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1、第六章 资本资产定价,第一节 全市场组合与市场均衡,CAPM的基本假设：我们考虑的是一个单一期限情形，投资者在期初进行投资，在期末卖掉资产，期间不考虑消费问题，同样假设市场上存在N个风险资产和1个无风险资产，同时假设：假设1：所有资产均为责任有限的（limited liability），即对任何资产，其期末价值总是大于或等于零。假设2：市场是完备的（perfect），即不存在交易成本和税收，而且所有资产均为无限可分割的。假设3：市场是自由竞争的，单个投资者的投资需求不会影响资产的价格。假设4：市场无摩擦，即投资者可以按市场价格及时买卖他们所想买卖的任何数量的任何可交易资产。,CAPM的基本假设
2、：,假设5：资本市场上的借贷利率相等，且对所有投资者都相同。假设6：风险资产的收益服从联合的正态分布。假设7：资本市场上信息是公开的、完备的，因而是有效的，所有投资者均可免费地获得信息。假设8：所有投资者都是理性的，具有冯.诺依曼摩根斯坦期望效用函数。假设9：所有投资者均为风险厌恶者，同时具有不满足性，即对任何投资者，财富越多越好。假设10：所有投资者对未来的预期具有同质性（homogeneous），都对风险资产的期末收益形成正确的预期。,二、可行集与有效集,三、全市场组合,全市场组合（market portfolio）是另一个十分重要的概念。回顾前面介绍的投资组合的概念，所谓投资组合是指投资
3、者将资金在不同的资产上投资时的分配方式。通常用向量表示，其中的每一个分量代表投资在相应的资产上的资金占整个投资额的百分比。若市场上有N个资产，则投资组合表示为：。,四、市场均衡,在介绍了两种投资组合之后，我们回到另一个重要的概念市场均衡，这里我们所关心的市场均衡实际上是指证券市场上的均衡。对于市场上每一个证券的某一个价格，投资者对这些证券都有一定的需求和供给。当总供给等于总需求时，市场出清（market clear），我们称之为市场均衡。由此可见，当证券市场达到均衡状态时，有如下特性：（1）切点投资组合包含所有证券，且持有份额为正数。（2）均衡价格使得每种证券的需求与供给相等。（3）均衡条件下
4、，无风险利率使资本市场上的资金借货（实际是无风险资产的买卖）相等。,第二节 资本市场线,资本市场线：其描述的是均衡的资本市场上任一投资组合的预期收益率与其风险之间的关系。,CML方程的推导,二、单个证券的风险和收益,1单个证券对全市场组合收益的贡献 显然，证券i对全市场投资组合预期收益的贡献为：。单个证券i对投资组合的贡献为：,2单个证券对全市场投资组合标准差的贡献,第三节 证券市场线,二、系数的性质,1.两个证券构成的投资组合之系数，等于这两个证券系数的加权平均。即：由证券1和2按比例（X1，X2）组成的投资组合，其系数满足：p=X1*1+X2*2其中1、2分别为证券1和2的系数，且X1+X
5、2=1。证明是简单的。由系数的定义知：,2.进一步地，证券的线性投资组合的系数，等于这些证券的系数的线性投资组合：若，则,三、CML与SML及其它重要的直线,资本市场线和证券市场线是CAPM的两个重要结论。它们从两个不同的侧面描述了风险资产的收益与其风险之间的关系。如前所述，CML描述的是有效的投资组合所满足的关系，它给出的是投资组合的预期收益率与其标准差之间的线性关系。SML描述的是均衡状态下单个证券所满足的关系，它给出的是单个证券的预期收益率与其系数之间的线性关系。同时，我们还知道单个证券总是在CML的右边。,1投资组合在E(R)平面中的位置。这个问题较为简单，只有当投资者拥有的备选投资组
6、合位于CML上，所有的投资组合和单个证券才能位于SML上.,2单个证券在平面 中的位置。如前所述，当投资者拥有的投资组合都位于CML上时，单个证券就位于CML的右边。每个证券与这条直线的距离反映了证券残差的大小。,3CAPM中的证券特征线（characteristic line，CL）。单个证券在中的位置即是证券的特征线。由SML可知，任何一个证券在此平面内是一条直线，其斜率为该证券的值，截距由值和无风险利率共同确定。其方程为：,第四节 资本资产定价模型的应用,一、证券价值的高估与低估,二、利用CAPM来对单期资产定价,第五节 资本资产定价模型的推广,一、不存在无风险资产的情形二、收益非联合正态分布三、存在不可交易的资产四、跨时资本资产定价模型（ICAPM）五、基于消费的资本资产定价模型（CCAPM）六、随机因素模型（SFM）,第六节 资本资产定价模型的实证分析,传统的方法主要是对CAPM中SML的检验，而不是检验资本市场的有效性。这里我们介绍一种典型的方法。我们知道 SML直线方程为简单方程：,首先，假设任何风险资产的收益率是一个公平博弈（Fair Game）。换言之，任何风险资产的真实收益率从平均来看，它等于其预期的收益率。用数学式子表示为：,第二，如果CAPM中关于资产收益率服从联合正态分布的假设是成立的，则上式和SML相同。从而将上式代入SML并化简有:,
