[信息与通信]第7章通信原理.ppt

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1、1,通信原理,第7章数字带通传输系统,2,第7章数字带通传输系统,概述数字调制：把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号）的过程。数字带通传输系统：通常把包括调制和解调过程的数字传输系统。数字调制技术有两种方法：利用模拟调制的方法去实现数字式调制；通过开关键控载波，通常称为键控法。基本键控方式：振幅键控、频移键控、相移键控数字调制可分为二进制调制和多进制调制。,振幅键控 频移键控 相移键控,3,第7章数字带通传输系统,7.1 二进制数字调制原理7.1.1 二进制振幅键控(2ASK）基本原理：“通-断键控(OOK)”信号表达式 波形,4,第7章数字带通传输系统,2ASK信号的一般表达式其中 T

2、s 码元持续时间；g(t)持续时间为Ts的基带脉冲波形，通常假设是高度为1，宽度等于Ts的矩形脉冲；an 第N个符号的电平取值，若取则相应的2ASK信号就是OOK信号。,5,第7章数字带通传输系统,2ASK信号产生方法模拟调制法（相乘器法）键控法,6,第7章数字带通传输系统,2ASK信号解调方法 非相干解调(包络检波法)相干解调(同步检测法),7,8,第7章数字带通传输系统,功率谱密度 2ASK信号可以表示成 式中 s(t)二进制单极性随机矩形脉冲序列设：Ps(f)s(t)的功率谱密度 P2ASK(f)2ASK信号的功率谱密度则由上式可得由上式可见，2ASK信号的功率谱是基带信号功率谱Ps(f

3、)的线性搬移（属线性调制）。知道了Ps(f)即可确定P2ASK(f)。,9,第7章数字带通传输系统,由6.1.2节知，单极性的随机脉冲序列功率谱的一般表达式为式中 fs=1/Ts G(f)单个基带信号码元g(t)的频谱函数。对于全占空矩形脉冲序列，根据矩形波形g(t)的频谱特点，对于所有的m 0的整数，有故上式可简化为将其代入得到,10,第7章数字带通传输系统,当概率P=1/2时，并考虑到则2ASK信号的功率谱密度为其曲线如下图所示。,11,第7章数字带通传输系统,2ASK信号的功率谱密度示意图,2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分组成；,2ASK信号的带宽是基带信号带宽的两倍,12,第

4、7章数字带通传输系统,7.1.2 二进制频移键控（2FSK）基本原理 表达式：在2FSK中，载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化。故其表达式为,13,第7章数字带通传输系统,由图可见，2FSK 信号的波形(a)可以分解为波形(b)和波形（c），也就是说，一个2FSK信号可以看成是两个不同载频的2ASK信号的叠加。因此，2FSK信号的时域表达式又可写成,n和n分别是第n个信号码元（1或0）的初始相位,通常可令其为零。因此，2FSK信号的表达式可简化为,14,第7章数字带通传输系统,2FSK信号的产生方法 采用模拟调频电路来实现：信号在相邻码元之间的相位是连续变化的。采用键控法来

5、实现：相邻码元之间的相位不一定连续。,15,第7章数字带通传输系统,2FSK信号的解调方法非相干解调,16,第7章数字带通传输系统,相干解调,17,第7章数字带通传输系统,其他解调方法：比如鉴频法、差分检测法、过零检测法等。下图给出了过零检测法的原理方框图及各点时间波形。,18,第7章数字带通传输系统,功率谱密度 对相位不连续的2FSK信号，可以看成由两个不同载频的2ASK信号的叠加，它可以表示为 其中，s1(t)和s2(t)为两路二进制基带信号。据2ASK信号功率谱密度的表示式，不难写出这种2FSK信号的功率谱密度的表示式：令概率P=，只需将2ASK信号频谱中的fc分别替换为f1和f2，然后

6、代入上式，即可得到下式：,19,第7章数字带通传输系统,其曲线如下：,1、功率谱由连续谱和离散谱组成,2、连续谱的形状随着两个载 频之差的大小而变化,3、2FSK信号的带宽,20,第7章数字带通传输系统,7.1.3 二进制相移键控（2PSK）2PSK信号的表达式：在2PSK中，通常用初始相位0和分别表示二进制“1”和“0”。因此，2PSK信号的时域表达式为 式中，n表示第n个符号的绝对相位：因此，上式可以改写为,21,第7章数字带通传输系统,由于两种码元的波形相同，极性相反，故2PSK信号可以表述为一个双极性全占空矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘：式中即发送二进制符号“0”时（an取+1），e

7、2PSK(t)取0相位；发送二进制符号“1”时（an取-1），e2PSK(t)取相位。这种以载波的不同相位直接去表示相应二进制数字信号的调制方式，称为二进制绝对相移方式。,22,第7章数字带通传输系统,2PSK信号的调制器原理方框图模拟调制的方法 键控法,23,第7章数字带通传输系统,2PSK信号的解调器原理方框图和波形图：,24,第7章数字带通传输系统,波形图中，假设相干载波的基准相位与2PSK信号的调制载波的基准相位一致（通常默认为0相位）。但是，由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着的相位模糊，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出的

8、数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即“1”变为“0”，“0”变为“1”，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为2PSK 方式的“倒”现象或“反相工作”。这也是2PSK方式在实际中很少采用的主要原因。另外，在随机信号码元序列中，信号波形有可能出现长时间连续的正弦波形，致使在接收端无法辨认信号码元的起止时刻。为了解决上述问题，可以采用7.1.4节中将要讨论的差分相移键控（DPSK）体制。,25,第7章数字带通传输系统,功率谱密度比较2ASK信号的表达式和2PSK信号的表达式：2ASK：2PSK：可知，两者的表示形式完全一样，区别仅在于基带信号s(t)不同（an不同），前者为单极性，后者为

9、双极性。因此，我们可以直接引用2ASK信号功率谱密度的公式来表述2PSK信号的功率谱，即应当注意，这里的Ps(f)是双极性矩形脉冲序列的功率谱。,26,第7章数字带通传输系统,由6.1.2节知，双极性的全占空矩形随机脉冲序列的功率谱密度为将其代入上式，得若P=1/2，并考虑到矩形脉冲的频谱：则2PSK信号的功率谱密度为,27,第7章数字带通传输系统,功率谱密度曲线从以上分析可见，二进制相移键控信号的频谱特性与2ASK的十分相似，带宽也是基带信号带宽的两倍。区别仅在于当P=1/2时，其谱中无离散谱（即载波分量），此时2PSK信号实际上相当于抑制载波的双边带信号。因此，它可以看作是双极性基带信号作

10、用下的调幅信号。,28,第7章数字带通传输系统,7.1.4 二进制差分相移键控（2DPSK）2DPSK原理2DPSK是利用前后相邻码元的载波相对相位变化传递数字信息，所以又称相对相移键控。假设为当前码元与前一码元的载波相位差，定义数字信息与 之间的关系为于是可以将一组二进制数字信息与其对应的2DPSK信号的载波相位关系示例如下：,29,第7章数字带通传输系统,相应的2DPSK信号的波形如下：由此例可知，对于相同的基带信号，由于初始相位不同，2DPSK信号的相位可以不同。即2DPSK信号的相位并不直接代表基带信号，而前后码元的相对相位才决定信息符号。,30,第7章数字带通传输系统,数字信息与之间

11、的关系也可定义为2DPSK信号的矢量图在B方式中，当前码元的相位相对于前一码元的相位改变/2。因此，在相邻码元之间必定有相位突跳。在接收端检测此相位突跳就能确定每个码元的起止时刻。,(a)A方式,(b)B方式,31,第7章数字带通传输系统,2DPSK信号的产生方法由上图可见，先对二进制数字基带信号进行差分编码，即把表示数字信息序列的绝对码变换成相对码（差分码），然后再根据相对码进行绝对调相，从而产生二进制差分相移键控信号。上图中使用的是传号差分码，即载波的相位遇到原数字信息“1”变化，遇到“0”则不变。,32,第7章数字带通传输系统,2DPSK信号调制器原理方框图差分码可取传号差分码或空号差分

12、码。其中，传号差分码的编码规则为上式的逆过程称为差分译码（码反变换），即,33,第7章数字带通传输系统,2DPSK信号的解调方法之一 相干解调(极性比较法)加码反变换法原理：先对2DPSK信号进行相干解调，恢复出相对码，再经码反变换器变换为绝对码，从而恢复出发送的二进制数字信息。在解调过程中，由于载波相位模糊性的影响，使得解调出的相对码也可能是“1”和“0”倒置，但经差分译码（码反变换）得到的绝对码不会发生任何倒置的现象，从而解决了载波相位模糊性带来的问题。,34,第7章数字带通传输系统,2DPSK的相干解调器原理图和各点波形,35,第7章数字带通传输系统,2DPSK信号的解调方法之二：差分相

13、干解调(相位比较）法,36,第7章数字带通传输系统,用这种方法解调时不需要专门的相干载波，只需由收到的2DPSK信号延时一个码元间隔，然后与2DPSK信号本身相乘。相乘器起着相位比较的作用，相乘结果反映了前后码元的相位差，经低通滤波后再抽样判决，即可直接恢复出原始数字信息，故解调器中不需要码反变换器。2DPSK系统是一种实用的数字调相系统，但其抗加性白噪声性能比2PSK的要差。,37,第7章数字带通传输系统,功率谱密度 从前面讨论的2DPSK信号的调制过程及其波形可以知道，2DPSK可以与2PSK具有相同形式的表达式。所不同的是2PSK中的基带信号s(t)对应的是绝对码序列；而2DPSK中的基

14、带信号s(t)对应的是码变换后的相对码序列。因此，2DPSK信号和2PSK信号的功率谱密度是完全一样的。信号带宽为与2ASK的相同，也是码元速率的两倍。,38,第7章数字带通传输系统,7.2 二进制数字调制系统的抗噪声性能 概述 通信系统的抗噪声性能是指系统克服加性噪声影响的能力。在数字通信系统中，信道噪声有可能使传输码元产生错误，错误程度通常用误码率来衡量。因此，与分析数字基带系统的抗噪声性能一样，分析数字调制系统的抗噪声性能，也就是求系统在信道噪声干扰下的总误码率。分析条件：假设信道特性是恒参信道，在信号的频带范围内具有理想矩形的传输特性(可取其传输系数为K)；信道噪声是加性高斯白噪声。,

15、39,第7章数字带通传输系统,7.2.1 二进制振幅键控(2ASK)系统的抗噪声性能同步检测法的系统性能分析模型,发送“1”码元,发送“0”码元,40,第7章数字带通传输系统,2ASK信号采用相干解调（同步检测）时系统的误码率为此时发送“1”和“0”的概率相等，则最佳判决门限为b*=a/2式中，为解调器输入端的信噪比。当r 1，即大信噪比时，上式可近似表示为,41,第7章数字带通传输系统,包络检波法的系统性能分析模型：只需将相干解调器（相乘-低通）替换为包络检波器（整流-低通），即可以得到2ASK采用包络检波法的系统性能分析模型。系统的总误码率为 和同步检测法（即相干解调）比较：1、在相同的信

16、噪比条件下，同步检测法的抗噪声性能优于包络检波法，但在大信噪比时，两者性能相差不大。2、包络检波法不需要相干载波，因而设备比较简单。3、包络检波法存在门限效应，同步检测法无门限效应。,42,第7章数字带通传输系统,例7.2.1 设有一2ASK信号传输系统，其码元速率为RB=4.8 106波特，发“1”和发“0”的概率相等，接收端分别采用同步检测法和包络检波法解调。已知接收端输入信号的幅度a=1 mV，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0=2 10-15 W/Hz。试求(1)同步检测法解调时系统的误码率；(2)包络检波法解调时系统的误码率。【解】(1)根据2ASK信号的频谱分析可知，2ASK

17、信号所需的传输带宽近似为码元速率的两倍，所以接收端带通滤波器带宽为带通滤波器输出噪声平均功率为信噪比为,43,第7章数字带通传输系统,于是，同步检测法解调时系统的误码率为包络检波法解调时系统的误码率为可见，在大信噪比的情况下，包络检波法解调性能接近同步检测法解调性能。,44,第7章数字带通传输系统,7.2.2 二进制频移键控(2FSK)系统的抗噪声性能同步检测法的系统性能分析模型,发送“1”码元时,Acosw1t+ni1(t),a+nc1(t),ni2(t),nc2(t),发送“0”码元时,Acosw2t+ni2(t),ni1(t),a+nc2(t),nc1(t),45,第7章数字带通传输系统

18、,因此，x1(t)和x2(t)抽样值的一维概率密度函数分别为当x1(t)的抽样值x1小于x2(t)的抽样值x2时，判决器输出“0”符号，造成将“1”判为“0”的错误，故这时错误概率为式中，z=x1 x2，故z是高斯型随机变量，其均值为a，方差为z2=2 n2。,46,第7章数字带通传输系统,采用同步检测时2FSK系统的总误码率为在大信噪比条件下，上式可以近似表示为,47,第7章数字带通传输系统,包络检波法的系统性能 分析模型,2FSK信号包络检波时系统的总误码率为,48,第7章数字带通传输系统,例7.2.2 采用2FSK方式在等效带宽为2400Hz的传输信道上传输二进制数字。2FSK信号的频率

19、分别为f1=980 Hz，f2=1580 Hz，码元速率RB=300 B。接收端输入（即信道输出端）的信噪比为6dB。试求：（1）2FSK信号的带宽；（2）包络检波法解调时系统的误码率；（3）同步检测法解调时系统的误码率。【解】（1）根据式(7.1-22)，该2FSK信号的带宽为（2）由于误码率取决于带通滤波器输出端的信噪比。由于FSK接收系统中上、下支路带通滤波器的带宽近似为,49,第7章数字带通传输系统,它仅是信道等效带宽（2400Hz）的1/4，故噪声功率也减小了1/4，因而带通滤波器输出端的信噪比比输入信噪比提高了4倍。又由于接收端输入信噪比为6dB，即4倍，故带通滤波器输出端的信噪比

20、应为将此信噪比值代入误码率公式，可得包络检波法解调时系统的误码率（3）同理可得同步检测法解调时系统的误码率,50,第7章数字带通传输系统,7.2.3 二进制相移键控(2PSK)和二进制差分相移键控(2DPSK)系统的抗噪声性能信号表达式无论是2PSK信号还是2DPSK，其表达式的形式完全一样。在一个码远的持续时间Ts内，都可表示为式中当然，sT(t)代表2PSK信号时，上式中“1”及“0”是原始数字信息（绝对码）；当sT(t)代表2DPSK信号时，上式中“1”及“0”是绝对码变换成相对码后的“1”及“0”。,51,第7章数字带通传输系统,2PSK相干解调系统性能 分析模型分析计算接收端带通滤波

21、器输出波形为经过相干解调后，送入抽样判决器的输入波形为,52,第7章数字带通传输系统,由于nc(t)是均值为0，方差为n2的高斯噪声，所以x(t)的一维概率密度函数为由最佳判决门限分析可知，在发送“1”符号和发送“0”符号概率相等时，最佳判决门限b*=0。此时，发“1”而错判为“0”的概率为同理，发送“0”而错判为“1”的概率为,53,第7章数字带通传输系统,故2PSK信号相干解调时系统的总误码率为在大信噪比条件下，上式可近似为,54,第7章数字带通传输系统,2DPSK信号相干解调系统性能 分析模型：相干解调法2DPSK的相干解调法，又称极性比较-码反变换法。原理是：对2DPSK信号进行相干解

22、调，恢复出相对码序列，再通过码反变换器变换为绝对码序列，从而恢复出发送的二进制数字信息。因此，码反变换器输入端的误码率可由2PSK信号采用相干解调时的误码率公式来确定。2DPSK信号采用极性比较-码反变换法的系统误码率，只需在2PSK信号相干解调误码率公式基础上再考虑码反变换器对误码率的影响即可。,55,第7章数字带通传输系统,其简化模型如图如下：码反变换器对误码的影响,56,第7章数字带通传输系统,误码率 设Pe为码反变换器输入端相对码序列bn的误码率，并假设每个码出错概率相等且统计独立，Pe 为码反变换器输出端绝对码序列an的误码率，由以上分析可得式中Pn为码反变换器输入端bn序列连续出现

23、n个错码的概率.它是“n个码元同时出错，而其两端都有1个码元不错”这一事件的概率。由上图分析可得，得到,57,第7章数字带通传输系统,因为误码率总小于1，所以下式必成立将上式代入式可得由上式可见，若Pe很小，则有Pe/Pe 2 若Pe很大，即Pe 1/2，则有Pe/Pe 1 这意味着Pe总是大于Pe。也就是说，反变换器总是使误码率增加，增加的系数在12之间变化。,58,第7章数字带通传输系统,将2PSK信号相干解调时系统的总误码率式代入可得到2DPSK信号采用相干解调加码反变换器方式时的系统误码率为当Pe 1时，式可近似为,59,第7章数字带通传输系统,2DPSK信号差分相干解调系统性能分析模

24、型,2DPSK信号差分相干解调系统的总误码率为,60,第7章数字带通传输系统,例7.2.3 假设采用2DPSK方式在微波线路上传送二进制数字信息。已知码元速率RB=106 B，信道中加性高斯白噪声的单边功率谱密度n0=2 10-10 W/Hz。今要求误码率不大于10-4。试求：(1)采用差分相干解调时，接收机输入端所需的信号功率；(2)采用相干解调-码反变换时，接收机输入端所需的信号功率。【解】(1)接收端带通滤波器的带宽为 其输出的噪声功率为 所以，2DPSK采用差分相干接收的误码率为,61,第7章数字带通传输系统,求解可得又因为所以，接收机输入端所需的信号功率为（2）对于相干解调-码反变换

25、的2DPSK系统，根据题意有 因而即查误差函数表，可得由r=a2/2n2，可得接收机输入端所需的信号功率为,62,7.3 二进制数字调制系统的性能比较误码率,第7章数字带通传输系统,63,第7章数字带通传输系统,误码率曲线,64,1、信噪比增大误码率降低；2、对于同一调制方式不同检测方法，相干检测的抗噪声性能优于非相干检测。3、相干检测时，在相同误码率条件下，对信噪比的要求是：2PSK比2FSK小3dB，2FSK比2ASK小3dB；非相干检测时，对信噪比的要求是：2DPSK比2FSK小3dB，2FSK比2ASK小3dB。,结论,第7章数字带通传输系统,65,第7章数字带通传输系统,频带宽度2A

26、SK系统和2PSK(2DPSK)系统的频带宽度 2FSK系统的频带宽度,对信道特性变化的敏感性 主要是最佳判决门限电平对信道特性的变化是否敏感性,在2FSK系统中，判决器是根据上下两个支路解调输出样值的大小来作出判决，不需要人为地设置判决门限，因而对信道的变化不敏感。,66,第7章数字带通传输系统,在2PSK系统中，判决器的最佳判决门限为零，与接收机输入信号的幅度无关。因此，它不随信道特性的变化而变化接收机总能保持工作在最佳判决门限状态。,对于2ASK系统，判决器的最佳判决门限与接收机输入信号的幅度有关，对信道特性变化敏感，接收机不容易保持在最佳判决门限状态，导致误码率增大。性能最差。,67,

27、第7章数字带通传输系统,7.4多进制数字调制原理概述为了提高频带利用率，最有效的办法是使一个码元传输多个比特的信息。由7.3节中的讨论得知，各种键控体制的误码率都决定于信噪比r：它还可以改写为码元能量E和噪声单边功率谱密度n0之比：设多进制码元的进制数为M，码元能量为E，一个码元中包含信息k比特，则有k=log2 M 若码元能量E平均分配给每个比特，则每比特的能量Eb等于E/k。故有在研究不同M值下的错误率时，适合用r b为单位来比较不同体制的性能优略。,68,第7章数字带通传输系统,7.4.1 多进制振幅键控(MASK)概述多进制振幅键控又称多电平调制优点：MASK信号的带宽和2ASK信号的

28、带宽相同，故单位频带的信息传输速率高，即频带利用率高。,69,第7章数字带通传输系统,举例基带信号是多进制单极性不归零脉冲,70,第7章数字带通传输系统,基带信号是多进制双极性不归零脉冲 二进制抑制载波双边带信号就是2PSK信号。,71,第7章数字带通传输系统,7.4.2 多进制频移键控(MFSK)4FSK信号波形举例,(b)4FSK信号的取值,72,第7章数字带通传输系统,MFSK信号的带宽：B=fM-f1+f式中f1 最低载频 fM 最高载频 f 单个码元的带宽,MFSK非相干解调器的原理方框图,73,第7章数字带通传输系统,7.4.3 多进制相移键控(MPSK)基本原理一个MPSK信号码

29、元可以表示为式中，A 常数，k 一组间隔均匀的受调制相位它可以写为通常M取2的某次幂：M=2k，k=正整数,74,第7章数字带通传输系统,在下图中示出当k=3时，k取值的一例。图中示出当发送信号的相位为1=0时，能够正确接收的相位范围在/8内。对于多进制PSK信号，不能简单地采用一个相干载波进行相干解调。例如，若用cos2f0t作为相干载波时，因为cosk=cos(2-k)，使解调存在模糊。这时需要用两个正交的相干载波解调。,图7-34 8PSK信号相位,75,第7章数字带通传输系统,可以将MPSK信号码元表示式展开写成 式中上式表明，MPSK信号码元sk(t)可以看作是由正弦和余弦两个正交分

30、量合成的信号，并且ak2+bk2=1。因此，其带宽和MASK信号的带宽相同。本节下面主要以M=4为例，对4PSK作进一步的分析。,76,第7章数字带通传输系统,正交相移键控(QPSK)4PSK常称为正交相移键控(QPSK)格雷(Gray)码4PSK信号每个码元含有2 比特的信息，现用ab代表这两个比特。两个比特有4种组合，即00、01、10和11。它们和相位k之间的关系通常都按格雷码的规律安排，如下表所示。QPSK信号的编码,77,第7章数字带通传输系统,QPSK信号矢量图格雷码的好处在于相邻相位所代表的两个比特只有一位不同。由于因相位误差造成错判至相邻相位上的概率最大，故这样编码使之仅造成一

31、个比特误码的概率最大。,78,第7章数字带通传输系统,多位格雷码的编码方法：格雷码又称反射码。,79,第7章数字带通传输系统,码元相位关系k称为初始相位，常简称为相位，而把(0t+k)称为信号的瞬时相位。当码元中包含整数个载波周期时，初始相位相同的相邻码元的波形和瞬时相位才是连续的，如下图：,80,第7章数字带通传输系统,若每个码元中的载波周期数不是整数，则即使初始相位相同，波形和瞬时相位也可能不连续，如下图 或者波形连续而相位不连续，如下图,81,第7章数字带通传输系统,在码元边界，当相位不连续时，信号的频谱将展宽，包络也将出现起伏。在后面讨论各种调制体制时，还将遇到这个问题。并且有时将码元

32、中包含整数个载波周期的假设隐含不提，认为PSK信号的初始相位相同，则码元边界的瞬时相位一定连续。,82,第7章数字带通传输系统,QPSK调制两种产生方法:相乘电路法,83,第7章数字带通传输系统,码元串并变换：,84,第7章数字带通传输系统,矢量图：二进制信号码元“0”和“1在相乘电路中与不归零双极性矩形脉冲振幅的关系如下：二进制码元“1”双极性脉冲“+1”；二进制码元“0”双极性脉冲“-1”。符合上述关系才能得到第6章中的B方式编码规则。,85,第7章数字带通传输系统,选择法,86,第7章数字带通传输系统,QPSK解调原理方框图用两路正交的相干载波去解调，可以很容易地分离这两路正交的2PSK

33、信号。相干解调后的两路并行码元a和b，经过并/串变换后，成为串行数据输出。,87,第7章数字带通传输系统,偏置QPSK(OQPSK)QPSK体制的缺点：它的相邻码元最大相位差达到180，这在频带受限的系统中会引起信号包络的很大起伏。偏置QPSK的改进：为了减小此相位突变，将两个正交分量的两个比特a和b在时间上错开半个码元，使之不可能同时改变。这样安排后相邻码元相位差的最大值仅为90（见下表），从而减小了信号振幅的起伏。OQPSK和QPSK的唯一区别在于：对于QPSK，上表中的两个比特a和b的持续时间原则上可以不同；而对于OQPSK，a和b的持续时间必须相同。,88,第7章数字带通传输系统,OQ

34、PSK信号的波形与QPSK信号波形的比较,89,第7章数字带通传输系统,/4相移QPSK 4相移QPSK信号是由两个相差4的QPSK星座图交替产生的，它也是一个4进制信号：当前码元的相位相对于前一码元的相位改变45或135。例如，若连续输入“11 11 11 11”，则信号码元相位为“45 90 45 90”优点：这种体制中相邻码元间总有相位改变、最大相移为135，比QPSK的最大相移小。,90,第7章数字带通传输系统,7.4.4 多进制差分相移键控(MDPSK)基本原理MDPSK信号和MPSK信号类似，只需把MPSK信号用的参考相位当作是前一码元的相位，把相移k当作是相对于前一码元相位的相移

35、。这里仍以4进制DPSK信号为例作进一步的讨论。4进制DPSK通常记为QDPSK。QDPSK信号编码方式：,91,第7章数字带通传输系统,产生方法第一种方法图中a和b为经过串/并变换后的一对码元，它需要再经过码变换器变换成相对码c和d后才与载波相乘。c 和d 对载波的相乘实际是完成绝对相移键控。,92,第7章数字带通传输系统,码变换器：输入ab和输出cd间的16种可能关系(A方式)：,93,第7章数字带通传输系统,码变换器的电路二进制码元“0”和“1”与相乘电路输入电压关系：二进制码元“0”“1”二进制码元“1”“1”第二种方法：第二种产生方法和QPSK信号的第二种产生方法（选择法）原理相同，

36、只是在串/并变换后需要增加一个“码变换器”。,94,第7章数字带通传输系统,解调方法：有极性比较法和相位比较法两种。极性比较法：原理方框图（A方式）原理和QPSK信号的一样，只是多一步逆码变换。,95,第7章数字带通传输系统,相干解调过程设第k个接收信号码元可以表示为 相干载波：上支路：下支路：信号和载波相乘的结果：上支路：下支路：低通滤波后：上支路：下支路：,96,第7章数字带通传输系统,低通滤波后：上支路：下支路：判决规则按照k的取值不同，此电压可能为正，也可能为负，故是双极性电压。在编码时曾经规定：二进制码元“0”“1”二进制码元“1”“1”现在进行判决时，也把正电压判为二进制码元“0”

37、，负电压判为“1”，即“”二进制码元“0”“”二进制码元“1”因此得出判决规则如下表：,97,第7章数字带通传输系统,判决规则,98,第7章数字带通传输系统,逆码变换器 设逆码变换器的当前输入码元为ck和dk，当前输出码元为ak和bk，前一输入码元为ck-1和dk-1。为了正确地进行逆码变换，这些码元之间的关系应该符合码变换时的规则。为此，现在把码变换表中的各行按ck-1和dk-1的组合为序重新排列，构成下表。,99,第7章数字带通传输系统,100,第7章数字带通传输系统,表中的码元关系可以分为两类：(1)当 时，有(2)当 时，有上两式表明，按照前一时刻码元ck-1和dk-1之间的关系不同，

38、逆码变换的规则也不同，并且可以从中画出逆码变换器的原理方框图如下：,101,第7章数字带通传输系统,原理方框图,102,第7章数字带通传输系统,图中将ck和ck-1以及dk和dk-1分别作模2加法运算，运算结果送到交叉直通电路。另一方面，将延迟一个码元后的ck-1和dk-1也作模2加法运算，并将运算结果去控制交叉直通电路；若ck-1dk-1=0，则将ckck-1结果直接作为ak输出；若ck-1dk-1=1，则将ckck-1结果作为bk输出。对于dkdk-1的结果也作类似处理。这样就能得到正确的并行绝对码输出ak和bk。它们经过并/串变换后就变成为串行码输出。,103,第7章数字带通传输系统,相

39、位比较法:原理方框图由此原理图可见，它和2DPSK信号相位比较法解调的原理基本一样，只是由于现在的接收信号包含正交的两路已调载波，故需用两个支路差分相干解调。,104,第7章数字带通传输系统,7.5 多进制数字调制系统的抗噪声性能7.5.1 MASK系统的抗噪声性能误码率：设抑制载波MASK信号的基带调制码元可以有M个电平，如右图,105,第7章数字带通传输系统,于是，此抑制载波MASK信号的表示式可以写为若接收端的解调前信号无失真，仅附加有窄带高斯噪声，则在忽略常数衰减因子后，解调前的接收信号可以表示为式中,106,第7章数字带通传输系统,设接收机采用相干解调，则噪声中只有和信号同相的分量有

40、影响。这时，信号和噪声在相干解调器中相乘，并滤除高频分量之后，得到解调器输出电压为上式中已经忽略了常数因子1/2。这个电压将被抽样判决。,107,第7章数字带通传输系统,对于抑制载波MASK信号，判决电平应该选择在0、2d、(M-2)d。当噪声抽样值|nc|超过d时，会发生错误判决。但是，也有例外情况发生，这就是对于信号电平等于(M-1)d的情况。当信号电平等于+(M-1)d时，若nc+d，不会发生错判；同理，当信号电平等于-(M-1)d时，若nc d)噪声抽样绝对值大于d的概率。因为nc是均值为0，方差为n2的正态随机变量，故有,108,第7章数字带通传输系统,将代入上式，得到式中,109,

41、第7章数字带通传输系统,误码率和信噪比的关系为了找到误码率Pe和接收信噪比r 的关系，我们将上式作进一步的推导。首先来求信号平均功率。对于等概率的抑制载波MASK信号，其平均功率等于由上式得到将上式代入误码率公式，得到误码率 上式中的Ps/n2 就是信噪比r，所以上式可以改写为当M=2时，上式变为,110,第7章数字带通传输系统,误码率曲线,111,第7章数字带通传输系统,7.5.2 MFSK系统的抗噪声性能非相干解调时的误码率分析模型,112,第7章数字带通传输系统,误码率分析计算假设：1、当某个码元输入时，M个带通滤波器的输出中仅有一个是信号加噪声，其他各路都只有噪声。2、M路带通滤波器中

42、的噪声是互相独立的窄带高斯噪声，其包络服从瑞利分布。故这(M-1)路噪声的包络都不超过某个门限电平h的概率等于其中P(h)是一路滤波器的输出噪声包络超过此门限h的概率，由瑞利分布公式它等于式中，N 滤波器输出噪声的包络；n2 滤波器输出噪声的功率。,113,第7章数字带通传输系统,假设这(M-1)路噪声都不超过此门限电平h就不会发生错误判决，则式的概率就是不发生错判的概率。因此，有任意一路或一路以上噪声输出的包络超过此门限就将发生错误判决，此错判的概率将等于显然，它和门限值h有关。下面就来讨论h值如何决定。,114,第7章数字带通传输系统,有信号码元输出的带通滤波器的输出电压包络服从广义瑞利分

43、布：式中，I0()第一类零阶修正贝赛尔函数；x 输出信号和噪声之和的包络；A 输出信号码元振幅；n2 输出噪声功率。其他路中任何路的输出电压值超过了有信号这路的输出电压值x就将发生错判。因此，这里的输出信号和噪声之和x就是上面的门限值h。因此，发生错误判决的概率是 将前面两式代入上式，得到计算结果如下：,115,第7章数字带通传输系统,上式是一个正负项交替的多项式，在计算求和时，随着项数增加，其值起伏振荡，但是可以证明它的第1项是它的上界，即有上式可以改写为,116,第7章数字带通传输系统,由于一个M进制码元含有k比特信息，所以每比特占有的能量等于E/k，这表示每比特的信噪比将r=krb代入得

44、出在上式中若用M代替(M-1)/2，不等式右端的值将增大，但是此不等式仍然成立，所以有这是一个比较弱的上界，但是它可以用来说明下面的问题。,117,第7章数字带通传输系统,因为所以上式可以改写为 由上式可以看出，当k 时，Pe按指数规律趋近于0，但要保证上式条件表示，只要保证比特信噪比rb大于2ln2=1.391.42 dB，则不断增大k，就能得到任意小的误码率。对于MFSK体制而言，就是以增大占用带宽换取误码率的降低。但是，随着k的增大，设备的复杂程度也按指数规律增大。所以k的增大是受到实际应用条件的限制的。,118,第7章数字带通传输系统,码元错误率Pe和比特错误率Pb之间的关系假定当一个

45、M进制码元发生错误时，将随机地错成其他(M-1)个码元之一。由于M 进制信号共有M种不同的码元，每个码元中含有k个比特，M=2k。所以，在一个码元中的任一给定比特的位置上，出现“1”和“0”的码元各占一半，即出现信息“1”的码元有M/2种，出现信息“0”的码元有M/2种。例：图中，M=8，k=3，在任一列中均有4个“0”和4个“1”。所以若一个码元错成另一个码元时，在给定的比特位置上发生错误的概率只有4/7。,119,第7章数字带通传输系统,一般而言，在一个给定的码元中，任一比特位置上的信息和其他(2k-1 1)种码元在同一位置上的信息相同，和其他2k-1种码元在同一位置上的信息则不同。所以，

46、比特错误率Pb和码元错误率Pe之间的关系为当k很大时，,120,第7章数字带通传输系统,误码率曲线,121,第7章数字带通传输系统,相干解调时的误码率计算结果给出如下：上式较难作数值计算，为了估计相干解调时MFSK信号的误码率，可以采用下式给出的误码率上界公式：,122,第7章数字带通传输系统,误码率曲线,123,第7章数字带通传输系统,比较相干和非相干解调的误码率：由曲线图可见，当k 7时，两者的区别可以忽略。这时相干和非相干解调误码率的上界都可以用下式表示：,124,第7章数字带通传输系统,7.5.3 MPSK系统的抗噪声性能QPSK系统的性能噪声容限 误码率：设f()为接收矢量（包括信号

47、和噪声）相位的概率密度，则发生错误的概率等于下面将用简单方法计算上式。,125,第7章数字带通传输系统,设：信号表示式为式中 可知，当QPSK码元的相位k等于45时，故信号码元相当于是互相正交的两个2PSK码元，其幅度分别为接收信号幅度的1/21/2倍，功率为接收信号功率的(1/2)倍。另一方面，接收信号与噪声之和为式中并且，n(t)的方差为n2，噪声的两个正交分量的方差为,126,第7章数字带通传输系统,若把此QPSK信号当作两个2PSK信号分别在两个相干检测器中解调时，只有和2PSK信号同相的噪声才有影响。由于误码率决定于各个相干检测器输入的信噪比，而此处的信号功率为接收信号功率的(1/2

48、)倍，噪声功率为n2。若输入信号的信噪比为r，则每个解调器输入端的信噪比将为r/2。在7.2节中已经给出2PSK相干解调的误码率为其中r为解调器输入端的信噪比，故现在应该用r/2代替r，即误码率为所以，正确概率为,127,第7章数字带通传输系统,因为只有两路正交的相干检测都正确，才能保证QPSK信号的解调输出正确。由于两路正交相干检测都正确的概率为所以QPSK信号解调错误的概率为上式计算出的是QPSK信号的误码率。若考虑其误比特率，则由于正交的两路相干解调方法和2PSK中采用的解调方法一样。所以其误比特率的计算公式和2PSK的误码率公式一样。对于任意M进制PSK信号，其误码率公式为,128,第7章数字带通传输系统,当M大时，MPSK误码率公式可以近似为写为 OQPSK的抗噪声性能和QPSK完全一样。误码率曲线,129,第7章数字带通传输系统,7.5.4 MDPSK系统的抗噪声性能误码率计算近似公式为 曲线,130,第7章数字带通传输系统,7.6 小结,