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1、1,数字通信(第十八讲)信道均衡2007,Yuping Zhao(Professor)赵玉萍Department of ElectronicsPeking UniversityBeijing 100871,Chinaemail:,均衡器的产生,码间干扰的成因,无线通信系统中，多径传输效应是引起码间干扰的一个主要因素,接收时的抽样时刻不能完全对准发送间隔是产生码间干扰的原因之二,均衡的目的：消除码间干扰,均衡器研究现状简述,码间干扰导致信号时域响应和频域响应的畸变均衡器的分类,均衡器,时域均衡器,频域均衡器,最小峰值误差准则,最小均方误差准则,迫零算法,卡尔曼算法,维纳算法,LMS自适应算法,均
2、衡前：,均衡后：,无线通信系统模型,均衡的基本原理,抽样电路,判决电路,n(t),发送滤波器,传输信道,接收滤波器,均衡器,无线通信系统信道模型（频域）,未加均衡器时的传输函数（扩展的通道模型）,加入均衡器时的传输函数,均衡器的基本结构,均衡器的基本结构为横向滤波器结构,均衡器的冲激响应为,均衡器系数的确定,根据奈奎斯特（Nyquist）第一准则只有当 满足,才可消除码间干扰,如果 对不同的 有相同的函数形式，即 是以 为周期的周期函数，则只要 在 内满足下式即可消除码间干扰。,均衡器系数的确定,均衡器系数的确定,给定一个无线通信系统特性 就可唯一地确定，于是就找到消除码间干扰的无限多的均衡器
3、抽头系数。然而，使横向滤波器的抽头无限多是不现实的，而当采用有限抽头数的横向滤波器时，码间干扰就不可能完全消除。那么，此时的均衡效果如何去衡量呢？,设计均衡器依据的准则,最小峰值误差准则最小均方误差准则,2N+1阶横向均衡器,输入x(t),输出y(t),迫零算法,依据最小峰值误差准则产生了迫零算法均衡器,输入峰值误差,输出峰值误差,当输入峰值误差 时，输出峰值误差的极小值出现在 时，据此可求出迫零均衡器的抽头系数。,准则一：最小峰值误差准则,迫零算法,判决电路,n(t),BPSK传输信号,多径信道,均衡器,多径信道也可以表示为横向滤波器结构，其冲激响应为，阶迫零均衡器的冲激响应为，则均衡器抽头
4、系数为,准则一：最小峰值误差准则,写成矩阵展开形式,或,写成频域形式,迫零算法,设发射冲激响应时，均衡器的输入端得到的信号序列为，均衡器的抽头系数为，则迫零算法可以表示为,迫零算法的特点,有限阶迫零均衡器不能完全消除码间干扰；随着迫零均衡器阶数 的增加，均衡效果应该越来越好；当 时，理论上可以完全消除多径传输所引起的码间干扰。如果迫零均衡器的抽头系数中存在某些较大值，可能导致在均衡过程中对噪声过分放大，致使均衡效果下降。需要预先知道无线信道的特性，而且不可用于均衡信道特性变化的无线通信系统。计算过程中需要求矩阵的逆，这使得迫零算法在设计阶数较大的均衡器时速度较慢。,迫零算法的仿真性能,BPSK
5、信号长度：多径信道冲激响应系数：,N 值的选择,用 阶迫零均衡器去均衡 径信道时，如果，则均衡效果较差，误码率较高，且不同 对应的均衡效果相差较多；如果，则均衡效果较好，误码率较低，且不同 对应的均衡效果相当。用 阶迫零均衡器去均衡 径信道时，随着 的增加，均衡效果越来越好，误码率越来越低。,迫零算法存在的问题,有限阶迫零均衡器只能减小码间干扰，并将其作用范围拉远，但并不能消除码间干扰。,多径信道冲激响应系数为0.53-0.27 0.13-0.07其中后三个图中的零点对应幅度为1,迫零算法存在的问题,径信道经 阶迫零均衡器均衡后每个信号都会对它后面的第 个至第 个信号产生码间干扰。多径信道经过
6、有限阶迫零均衡器均衡后，码间干扰可以得到一定的抑制，而且迫零均衡器的阶数越高，均衡后的码间干扰就越小；但只有当迫零均衡器的阶数为无穷时，码间干扰才能完全消除，在无噪声时才能实现零误码率传输。,最小均方算法,依据最小均方误差准则产生了最小均方（LMS,Least Mean Square)算法均衡器。均方误差的定义为常用的LMS算法是自适应的。自适应均衡算法不再利用专门的单脉冲波形，而是在传输数据期间借助信号本身来自动均衡，因此相应的均方误差定义也稍有改变。,准则二：最小均方误差准则,最小均方算法,设发送序列为，均衡器抽头系数为，序列通过无线通信系统（未经过均衡器）后输出序列，通过均衡器后输出序列
7、。与 满足自适应均衡的误差定义为自适应均衡的均方误差定义为,最小均方算法,均方误差为，以最小均方误差为准则时，LMS自适应均衡器应调整它的各抽头系数，使其满足LMS自适应均衡器的自适应过程的实际目的就是要寻求自适应过程满足最陡下降法，即下一个权矢量 等于现在的权矢量 加一个正比于梯度 的负值的变化量。,最小均方算法,梯度 的求法,在实际LMS自适应过程中可将 用 替换。递推关系变为,关于步长的选择增大(步长系数)step-size parameter,加快均衡的跟踪能力。较大（step-size parameter）导致无法接受的过大的 均方误差在跟踪速度和减小均方误差之间折衷,最小均方算法,
8、LMS自适应均衡器可以有两种模式：训练模式和面向判决模式。,最小均方算法,训练模式：发送一串已知的训练序列，然后进行训练模式下的LMS自适应均衡，步骤如下面向判决模式：当训练序列均衡结束后，LMS自适应均衡器转向面向判决模式，进行新的LMS自适应均衡，步骤如下,最小均方算法的特点,信道特性在做缓慢变化，仍然可以有效均衡,不需要计算矩阵的逆,不但可以均衡多径传输引起的码间干扰，还可以均衡加性噪声的影响,不能完全消除码间干扰,最小均方算法的仿真性能,BPSK信号长度：，训练序列长度：1000 多径信道冲激响应系数,最小均方算法与迫零算法性能比较,BPSK信号长度：，训练序列长度：1000 多径信道
9、冲激响应系数,在相同条件下，LMS自适应均衡器在均衡性能上优于同等阶数的迫零均衡器,码间干扰的一般形式,判决反馈均衡,判决反馈均衡器基带信道的冲击响应的抽样序列为 hn 输入序列 xn 经过信道的响应在没有噪声的条件下，表示为离散卷积和,+,+,:前馈和反馈系数,前馈系数部分,反馈系数部分,联合输入信号,公共误差信号,判决反馈均衡的 LMS 算法表示如下,判决反馈均衡器对于严重的符号间干扰有较好的性能,新概念：预信道均衡：pre-channel equalization，在发送端完成发射端对可能导致多径传输的信号进行均衡,OFDM 通道响应估计及均衡,关于频域均衡,一般考虑频域均衡与单载波系统相比简单易行已知接收信号为,则信号可以写为,频域均衡问题,当Hk值很小的情况下可能放大噪声，造成软判决值增大，不利于后面的软判决译码单载波系统也可以进行频域均衡,
