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1、第一章陀螺原理,2、陀螺及其基本特性3、陀螺力矩4、坐标系,2、陀螺及其基本特性：,一、陀螺及其应用1、陀螺：生活中的实例：地转子，空竹 特点：不转时：一般物体 高速旋转时：仅点接触、当支撑面方向变化时其转轴定向 以上现象说明：高速旋转的物体具有保持其旋转方向不变的特性陀螺的定义：陀螺是绕一支点高速旋转的物体模型,2、陀螺及其基本特性（续）,2、陀螺仪表：19世纪，法国物理学家胡果发现用两个十字环来支撑陀螺有实际应用价值，所以设计成陀螺仪表。陀螺仪表定义：用支架支撑的陀螺。陀螺模型+框架（环）=陀螺仪陀螺仪原理（图1-10）,2、陀螺及其基本特性（续）,3、陀螺的种类：1）、按结构分：三自由度
2、陀螺、二自由度陀螺三自由度陀螺的结构(图1-11）：转子、内框、外框：万向支架及其作用：A：支撑b：提供两个自由度，可使转子轴指向空间的任意方向。三个轴交于一点即陀螺的支点，转子可以绕它作任意方向的转动。,2、陀螺及其基本特性（续）,二自由度陀螺的结构（图1-12）：转子、内框两轴互相垂直：自转轴，内框轴各种部件结构的特点：a：转子：是一个对称的飞轮，可以在内框中高速旋转，具有一定的角动量。材料：比重大（不锈钢，铜等）由陀螺电动机带动：直流电机6000-10000转/分异步电机：23000转/分磁滞电机：24000转/分,2、陀螺及其基本特性（续）,b：内框和外框：主要起支撑作用，要求比重小，
3、刚度大（铝合金等）c：各部件的连接：转子由内框支撑，内框由外框支撑，外框由仪表壳体支撑。要求：精度高、摩擦小几种特殊的陀螺a：自由陀螺：在三自由度陀螺中，陀螺的重心与支点重合，陀螺轴承没有摩擦的理想陀螺称为自由陀螺。,2、陀螺及其基本特性（续）,b：定位陀螺：外加定位力矩，跟踪某一方位的三自由度陀螺称为定位陀螺。2）、按支撑方式分：机械陀螺：机械轴承支承静电陀螺：静电场支承挠性陀螺：挠性接头支承激光陀螺：无支承液体支承：液浮陀螺,2、陀螺及其基本特性（续）,4、陀螺的应用：用于航空：仪表系统，控制系统用于航海：定向系统用于宇航：导航系统用于地质：定位系统作指示仪表：地平仪：俯仰角、航向角、倾斜
4、角转弯仪：飞机转弯方向和转弯速度,2、陀螺及其基本特性（续）,作传感器：输出与被测量的参数成一定关系的电信号。垂直陀螺（、）、罗盘系统（航向传感器）、转弯角速度传感器等。作为部件与其它自动控制系统一起组成各种陀螺装置或陀螺系统。如：陀螺稳定平台、惯性导航系统等。,2、陀螺及其基本特性（续）,二、陀螺的基本特性，是陀螺应用的依据（稳定性，进动性）。1、稳定性：定义：三自由度陀螺保持其自转轴（或动量矩矢量）在空间的方向不发生变化的特性。举例：地转子：=0（自转角速度等于0）时的情况；0时的情况；越高，稳定性越好。表现形式（定轴性、章动性）：,2、陀螺及其基本特性（续）,a、定轴性：当三自由度陀螺转
5、子高速旋转后，若不受外力矩的作用，不管基座如何转动，支承在万向支架上的陀螺仪自转轴指向惯性空间的方位不变，三自由度陀螺的这种特性叫“定轴性”。存在条件：M外=0 及高速旋转定轴：相对惯性空间定轴举例：图1-15结论：陀螺的指向相对人（地球）在变，但指向惯性空间方向未变。我们将这种陀螺相对于地球的运动称为假视运动、视在运动或者表现运动。,2、陀螺及其基本特性（续）,b、章动：陀螺的稳定性还表现为陀螺受到瞬时冲击力矩作用后，自转轴在原位附近做微小的圆锥运动，其转子轴的大方向基本不变，这种现象叫陀螺的“章动“（图1-16）。存在条件是M外0及高速旋转当M外0作用在内（外）框轴上时，转子轴将在其初始方
6、向附近做圆锥运动，其转子轴的大方向基本不变。章动角：圆锥运动的顶角称为章动角。,2、陀螺及其基本特性（续）,章动与瞬时冲量矩的关系：瞬时冲量矩越大，章动角越大。c、章动与定轴性的关系：定轴性是章动的特例,2、陀螺及其基本特性（续）,影响陀螺稳定性好坏的因素（三要素）转子自转角速度：转子转动惯量：Jz（H=Jz）三轴垂直度：外框轴不垂直于自转轴时，章动加快，章动角大。,2、陀螺及其基本特性（续）,2、进动性：当三自由度陀螺受到外力矩作用时，陀螺仪并不在外力矩所作用的平面内产生运动，而是在与外力矩作用平面相垂直的平面内运动。陀螺的这种特性，叫做陀螺的进动性。图1-17、图1-18即：M外沿内框轴，
7、进（进动角速度）沿外框轴。M外沿外框轴，进（进动角速度）沿内框轴。（1）进动方向：判断准则：将外力矩矢量沿转子自转方向转动90度即为进动角速度进的矢量方向。陀螺受外力矩作用时，自转角速度矢量沿最短路线向外力矩矢量运动。（跟赶外力矩矢量）,2、陀螺及其基本特性（续）,（2）影响进动大小的因素：（四要素）转子越大，进越小；转子Jz越大，进越小；M外越大，进越大；三轴垂直度越大，进越大。角定义：转子自转轴从与外框垂直的位置向上或向下偏离的角度。,2、陀螺及其基本特性（续）,（3）进动角速度进计算公式：当=0，外框轴与自转轴垂直时：进=M外/J当0，外框轴与自转轴不垂直时：进=M外/JCOS 当=90
8、度，外框轴与自转轴一致时，则陀螺不稳，产生飞转。实际工作时，应避免处于这一位置。80度时，限动。,2、陀螺及其基本特性（续）,（4）三自由度陀螺进动的特点：1、运动不是发生在力矩作用方向，而是发生在和它垂直的方向；非陀螺体则是发生在力矩作用方向。2、进动角速度在角动量一定时，对应于一个外力矩只有一个进动角速度；非陀螺体角速度则不断变化。3、当外力矩停止作用时，进动运动立即停止；非陀螺体则要做惯性运动，继续运动下去。,2、陀螺及其基本特性（续）,（5）进动性与稳定性的关系：对立：进动性好稳定性差、稳定性好进动性差统一：同时存在于陀螺的整个运动过程中。转化：条件M外变化时，可以将它们相互转化：,3
9、、陀螺力矩,一、陀螺力矩产生的现象：实验：图1-19、20。柔韧转子在同时受到两个不平行的角速度时发生弯曲。以上实验，得出两个结论：1、物体同时绕两个互不平行的轴旋转（自转角速度不平行于牵连角速度）时，会产生陀螺力矩。2、陀螺力矩的矢量垂直于两个转轴所构成的平面。实例：图1-21二、陀螺力矩产生的原因：陀螺力矩：是陀螺在复合运动（自转角速度、牵连角速度的相互作用）下产生的，它实质上是一个惯性力矩。,3、陀螺力矩（续）,陀螺力矩产生的原因分析图1-22：附加加速度（哥氏加速度）和附加惯性力三、陀螺力矩的方向判断规则：牵连角速度矢量沿转子自转的方向转动90度，就是陀螺力矩的方向（图1-23）。四、影响因素（四要素）转子的转动惯量：J自转角速度：牵连角速度：牵角度的大小：自转角速度矢量与牵连角速度矢量的垂直位置的夹角。,3、陀螺力矩（续）,陀螺力矩的大小公式：L=H牵*COS=J牵*COS五、用陀螺力矩来解释陀螺的进动性、章动性用来解释陀螺的章动性与进动性用来解释陀螺的稳定性,4、坐标系,坐标系是用以研究陀螺、飞行器、地球和惯性空间的基准陀螺坐标系地理坐标系惯性坐标系地球坐标系机体坐标系,
