平均值X：,本例中，X见表,d.计算各组 极差Ri及其平均值R,本例:,e.计算 X控制图的控制界限和中心线,可以证明：X也服从正态分布。,f.计算 R控制图的控制界限和中心线,g.画控制图,观察分析：,a.控制图处于控制状态的分析。,控制图满足以下两个条件就
15、可判定生产过程处于控制状态。,i 控制图上的(数据)点不超过控制界限。,ii 控制图上的点排列没有缺陷。,连续25点以上处于控制界限内；,连续35点中，仅有一点超出控制界限；,连续100点中，不多于2点超出控制界限；,b.控制图没有处于控制状态的分析。,只要出现下列条件之一就可判定工序发生某种异常：,i 连续若干点超出控制界限,ii 界限内点成缺陷排列，(缺陷种类见表。),3 正交试验设计,试验设计法的内容,试验设计的类型,试验的安排,试验数据的统计分析,一元配置设计,二元配置设计,三元配置设计,拉丁方设计,正交试验设计,一、试验设计和分析,二、正交表,1.正交试验的概念和有关名词。,a.什么
16、是正交试验。,正交试验是一个科学的安排和分析试验的方法。它是利用“均衡分散性”和“整齐可比性”正交值原理，从大量的试验点中挑选 出适量、具有代表性、典型的试验点以解决多因素问题的试验方法。,b.相关名词,试验指标(指标、试验结果),指试验需要考察的效果,数量指标,非数量指标,因素,对试验指标有影响的参数，用大写A、B、C表示,可控因素,不可控因素,因素水平,因素变化的各种状态和条件，用1、2、3表示。,2.正交表的格式与特性,a.格式,以L4(23)为例,正文表是正交试验的工具，常见的正交表有L4(23)，L9(34)，L8(27)，L18(212)，L8(4124)，等。,说明：L：正交表符
17、号 4：表的行数，代表试验次数 3：表的列数，因素个数的上限值 2：每个因素的水平个数,b.特性,均衡分散性,整齐可比性,正交性,3.正交表安排试验的步骤,例：某工厂生产一种碘化钾晶体，要求应力不超过2度，越小越好，退火工艺是影响质量的一个重要环节，现通过正交试验找到降低应力的工艺条件。,明确试验目的，确定指标。,试验目的：降低碘化钾晶体的应力，越小越好。,试验指标：应力(度),分析步骤：,挑因素，选水平，制定因素水平表。,经过分析，本试验中有升温速度、恒温温度、恒温时间和降温速度共4个因素，每个因素取3个水平，得因素水平表如表,选正交表，排表头。,因素水平确定之后就可选用合适的正交表，然后排
18、表头，本例中有4个因素，每个因素有3个水平，可选用L9(34)正交表，,选用正交表的原则是正交表的列数要大于或等于因素的个数，试验次数应取最少，在排表头时各因素可任意排在各列中，但是一经排定，在试验过程中就不能再变动。,排列试验条件,表中的9次试验，每次试验都是不同因素不同水平的随机搭配。,按试验方案进行试验，,说明：,试验排定之后就必须严格按照排定的试验方案进行试验，不能再变动。但试验的次序可以任意进行，不一定按照正交表的试验号的顺序进行，但每次试验都要记下所得结果。,极差分析法,4.试验结果分析,a.概念：是通过计算同一因素不同水平试验指标的极差了解试验结果的波动情况，然后比较不同因素的极
19、差值，以便找到效果更好的试验方案的一种方法。,计算指标总和T(结果见表),找出较优的试验搭配方案。,分析计算结果,较优的试验搭配方案，是以每个因素中试验指标效果较好的水平进行搭配。对上例来说，指标应力越低，试验效果越好，使此搭配较优试验方案为A2B2C1D3,排出主次因素(根据极差值进行),极差越大，说明该因素的不同水平对试验指标的影响越大，那么它就应该是试验的主要控制对象，也就是主要因素。,主要因素：按较优水平选 取,一般因素：按试验方便、节约资金的原则选取,本例中，主次排列为主A C B D次,画因素与指标的关系图,4 产品抽样检验,一、抽样检验方案,在抽样检验中，确定从一批产品中抽取检验
20、的样品大小和判定检验批是否合格的规则称为抽样检验方案。,是质量检验的重要方法,1.定义：,2.抽样方案的两个参数,n:样本大小,3.抽样方案的表示方法,4.抽样方案的判定方法,若d Ac 则该批产品合格；,若d Ac 则该批产品不合格,对计数值抽样检验：,若d Ac 则该批产品合格；,若d Re 则该批产品不合格,d：样本n中检验出的不合格品数,5.分类,一次抽样方案,二次抽样及多次抽样方案,二、计数抽样检验的基本原理,1.样本中不合格品数的抽取概率P(d),N：批量数P：不合格品率n：样本大小d：不合格品数,由概率论知：,若用二项分布近似计算得：,若用泊松分布计算得：,2.批接收概率L(P)
21、,若采用超几何分布计算：,若采用二项分布计算,若采用泊松分布计算：,例：设有一批产品，批量N 1000，批不合格品率P5，采用(30,3)抽样方案进地验收，分别用三种方法计算接收概率。,超几何分布：,二项分布,N=1000 10n=300,P=0.05 0.1,泊松分布：,N 10n,P 0.1 nP=1.5 10,3.抽检特性曲线OC曲线,1)定义,抽检特性：一个抽检方案(n,c)对产品质量高低的辨别能力；一般用该批产品的接收概率表示。,(所示L(P)也称为抽检特性函数),抽检特性曲线：表示接收概率L(P)和批不合格率P函数关系的曲线，简称OC曲线。,关于OC曲线的几点说明：,每个抽检方案都
22、对应一条OC曲线。,每条OC曲线定量表示了产品质量状况和被接收可能性大小之间的关系。,2)理想的OC曲线,若我们规定PPt时，批产品合格则一个理想的抽检方案(n,c)应当满足：,3)实际比较理想的OC曲线,设P0为可接收的质量水平；P1为拒收的质量水平,则当PP0时，高概率接收当PP1时，高概率拒收P0PP1时，接收概率迅速下降,例：一批产品批量N 1000，采用(30，3)的抽样方案，不良品率为P，求OC曲线。,解：用二项分布近似计算L(P)，,即,P取不同值，应用公式计算L(P)，得下表：,已知：C3，n=30,根据上表描点可得其OC曲线,4)抽样检验中可能发生的两类错误,类别概念后果表示
23、方法公式,第I类错误生产者风险率,第II类错误,把不合格错判为合格,把合格错判为不合格而拒收。,使产品使用者蒙受损失。,使用者风险率,给产品生产者带来损失。,5)N,n,c对OC曲线的影响,a.N的变化对OC曲线的影响,当用(20，0)的抽检方案时，用批量N50，100，1000作出的A、B、C三条OC曲线，如下图,结论：,N的变化对OC曲线的影响不大。,N10n时，可采用不考虑批量影响的抽样方案。,N并非越大越好。,b.n的变化对OC曲线的影响,当N=1000，c=2,n1=10，15，20的接收概率见表,根据上表，作OC曲线如图所示。,结论：,c一定时，n越大，OC曲线越陡,P0相同时，(
24、c一定)，n越大，抽样方案越严。,c.c的变化对OC曲线的影响,当N=1000,n=30,c=1,3,5时所得接收概率L(P)如表所示。,结论：,根据表作抽检方案分别为(30,1)(30,3)(30,5)的OC曲线如图：,n一定时，c越小，OC曲线越陡。,d.N,n,c按比例变化时的OC曲线,设N1=2000,N2=4000,N3=8000,N4=16000,令n=1/100N,n1=20,n2=40,n3=80,n4=160,令c=1/200N,c1=1,c2=2,c3=4,c4=8,得OC曲线图,结论：,百分比抽检方案不合理(大批严，小批宽),三、计数型抽样方案,1.计数标准型一次抽样方案
25、,1)计数标准型抽样检验方案的概念及特点,什么是标准型？,是同时严格控制生产方和使用方的风险，按由供需双方共同制订的OC曲线检验方案抽检。,什么是标准型抽样方案？,是在考虑保护生产方和使用方利益的要求下，对孤立的批交验产品制定的一种抽样方案。,对生产方的保护：限定 一般=0.05对使用方的保护：限定 一般=0.1,标准型抽样检验方案的OC曲线,两个特点：,2)检验程序,a.指定P0、P1的值,b.划分检验批,划分原则：是同一批内的产品应是同在一制造条件下生产出来的。如果生产批量过大，须将生产批划分成n个检验批来处理。,c.确定抽样方案(n,c),在实际工作中采用查表方法得之。,2.计数调整型抽
26、样方案,1)什么是计数调整型抽样方案,是根据生产过程的稳定性来调整检验的宽严程度，当生产方提供的产品批质量较好时，可以放宽检验。如果生产方提供的产品批质量下降，则可以加严检验。主要适用于大量的连续批的检验。,2)ISO2859,国际公认较好的一个计数型抽样方案。,a.AQL(可以接收的质量水平),概念：,作用：,确定：,对计件，计点数据均适用,只能表示百单位产品不合格数,表的说明：,根据使用要求确定AQL值，当用户根据使用的技术、经济条件提出必须保证的质量水平时，则应将该质量水平定为AQL。,根据生产者目前的P确定AQL，AQL值一般应稍大于P。,确定AQL时的注意事项：,按缺陷类别和产品类等
27、级确定，对于不同的缺陷类别及产品等级，分别规定不同的AQL值，越是重要的项目，验收后的不合格品造成的损失越大，AQL值就应越小。,根据检验项目来确定AQL，同一类检验项目有多个时，AQL的取值应比只有一个检验项目时的取值适当大一些。,根据历史数据统计值P，确定AQL取值应等于或略小于P。,b.检查水平,概念：是n与N比值大小的分级水平，即提交检验批的批量与样本大小的等级对应关系。,种类：一般检查水平I、II、III特殊检查水平S1，S2，S3，S4,N,n不成比例 II鉴别能力I鉴别能力III破坏性检查或费用较多的检查,使用原则：,S1 S4,c.抽样表的构成,ISO2859抽样表，主要由样本字码表、抽样方案表、放宽抽样界限表组成。样本字码表的用途是当已知批量大小并确定了检查水平时，由样本字码表给出相应的字码，然后按样本字码和AQL值，从抽样方案表中查得正常加严和加宽的抽样方案。,d.抽样方案的确定,步骤：,根据批量大小N确定样本字码，利用表4-34找到N所在的行，指定检查水平所在的列，行、列相交栏可得到样本字码。,选定主检表，如表,选取抽样方案。,
