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1、第八章 采样控制系统,信号采样和恢复 数学模型脉冲传递函数 稳定性分析 稳态误差分析,1、信号的采样,采样：将连续信号转为脉冲序列的过程通过采样开关来实现采样值经过量化（A/D）变成数字信号采样序列变成连续信号由保持器（D/A）完成,1、信号的采样,采样过程理想采样器相当于一个调制器,采样时间,最高频率分量,奈式采样间隔,采样频率不低于奈式采样频率，采样值可以恢复原信号。工程上一般取2.55fm的采样频率。,2、信号的恢复,恢复：采样信号恢复原信号的过程当fs2fm，理想低通滤波器完整恢复原信号。工程中理想低通滤波器无法实现。通过零阶、一阶和二阶保持器实现:按现在时刻或过去时刻的采样值进行外推
2、，恢复原信号。,3、Z变换,离散系统：时域的差分方程通过Z变换变成线性代数方程,4、脉冲传递函数H(z),H(z)定义:初始状态为零的条件下，系统输出脉冲序列的z变换与输入脉冲序列的z变换之比H(z)与单位冲激响应序列之间的关系,4、脉冲传递函数H(z),系统H(z)求取步骤由H(s)求出h(t)确定h(kT)求h(kT)的z变换H(z),4、脉冲传递函数,开环采样系统输入端仅有单个采样器开环系统缓解间有采样器分割串联环节中没有采样器带零阶保持器的开环系统闭环采样系统在比较点后设置采样开关数字校正的采样系统,4、脉冲传递函数,开环采样系统输入端仅有单个采样器,由连续部分传递函数H(s)求系统H
3、(z),举例,4、脉冲传递函数,开环采样系统开环系统环节间有采样器分隔,分别求出各环节的Gi(z)，然后将他们相乘得到总的G(z),举例,4、脉冲传递函数,开环采样系统串联环节中没有采样器,G1(s),f(t),y(t),G2(s),举例,先求出连续部分总传递函数G(s)再求它的z变换得G(z),4、脉冲传递函数,开环采样系统带零阶保持器的开环系统,零阶保持器,f(t),y(t),G0(s),举例,先求出连续部分总传递函数G(s)再求它的z变换得G(z),4、脉冲传递函数,闭环采样系统在比较点后设置采样开关,4、脉冲传递函数,闭环采样系统数字校正的采样系统,5、稳定性分析,s平面轨迹在z平面的
4、映象 线性离散系统稳定的充要条件 W平面的Routh判据,5、稳定性分析,s平面轨迹在z平面的映象,虚轴单位圆周 左半平面单位圆内部 右半平面单位圆外部,5、稳定性分析,线性离散系统稳定的充要条件系统脉冲函数的极点位于z平面以原点为圆心的单位圆内部,举例,5、稳定性分析,w平面的Routh判据w的有理函数线性离散系统在z平面的稳定条件 W平面的Routh判据双线性变换,举例,6、稳态误差,稳态误差概念,6、稳态误差,稳态误差计算s平面和z平面的映射关系 s平面极点s=0与z平面上极点z=1相对应根据z=1的极点数目，采样系统0型系统1型系统2型系统输入信号单位阶跃单位斜坡单位抛物线,6、稳态误差,稳态误差计算,举例,
