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1、静电场中的导体和电介质,本章主要内容,导体在静电场中的静电感应与平衡.,电介质在静电场中的极化现象.,电容器及电场能量.,1 静电场中的导体,静电感应,一、静电平衡,导体内部和表面都没有电荷作宏观定向运动的状态。,3.电荷分布。,二.静电平衡时导体的性质（结果）,1。电场分布,2。电势分布：,等势体等势面。,其内部各处净电荷为零，净电荷只能分布在表面。,.其表面上各处的 电荷面密度与当地表面外紧邻处的电场强度的大小成正比。,P,.孤立导体处于静电平衡时，它的表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率有关，曲率越大的地方，面电荷密度也越大。,由于Q,q为等势体，所以,例2 说明,静电屏蔽：,三、导体壳
2、，静电屏蔽,1。空腔内无电荷,是静电平衡时导体内部的场强为零这一规律在技术上的应用。,2。空腔内有带电体,壳不接地,壳接地,外对内内对外,外对内内对外,例1.两块平行放置的面积为s的金属板，各带电量Q1,Q2;板距与板的线度相比很小。求：,静电平衡下,金属板电荷的分布与周围电场的分布。,若把第二块金属板接地，以上结果如何？,四、有导体存在时，静电场的计算,解：电荷守恒,高斯定律,静电平衡条件,I,II,III,P1,P2,Q1,Q2,解得：,电场分布,I区,II区,III区,如果第二块板接地，则4=0,电荷守恒:,高斯定律:,静电平衡条件:,解得,例2.半径为R的金属球A，带总电量q.外面有一
3、同心的金属球壳，内外半径分别为R2,R3,总电量为Q，求：,此系统的电荷与电场分布；球与壳之间的电势差。,如果用导线将球与壳连接一下，结果如何？,若未连接时使内球接地，内球电荷如何？,解：电场分布,球与壳之间电势差,当两导体用线相连，成为一个等势体。,电荷只分布在外表面。,物理意义：每升高单位电势所需的电量。,单位(SI)：,2 电容器电容,一、孤立导体的电容,二.电容器和电容,电容器：用来贮存电荷和静电能的由两个互相绝缘的导体构成的导体组.,u两极板间的电势差.,基本步骤：,设电容器两极板带q的电量.,计算板间的电场.,计算板间电势差,计算电容,三、电容器电容的计算.,例3计算平行板电容器的
4、电容(s d),解：板间电场,板间电势差,平行板电容器的电容,例4计算球形电容器的电容,解：两极板间的电场,板间电势差,球形电容器的电容,例5圆柱形电容器的电容(R1R2R1),解：设两极板带有等量异号的电荷q.,板间电场,板间电势差,圆柱形电容器的电容,1.串联,2.并联,四、电容器的串、并联,例6C1，C2两电容分别标明：200PF500V；300PF900V。求 串联后等效电容C？把串联后的C1，C2加上1000V电压，是否被击穿？,串联后,V1+V2=1000V,V1=600V,V2=400V,显然,V1 C1的额定电压,C1被击穿.,V2 C2的额定电压,C2不会击穿？.,解:等效电
5、容,3 静电场中的电介质,一、电介质对电场的影响,分类：,有极分子,无极分子,f,f+,分子电偶极矩,二、电介质的极化,把一块均匀电介质放到静电场中,电介质极化：在外电场作用下，电介质产生一附加电场或电介质出现束缚电荷的现象。,介质内的电场,三、极化强度矢量,单位(SI)：库仑/米2,四、极化强度矢量与极化电荷面密度的关系,1.Gauss 定律,4 电位移矢量和高斯定律,有介质时的高斯定理。,对于各向同性电介质，实验表明,介电常数。,例7 平行板电容器，极板间充满r电介质，板上电荷面密度0。,求 介质中 E=?,C介/C0=?,解：,例8.(P89 例14.7),解：,方向：沿径向,求球外电场
6、分布 贴近球表面上的束缚电荷总量。,介质中的电场 是由极化电荷q与自由电荷q所产一的电场的叠加。,例9 平行板电容器两极板面积为S，极板间有两层电介质。介电常数分别为1，2，厚为d1,d2。电容器极板上自由电荷面密度，,求 各介质内的,电容器的电容,解：,作Gauss面S，则,作Gauss面S，,+,d2,d1,1,2,+,两极板间的电势差,k,a,b,5静电场的能量,设某时刻，极板上所带电量为q，板间电压U=q/C，移动dq电量，外力克服电场力所作的功,仍以平行板电容器为例,能量密度,电场能量,例10(P90 例 14.8),解：R1 r R2 内,求两极板间的总能量.,例一：一个球半径为R，体电荷密度为，试利用电场能量公式求此带电球体系统的静电能。,球内,球外空间,例二：一平板电容器面积为S，间距d，用电源充电后，两极板分别带电为+q和-q，断开电源，再把两极板拉至2d，试求：外力克服电力所做的功。两极板间的相互作用力？,解：根据功能原理可知，外力克服电力的功等于系统能量的增量,电容器两个状态下所存贮的能量差等于外力的功。,初态,末态,若把电容器极板拉开一倍的距离，所需外力的功等于电容器原来具有的能量。,解：外力反抗极板间的电场力作功,极板间的力,
