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1、长方体和正方体体积的计算,小学数学第十册,上高外国语学校 李志强,1、什么叫做物体的体积呢?,2、计量物体常用的体积单位有哪些？,每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的体积.,立方厘米 立方分米 立方米,填空:,(1)一块橡皮擦的体积约是8();,用多么大的体积单位表示下面物体的体积比较适当?,(2)一台录音机的体积约是20();,(3)运货集装箱的体积约是40();,(4)我们教室空间的体积约是126（）；,立方厘米,立方分米,立方米,立方米,那么怎样计量一个物体的体积呢？,1 会推导长方体和正方体的体积公式 2 记住长方体和正方体的体积公式 3 会应用公式正确计算
2、长方体和正方体的体积,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,4 3 1 12,3 2 2 12,12 1 1 12,6 2 1 12,3,小组讨论：长方体的长、宽、高与它的体积有什么关系？,长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米,4 3 1 12,=,3 2 2 12,=,3,12 1 1 12,=,=,6 2 1 12,长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积,即:长方体的体积=长宽高,长方体的体积=长宽高,如果用字母V表示体积，用字母a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,V=abh,=abh,a,b,h,例1:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少立方厘米?,743
3、=84(立方厘米),答:它的体积是84立方厘米.,7厘米,4厘米,3厘米,练习:一块水泥板,长12分米,宽6分米,厚4分米,这块水泥板的体积是多少分米?,12分米,6分米,4分米,3,1264=288(分米),3,答:这块水泥板的体积是288立方分米.,长5厘米,宽4厘米,高3厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?,长4厘米,宽4厘米,高4厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多
4、少?变成了什麽图形?,长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体.,因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以,这个正方体的体积是444=64（立方厘米）,棱长4厘米,棱长4厘米,棱长4厘米,长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什麽图形?,正方体的体积=棱长棱长棱长,V=a,3,例2：光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？,=555=125（立方分米）,答：体积是125立方分米。,练习：一个正方体零件（如图），棱长6厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？,666,
5、=216（立方厘米）,答：这个零件的体积是216立方厘米。,做一做：,1、用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方体和正方体。,（1）它们的长、宽、高各是多少？,3厘米,3厘米,4厘米,6厘米,2厘米,2厘米,3厘米,3厘米,3厘米,（2）算出它们的体积各是多少？,=334=36（立方厘米）,=622=24（立方厘米),=333=27（立方厘米）,V=abh,V=abh,2、写出下面各式的结果。,6 x+x+x xxx 3x.x,3,=666,=216,=3x,=x,3,=3x,2,做一做：,练习:,1、口答填表:,长方体,正方体,3,3,10,60,80,125,27,8,2、判断正误并说明理由。,（1）0.2=0.20.20.2（）,（2）5X=15X（）,(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:4=12(立方分米).(),(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米.(),3,3,3,3,拓展练习：如图一个零件，它是由一个长方体和一个正方体组成，这个零件的体积是多少？（单位：厘米）,长方体体积+正方体体积,1268+666,这节课我们学习了什麽?懂得了什么?,这节课我们学习了什么?懂得了什么?,
