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1、金融经济学第十讲,1,第十讲连续时间金融学,金融经济学第十讲,2,金融经济学第十讲,3,金融经济学第十讲,4,一些基本概念,随机游走 Brown 运动 鞅 增量 随机摆动 Brown 运动增量 平稳 独立同分布 不可预测 二项分布 正态分布,金融经济学第十讲,5,一些基本概念,算术 Brown 运动：几何 Brown 运动：不为 0 时都不是鞅！,金融经济学第十讲,6,随机分析概要,随机分析是建立在布朗运动理论的基础上的。出发点是 Ito 过程，它是算术布朗运动的一般化。它可理解为一个确定性的变化受到一个随机干扰。最重要的随机分析公式为 Ito(复合求导)公式：,金融经济学第十讲,7,布朗运动
2、与鞅,布朗运动 是鞅（但算术布朗运动与几何布朗运动当“漂移”不为零时不是鞅)。也是鞅，它称为“平方鞅”。也是鞅，它称为“指数鞅”。对于金融学来说，最重要的是指数鞅。,金融经济学第十讲,8,Black-Scholes 模型,无风险证券(价格作指数增长)：风险证券(价格遵循几何布朗运动)：证券的折现价格(平均收益率不相等时，仍然是几何布朗运动)：,金融经济学第十讲,9,Girsanov 定理导得的鞅测度,Girsanov 定理断定，一定存在抹去“漂移”项的等价概率鞅测度。有了等价概率鞅测度以后，求当前价格就变为求积分问题。由此可导得 Black-Scholes 期权定价公式。,金融经济学第十讲,1
3、0,10.1 Brown 运动、随机分析等的一些启发性叙述,金融经济学第十讲,11,金融经济学第十讲,12,醉汉的“随机游走”（引自G.盖莫夫：从一到无穷大）,金融经济学第十讲,13,金融经济学第十讲,14,金融经济学第十讲,15,金融经济学第十讲,16,金融经济学第十讲,17,金融经济学第十讲,18,金融经济学第十讲,19,金融经济学第十讲,20,金融经济学第十讲,21,金融经济学第十讲,22,金融经济学第十讲,23,金融经济学第十讲,24,金融经济学第十讲,25,金融经济学第十讲,26,10.2 随机分析的进一步叙述,金融经济学第十讲,27,金融经济学第十讲,28,金融经济学第十讲,29,
4、金融经济学第十讲,30,金融经济学第十讲,31,金融经济学第十讲,32,金融经济学第十讲,33,金融经济学第十讲,34,金融经济学第十讲,35,金融经济学第十讲,36,金融经济学第十讲,37,金融经济学第十讲,38,金融经济学第十讲,39,金融经济学第十讲,40,金融经济学第十讲,41,10.3 连续时间的 Black-Scholes 模型和期权定价公式,金融经济学第十讲,42,金融经济学第十讲,43,金融经济学第十讲,44,金融经济学第十讲,45,金融经济学第十讲,46,金融经济学第十讲,47,金融经济学第十讲,48,金融经济学第十讲,49,金融经济学第十讲,50,金融经济学第十讲,51,金
5、融经济学第十讲,52,金融经济学第十讲,53,10.4 Black-Scholes 公式原来的推导,金融经济学第十讲,54,金融经济学第十讲,55,金融经济学第十讲,56,金融经济学第十讲,57,金融经济学第十讲,58,10.5 利率期限结构的连续时间模型,金融经济学第十讲,59,金融经济学第十讲,60,金融经济学第十讲,61,金融经济学第十讲,62,金融经济学第十讲,63,金融经济学第十讲,64,金融经济学第十讲,65,金融经济学第十讲,66,金融经济学第十讲,67,金融经济学第十讲,68,金融经济学第十讲,69,金融经济学第十讲,70,金融经济学第十讲,71,金融经济学第十讲,72,金融经济学第十讲,73,金融经济学第十讲,74,金融经济学第十讲,75,
