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1、第五节电势差,学习目标：1.理解电势差的概念，知道电势差与零电势点的选择无关.2掌握两点间电势差的表达公式，知道两点之间电势差的正负号与这两点的电势高低之间的对应关系.3知道在电场中移动电荷时静电力做功与两点间电势差之间的关系，会应用静电力做功的公式进行相关的计算.,重点难点：应用UAB进行有关计算.易错问题：在应用UABWAB/q进行有关计算时，各量的符号易出现错误.,一、电势差的定义1电场中两点间电势的差值叫做，也叫.电场中两点间的电势差与 的选取无关.2UABAB，UBABA，因此UAB，可见，电势差可以是正值，也可以是负值.,电势差,电压,零电势面,UBA,二、静电力做功与电势差的关系
2、设电荷q在电场中从A点移动到B点，则WABEpAEpBqAqBq(AB)，则UAB.,qUAB,一、电势差概念的理解1电势、电势差的关系与高度、高度差的关系对比如下表,2.电势差与电势的区别和联系,电势差的正负，不代表电场中两点间的电势差大小，只是区分两点电势的高低.如5 V与5 V表示电势差的大小是一样的.,(3)利用公式UAB 和WABqUAB时，各量的正、负号有两种处理方法带正、负号进行运算，根据计算结果的正、负判断电势高低或功的正、负.只将绝对值代入公式运算，例如计算WAB，无论q、UAB正负，只将它们的绝对值代入公式.若要求WAB的正负，可根据静电力方向和位移方向的夹角判定.,2静电
3、力做功的求法(1)利用功的定义求解在匀强电场中，WABqEd，其中d为电荷沿电场线方向的位移.(2)利用静电力做功与电势能变化量的关系求解WABEpAEpBEp.(3)利用电势差与静电力做功的关系求解WABqUAB.,(4)仅有静电力做功时，利用动能定理求解W电Ek2Ek1.,1WABqEd只适用于恒力FqE做功，与物体是否受其他力无关.2WABqUAB适用于任何电场(匀强电场和非匀强电场)，当q用电子所带电荷量e为单位时，得到功的单位为eV(电子伏特),1 eV1.61019 J.3动能定理适用于电荷只受静电力作用时，W电Ek2Ek1.,有一个带电荷量q3106 C的点电荷，从某电场中的A点
4、移到B点，电荷克服电场力做6104 J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9104 J的功，问：,例1,(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？,(2)若B0，由UABAB得：AUAB200 V，由UBCBC得：CBUBC0(300 V)300 V电荷在A点的电势能EpAqA3106200 J6104 J电荷在C点的电势能EpCqC3106300 J9104 J.,【答案】(1)200 V300 V100 V(2)200 V300 V6104 J9104 J,【思维总结】(1)两种求电势差的方法各有利弊：取绝
5、对值的方法，判断正负较为烦琐，但对公式的记忆却较为容易，只要在公式中代入各量的绝对值计算即可；而取代数值的方法，需先根据各量的性质、特点对它的正、负做出判断，然后代入公式直接计算即可.(2)对电势差要注意角标的排序，如：UABUBA，UABUBCUCDUAD.(3)若求某点的电势，必须明确规定电势零点在哪里，然后根据两点间的电势差计算.,1(2009年高考浙江理综卷)空间存在匀强电场，有一电荷量q(q0)、质量m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0.现有另一电荷量q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0.若忽略重力的影响，则(),A在O、A、
6、B三点中，B点电势最高B在O、A、B三点中，A点电势最高COA间的电势差比BO间的电势差大DOA间的电势差比BA间的电势差小,(2008年高考海南卷)静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为a的a点运动至电势为b的b点，若带电粒子在a、b两点的速率分别为va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷为(),例2,【思路点拨】带电粒子在电场中运动，因不知是否为匀强电场，所以动能定理比较好用.【解析】根据动能定理：WabEk列式得：,【答案】C【题后反思】动能定理适用于各种运动、各种场合，与做功和能量相关的问题可先考虑使用动能定理解决.,2如图151所示，质量为m、带电荷量为q的粒子，以初速度v0从A点竖
7、直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B点时，速率vB2v0，方向与电场的方向一致，则A、B两点的电势差为(),图151,如图152所示，虚线为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为零.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b两点时的动能分别为26 eV和5 eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为8 eV时，它的动能应为(),例3,A8 eV B13 eVC20 eV D34 eV【思路点拨】电荷在电场中运动的过程中，只有静电力对电荷做功，因此电荷的能量守恒.,图152,【解析】由于电荷在电场中移动时只有静电力做功，
8、因此能量之间的转化只有动能和电势能之间的转化.1、2、3、4为等差等势面，等势面3的电势为零，从等势面1到等势面4电荷减少的动能为21 eV，所以从1到3减少的动能为14 eV，故电荷在等势面3上的动能为12 eV，故当电势能为8 eV时，动能为20 eV.【答案】C,【思维总结】(1)带电粒子只有电场力做功时，电势能和动能之和不变，在涉及重力做功时，电势能、重力势能与动能之和不变.(2)一般先是在零电势面处求能量总量，然后再求解电荷通过其他等势面时的有关问题.,3如图153所示，平行直线为匀强电场中的一组电场线，有一个电荷量q2102C的正电荷仅受电场力的作用由A点沿曲线运动到B点，虚线是其
9、可能运动的轨迹，已知这个运动过程中电荷的动能减少了2 J，设B点电势为零，则以下说法中正确的是(),A电场强度方向向左B电荷沿轨迹运动CA点的电势为100 VD电荷在A点的电势能为2 J,图153,1下列说法正确的是()A电势差与电势一样，是相对量，与零点的选取有关B电势差是一个标量，没有正值和负值之分,C由于电场力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关DA、B两点的电势差是恒定的，不随零电势面的不同而改变，所以UABUBA解析：选BC.电势差与电势零点的选取无关，故A错误.由电势差的物理意义知，B、C正确.而UABUBA，故D错误.,2对于电场中A、
10、B两点，下列说法中正确的是()A电势差的定义式UAB，说明两点间的电势差UAB与电场力做功WAB成正比，与移动电荷的电荷量q成反比B把正电荷从A点移到B点电场力做正功，则有UAB0,C电势差的定义式中，UAB与移动电荷的电荷量q无关D电场中A、B两点间的电势差UAB等于把正电荷q从A点移动到B点时电场力做的功解析：选BC.根据电势差的定义，电场中两点间的电势差等于将单位正电荷从一点移到另一点时静电力所做的功，仅由电场及两点的位置决定，与移动的电荷量及做功的多少无关，即U 也是比值定义式，故应选B、C.,3一个带正电的质点，电荷量q2.0109 C，在静电场中由a点移到b点.在这个过程中，除电场
11、力外，其他力做功6.0105 J，质点的动能增加了8.0105 J，则a、b两点的电势差ab为()A3104 V B1104 VC4104 V D7104 V,解析：选B.由动能定理，外力对物体做功的代数和等于物体动能的增量，得电场力对物体做的功W8.0105 J6.0105 J2.0105 J由Wq(ab)得abW/q1104 V，所以只有B对.,4(2010年海淀区高二质量检测)如图154所示，实线为电场线，虚线为等势面，相邻两等势面间的电势差相等.一个正电荷在等势面L3处的动能为20 J，运动到等势面L1处时动能为零；现取L2为零电势参考平面，则当此电荷的电势能为4 J时，它的动能为(不
12、计重力及空气阻力)(),A16 J B10 JC6 J D4 J,图154,解析：选C.正电荷在电场中只受电场力的作用，在L3时，动能为20 J，运动到L2等势面时其动能一定是10 J，此时电势能为零，则此正电荷动能和电势能总和为10 J当它的电势能为4 J时，动能为6 J所以C正确.,5如图155所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A、B、C三个点，电荷q1108C，从B点移到A点时静电力做了107J的功；电荷q2108C，在B点的电势能比在C点时大107J，那么：,图155,(1)比较A、B、C三点的电势高低，由高到低的排序是_；(2)A、C两点间的电势差是_V；(3)若设B点的电势为零，电荷q2在A点的电势能是_J.,答案：(1)CBA(2)20(3)107,
