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1、第五章 金属疲劳,Chapter Five Fatigue of Metals,5.1 概述(Brief Introduction)定义(Definition),疲劳破坏指材料在低于抗拉强度的交变应力作用下,经过一定循环后所发生的突然断裂,即在断裂前没有明显的宏观塑性变形。,疲劳破坏过程虽然有突然性，但仍然是一个逐渐发展的过程。它是由疲劳裂纹核心的萌生、扩展及断裂三个阶段组成的，因而相应的研究领域包括：疲劳微观机理（包括疲劳断裂的成因、裂纹核心的萌生、扩展、断口形貌及组织的变化）;疲劳宏观理论（包括疲劳累计损失理论、裂纹扩展理论、疲劳强度理论及疲劳设计理论）;疲劳实验（包括机器的设计、载荷的测
2、定、数据的统计与分析以及疲劳寿命的计算）。,一、交变载荷及循环应力(Alternative loads and circulative stress),5.2 金属疲劳的基本现象与规律(Basic phenomenon and regulation of metal fatigue),定义：交变载荷：指载荷大小、方向均随时间发生变化的载荷。交变载荷又可分为规则周期变动应力（称为循环应力）和无规随机变动应力两种（见图5-1）。,规则变化应力（即循环应力）有：a)正方形波b)矩形波c)三角形波,循环应力可用几个特征参量来表示，即：最大应力max、最小应力min 及平均应力m、应力振幅a。a（max
3、min）2 应力比:min/max几种常见的循环应力见图52。,对于图5-3的复杂载荷，可以经过傅立叶变化成几种循环应力，再进行相关分析，比较复杂，所以在此不涉及。,二、疲劳种类及特点(Types and characteristic of fatigue)1、分类(Classification),1）按应力状态分有：a）弯曲疲劳b）扭转疲劳c）拉压疲劳d）复合疲劳,2）按环境分有：a）大气疲劳b）腐蚀疲劳c）高温疲劳d）接触疲劳e）热疲劳,3）按断裂寿命及应力高低分：a）高周疲劳（低应力疲劳）Nf105次 s；b）低周疲劳（高应力疲劳）Nf102105次 s,2、特点(Characteris
4、tic)与静载荷或一次冲击载荷断裂相比，疲劳断裂具有下列特点：低应力循环延时断裂；脆性断裂（不管是塑性还是脆性材料）；对缺陷（缺口、裂纹及组织缺陷）十分敏感；疲劳断裂也是裂纹萌生与扩展的过程。,三、疲劳宏观断口形貌(Macro-fracture morphology of fatigue)疲劳断口形貌是研究疲劳过程和失效的重要方法之一。典型疲劳断口具有三个形貌不同的区域(见P110,图5-3)：,疲劳源（疲劳裂纹萌生的源地，一般位于断口表面，常与缺陷引起的应力集中相关）；疲劳区（疲劳区是疲劳裂纹亚稳扩展所组成的断口区域，是测定疲劳断裂重要特征）瞬断区（裂纹最后失稳、快速扩展所形成的断口区域）。
5、,1、疲劳源 该区最光亮（因该断面经多次摩擦挤压之故）；疲劳源位于疲劳区的贝纹弧线凹向一侧的焦点位置；疲劳源可以一个或多个（与应力状态有关）；对于有数个疲劳源，可根据疲劳源的光亮度，疲劳区的大小及贝纹线的密蔬程度可以确定多个源产生的先后次序，一般源区越亮，疲劳区越大，贝纹线越密，则该源越早产生。,具体特征：,断口宏观特征。断口比较光滑并分布有纹线（或海滩花样），有时还有裂纹扩展台阶；贝纹线是载荷变动引起的，如机器的开停，而在实验室由于载荷变动较小，所以贝纹较浅而细小；贝纹线是一簇以疲劳源为圆心的平行弧线，近源处则贝纹线距越密，远离源处则贝纹线距越疏。,2、疲劳区：,该断口区比疲劳区粗糙，与静载
6、的断口相似；如脆性材料，则为结晶状断口；如韧性材料，则中间平面应变区为放射状或人字纹断口，边缘平面应力区为剪切唇；一般在疲劳源的对侧；瞬断区大小。若名义应力较高或材料韧性较差，则瞬断区较大，反之，则瞬断区较小。,3、瞬断区,(一)疲劳曲线（Fatigue curves）,5.2 疲劳曲线及疲劳抗力(Fatigue curves and resistance),试验表明：金属疲劳曲线有两大类（如图55所示）。一类是有水平线段（即有疲劳极限）的曲线。如一般结构钢及球墨铸铁的疲劳曲线即为该类型。另一类是无水平线段（即无疲劳极限）的曲线，如有色金属，不锈钢，高强度钢的疲劳曲线则为该类型。,（二）疲劳极
7、限及其测量（Fatigue limit and measurement）1、定义：疲劳极限是指材料抵抗无限次应力循环而不断裂的强度指标（见图5-7）。条件疲劳极限：是指材料抵抗有限次应力循环而不断裂的强度指标。二者统称为疲劳强度。,2、种类对称循环载荷是一种常规载荷，有对称弯曲、对称扭转及对称拉压等。其对应的疲劳极限称为1、1、1p.其中1是最常用的对称循环疲劳极限。,三、疲劳极限和静强度之间的关系(Relationship between fatigue limit and static strength)材料疲劳极限与其静强度有一定的关系，一般有，材料的抗拉强度愈大，其疲劳强度也愈大。,结
8、构钢：1p=0.23(s+b)1=0.27(s+b)铸铁：1p=0.4b 10.45b,铝合金：1p=1/6b7.5MPa 11/6b7.5MPa 青铜：1 0.21b,疲劳的三个过程中（裂纹萌生、亚稳扩展、失稳扩展）以亚稳扩展最重要，对于构件中本身含有裂纹,则其亚稳扩展就更重要，同时疲劳裂纹扩展的规律，对于预测疲劳寿命以及提高寿命都有重大意义。,5.3 疲劳裂纹扩展及疲劳门槛值(Propagation of fatigue crack and fatigue threshold),(一)疲劳裂纹扩展曲线(Propagation curve of fatigue crack),典型的疲劳裂纹扩
9、展曲线如图5-8所示。,从图可见：疲劳裂纹扩展速率（da/dN）随裂纹a的增加而不断增加；当循环加载次数达到某一临界值Npc时，裂纹a趋于临界值ac，此时疲劳裂纹扩展速率（da/dN）趋于,则裂纹失稳扩展而导致断裂；当增加，da/dN也增大，则ac 和Npc减少。,裂纹扩展曲线的测量常用有三种方法：1、三点弯曲试样（TPB）2、中心裂纹试样（CCT）3、紧凑拉伸试样（CT）,(二)疲劳裂纹扩展门槛值(Threshold of fatigue crack propagation)应用断裂力学理论可得，应力强度因子范围K为：K=Kmax Kmin=Ymax(a)1/2 Ymin(a)1/2=Y(a
10、)1/2 因此应用割线法，图解微分法或递增多项式法，从图58“aN”曲线可以得到如图59所示的“da/dNK”曲线。,从图59可见，该曲线可分为三阶段 区 疲劳裂纹初始扩展阶段，da/dN很小，约为108106mm/周次；区 疲劳裂纹扩展主要阶段。da/dN105102mm/周次，且lg(da/dN)与lg(K)呈线性关系，即da/dN=c(K)n；区 疲劳裂纹扩展最后阶段，da/dN 很大，扩展周次不多，材料便发生断裂。,另外从该图还可见：当KKth时，da/dN=0,表示裂纹不扩展只有当KKth时，da/dN0,表示裂纹才扩展因此Kth称为疲劳裂纹扩展门槛值，单位为Mpa.m1/2 Kth
11、和疲劳极限1均表示无限寿命的疲劳性能值。1指无裂纹的光滑试样，而Kth则指有裂纹的试样。,影响疲劳裂纹扩展因素有如下几种：K（应力强度因子范围）的影响 K则da/dN2.应力比（或平均应力m）的影响 由于压应力使裂纹闭合而不扩展，所以只研究0,m0对da/dN的影响当0，则da/dN，Kth,（三）疲劳裂纹扩展的影响因素（Factors of affecting fatigue crack propagation）,3 过载峰影响当交变应力的振幅不恒定，而有偶然增大及过载时，则疲劳裂纹扩展缓慢或停滞一段时间，即发生过载停滞现象（原因是在交变应力正半周过载，即过载拉应力，则产生较大塑性区，并阻碍
12、循环负半周时弹性变形的恢复，从而产生残余压应力，则裂纹尖端闭合，即K，则da/dN）,4 组织影响 晶粒越粗大，则Kth,da/dN(正好与屈服强度变化规律相反)；当组织中存在一定量的韧性相（如残奥，贝氏体等），则Kth,da/dN；喷丸则Kth,da/dN（产生压应力）,(四)疲劳裂纹扩展速率表达式(Formula of fatigue crack propagation rate)1、Paris 公式 对于区，Paris 建立了如下经验公式：da/dN=c(K)n式中，n、c为材料常数，n在24之间变化。,具体有：铁素体珠光体：da/dN=6.910-12K3.0奥氏体不锈钢：da/dN=
13、5.610-12K3.25马氏体不锈钢：da/dN=1.3510-10K2.25注：Paris公式一般适用于多周疲劳（即低应力疲劳）,Forman考虑了应力比和断裂韧度KIC（或KC）对da/dN的影响，具体如下：da/dNc（K）n/(1)KCK3、综合式 根据以上的讨论，可以得到以下的综合公式：da/dNc（KKth）n/(1)KCK从上式可见：当KKth，da/dN0，即疲劳裂纹不扩展。,2、Forman 公式,当已知构件中的裂纹长度（可用无损探伤法测定）以及构件所承受的应力状态。则可从下式：da/dNc（Ya1/2）n来计算疲劳寿命N。dNda/c（Ya1/2）n当n2时，有：当n=2
14、时，则有：具体例子见P.127。,（五）疲劳裂纹扩展寿命的估算（Evaluation of fatigue crack propagation life）,5.5 疲劳过程及机理(Fatigue process and mechanism),疲劳破坏包括裂纹萌生，亚稳扩展及失稳扩展等三个阶段，每阶段扩展过程及其机理如下：,一、疲劳裂纹萌生过程及其机理(Process and mechanism of fatigue crack origin),宏观疲劳裂纹是由微观裂纹的形成、长大及连接而成。在确定裂纹萌生期时尚无统一的裂纹长度标准。常将0.050.1mm长的裂纹作为疲劳裂纹核，对应的时间则作为
15、裂纹萌生期。研究表明，疲劳微观裂纹都是由不均匀的局部滑移和显微开裂等引起的，主要方式有：表面滑移带的开裂(下面要具体图示）；第二相、夹杂物或其晶界等处的开裂；晶界或亚晶界处的开裂。,图510 低碳钢在交变应力（=200MPa）下滑移带的形成过程a)N=1105次；b)5105次；c)15105次,图5-12 金属表面“挤出”、“侵入”，并形成裂纹,（二）疲劳裂纹扩展过程及其机理(Process and mechanism of fatigue crack Propagation)疲劳微裂纹萌生后，即进入裂纹扩展阶段，根据裂纹扩展方向，可分为两个阶段（见图513所示）。,图5-13 疲劳裂纹内扩
16、展的几个过程,第一阶段：从个别侵入沟（或挤出脊）先形成微裂纹，再沿最大切应力方向向内扩展（45）。在众多微裂纹中，只有个别裂纹会扩展到25个晶粒。da/dN很小。断口形貌特征不明显。Laird提出塑性钝化理论（见图5-14）；Cell提出的理论是：反复移动造成高位错密度，就有高应变能，从而形成新表面（见图5-14）。,图5-14 疲劳裂纹扩展第一阶段的两种模型 a)塑性钝化；b)位移模型,2、第二阶段：由于晶界的阻碍作用，裂纹沿垂直拉应力方向扩展，直到最后形成剪切唇为止。da/dN较大，与da/dk曲线的第二阶段符合。电镜下，断口形貌为略弯曲并相互平行的沟槽花样，称为疲劳条纹（条带）（见图51
17、5）。,图5-15 疲劳条带 a)韧性条带10000；b)脆性条带6000,3、疲劳带形成机理（Mechanism of fatigue bands formulation）关于疲劳带的形成有多种机理，其中比较流行的有塑性钝化模型和再生核模型。塑性钝化模型（见图516）,对塑性材料适合;再生核模型,Forsyth和Ryderl（FR模型）认为疲劳扩展是断续的，通过至裂纹前方萌生为裂纹核，且长大和裂纹连接来实现裂纹扩张。（见图517）,图516 塑性钝化模型,图517 再生核模型,由于疲劳断裂一般是从零件表面应力集中处或材料缺陷处发生的，因此影响疲劳强度因素有内因（材料成分、组织结构、表面状况）
18、及外因（温度、介质、载荷及其加载方式等）。具体参见P133表53 可见影响因素多而复杂。,5.6 影响疲劳强度的因素(Effecting Factors of fatigue strength),一、外因（External factors）1、载荷频率大约在1001000Hz范围内，随着频率f的增大，1增大。而在50170Hz（3000次/min10000次/min）（大多数疲劳试验机加载的范围内），则频率f对1没什么影响。,2、次载锻炼定义：低于疲劳极限的应力称为次载。金属载低于疲劳极限（1）的应力下运行一定次数后，可以提高疲劳极限，这现象也称为次载锻炼（可能是由于次载锻炼可以产生硬化和松弛
19、应力集中）。,3、间隙实际工件工作大多是非连续的（有间隙）当1上运行，间隙会提高14、温度 一般规律：T降低，1增大但对某些钢，由于时效硬化温度在200400，或耐热钢，500650之间，所以该范围内1有峰值。,5、平均应力和应力状态 当m0时，m增大，1减小。不对称系数min/max增大，1增大。6、过载损伤：同P124裂纹扩展过载停滞现象条件7、腐蚀介质：对疲劳强度有害,二、内因（Internal factors）1、表面状态凡是能引起表面应力集中的（如：表面粗糙度、表面材料缺陷、表面机器缺陷）均降低疲劳强度(1)。2、构件尺寸一般规律，尺寸增大，疲劳强度(1)减小。,3、表面强化凡是能强
20、化表面（如：喷丸增加表面压应力，表面淬火、表面化学热处理（增加表面强度）均提高疲劳强度(1)。4、合金成分 影响比较复杂，凡是能提高钢强韧性的合金元素（如v、Cr、Mo）均可以提高疲劳寿命。,5、晶粒尺寸实验得出：晶粒大小对疲劳强度的影响也存在HallPetch关系，即：1ikd1/2式中i位错运动摩擦阻力 d晶粒平均直径。6、夹杂及缺陷夹杂及缺陷（气孔、偏析、白点、过烧、过热等）降低疲劳强度(1).,5.7 低周疲劳(Fatigue of short life),一、概述(Brief introduction)定义：疲劳寿命在102105次的疲劳断裂称为低周疲劳。低周疲劳的循环应力较高，往往
21、大于s而发生塑性变形，直到断裂，所以也称塑性疲劳或应变疲劳。如飞机、舰船、桥梁等的断裂有时是低周疲劳造成的,二、特点(Characteristic)1、应力应变之间不再呈直线关系（类似拉伸时塑性段不是直线关系），而产生回线（见图5-18）。2、低周疲劳时，因塑变较大，不能用N曲线而改用tN曲线来描述。,3、疲劳源有多个；4、低周疲劳寿命取决于塑性应变振幅，而高周疲劳寿命取决于应力振幅或应力强度因子范围，但两者都是循环塑性变形累积损失的结果。,图5-18 低周疲劳应力应变曲线,二、低周疲劳的应变寿命（N）曲线（N Curve of fatigue with short life）1、tN曲线（见
22、图5-19）S.S Manson通过对多种金属材料的低周疲劳试验得出 t3.5(b/E)Nf0.12ef0.6 Nf0.6 式中：b抗拉强度 E弹性模量 ef断裂真实伸长率 ef（100/(100)）端面收缩率 Nf断裂寿命 t总应变振幅等式右侧第一项为e，第二项为p。,图5-19 tNf曲线,高、低周疲劳的主要区别在于 e和p 的相对比例不同，高周疲劳时，弹性振幅e 起主导作用，而在低周疲劳时，则塑性振幅p 起主导作用。若材料属于高周疲劳，应主要考虑强度。若材料属于低周疲劳，在保证一定强度的基 础上，应尽量提高材料的塑性和韧性。,2、pN曲线由于决定低周疲劳寿命主要是塑性振幅p，所以pN曲线
23、变化为:pNfzC式中：z、C为常数 z0.20.7 C0.51（ef）ef：材料断裂的真实伸长率该式是低周疲劳的基本公式，也是估算材料低周疲劳下的寿命主要公式。注：塑性是提高低周疲劳寿命的关键，而各种表面强化效果不明显。,四、热疲劳（Thermal fatigue）1、定义：构件在由温度变化而产生的循环应力或循环热应力作用下，所发生的疲劳称为热疲劳。若温度与受力综合作用引起的疲劳则称为热机械疲劳。,2、机理：温度差T，造成工件的膨胀（t），从而产生热应力（）：Et 当s为塑性变形，应变累积疲劳损伤。热疲劳基本上服从低周应变疲劳规律:热疲劳裂纹是沿表面热应变最大的区域形成的，裂纹源有多个。在循环过程中，有些裂纹源形成主裂纹，垂直表面向深扩展。,3、热疲劳抗力定义：以一定温度振幅下产生一定尺寸裂纹的循环次数或在规定循环次数下疲劳裂纹的长度来表示热疲劳抗力。4、提高热疲劳抗力的方法减小线膨胀系数提高材料的高温强度尽可能消除应力集中或应变集中提高材料的塑性,a)b)图5-20 国产H13模具钢的热疲劳裂纹形成过程裂纹萌生阶段；b)裂纹扩展阶段,作业：P145：1（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（7）、（10）、（11）、（12）；2（1）、（4）；5；7；10；11。,
