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1、场强及叠加原理,库仑定律,静电场小结,点电荷的场强,三种带电系统的场强计算,无限长带电直线,均匀带电圆环,无限大带电平面,均匀带电圆盘,均匀带电球,均匀带电球壳,高斯定理,电通量,电力线,高斯定理积分形式,高斯定理求几种对称分布的电场,环路定理,电势和电势差,等势面 电场和电势的关系,点电荷电势,电势的叠加原理,静电场中的导体,电容,(1)导体的静电平衡条件,(2)静电平衡的导体上的电荷分布,(3)静电屏蔽,(1)孤立导体,(2)电容器,静电场中的电介质,(1)电介质的极化,(2)电极化强度,(3)电位移矢量,(4)介质中的高斯定理,静电场中的能量,思考题：一立方体导体壳，六个面之间彼此绝缘，
2、其中一个面的电势 为U，其余五个面接地，试问：立方体中心的电势为多少？,u=U/6,立方体中不可能有电力线通过，为什么？,反证法：假如立方体中有电力线通过，根据静电场是有源场，电力线只能从正电荷开始，负电荷结束，而立方体中无电荷分布，电荷只能分布在面上，如果立方体中有电力线通过，必然从一个面开始，到达另一个面。根据电场性质，电势沿电力线方向降低，和已知条件矛盾，因此立方体中无电力线，整个立方体为等势体，电势为U。,以上的情况相当于六个本题给出情况的叠加，又根据电势满足标量叠加，因此最终的结果为,解：首先假定六个面的电势均为U,1.电量 Q(Q0)均匀分布在长为 L 的细棒上，在细棒的延长线上距
3、细棒中心 O 距离为 a 的点 p 处放一带电量 q(q0)的点电荷，求带电细棒对该点电荷的静电力。,解答提示,以棒中心 O 为坐标原点取 X 轴。在棒上距原点 x 取微元 dx,dx 所带电量为 dq=Q/L dx,该微元对点电荷 q 的电场力为,细棒对电荷 q 的电场力为,2.一平行板电容器，极板面积为S,相距为d。若B板接地，且保持A板的电势 UA=U0不变。如图，把一面积相同的带有电荷为Q的导体薄板C平行地插入 两板中间，求导体薄板C的电势。,解答提示,设C板的上下两个面分别带电,则,根据电势差定义,三式联立，解得,如果不是从中间插入，结果又如何？,3.如图所示，三块平行金属板 A,B
4、,和 C，面积都是 20cm2，A 和 B相距 4.0mm,A 和 C 相距 2.0mm,B 和 C 两板都接地。如果使 A 板带正电，电量为 3.010-7 C,忽略边缘效应，试求：（1）金属板 B 和 C 上的感应电量；（2）A 板相对地的电势。,解答提示,由,电量守恒,解（1），（2）得,（2）A 板对地的电势为,如图球形电容器，导体球R1，同心导体球壳内外半径：R3、R4，两介质层的介界面半径为R2，己知内球带电为Q，外球不带电，求：(1)各区域电场强度；(2)两导体球之间的电位差；(3)球形电容器的电容。,解：(1),：,：,:,:,:,(3),(2),5.如图所示，一平行板电容器的
5、极板面积为 S，间距为 d，两极板间有厚度各为 d1 与 d2 的电介质，其电容率分别为 1=0r1,2=0r2.试求：当两个金属极板上的面电荷密度分别为 时，两层介质中的电位移 D 和两层介质间分界面上的束缚面电荷密度,以及该电容器的电容 C。,解答提示,（1）电位移,（2）介质1中的电场强度,介质2中的电场强度,介质分界面处的束缚电荷密度为,（3）由,代入上式，得,6.两块靠近的平行金属板间原为真空。使两板分别带上面电荷密度为0 的等量异号电荷，这时两板间电压 U0=300V。保持两板上电量不变，将板间一半空间充以相对电容率 r=5 的电介质，求：（1）金属板间有电介质部分和无电介质部分的
6、 E,D 和板上自由电荷密度；（2）金属板间电压变为多少？电介质上下表面束缚电荷密度多大？,解答提示,E1D1,E2D2,(1)有介质部分的场强E1，与无介质部分的场强E2 相等：,由电量守恒,解（1），（2），得,电位移,电场强度,（2）插入电介质前电压,插入电介质后电压,电介质中电场强度,电介质表面极化电荷面密度为,7.带电量 q、半径为 R1 的导体球 A 外有一内、外半径各为 R2 和 R3 的同心导体球壳 B，求：（1）外球壳的电荷分布及电势；（2）将外球壳接地又重新绝缘，再求外球壳的电荷分布及电势；（3）然后将内球 A 接地，B 球带电荷，B 球电势将如何变化？,解答提示,（1）B
7、 球壳：内表面电荷-q,外表面电荷+q。外球壳电势：（球 B 的电势）,（2）外壳接地再重新绝缘，（撤掉地线）：球壳内表面电荷仍为-q,外表面电荷为零。球壳外面电场处处为零，故外球壳电势为零，即,（3）内球接地后，其电势为零，设其带电 e，则球壳内表面带电(-e),外表面带电（-q+e）。,依据均匀带电球面电势公式，电势叠加原理，以及内球电势为零，列出方程，以求解内球带电 e：,解得,球壳 B 内表面带电,外内表面带电,球壳 B 的电势,（代入 e）。,8.设上题中内球 A 带电 q1，外球壳 B 带电 q2,求：（1）图中 1,2,3,4 各区域的 E,U 分布。（2）若将球与球壳用导线连接，情况如何？（3）若将外球壳接地，情况如何？,解答提示,（1）三球面分别带电 q1,-q1,及 q1+q2.场强分布:,1区,2区,3区,4区,电势分布：,（2）将球与球壳用导线连一下：球壳内表面与球 A 电荷为零，球壳外表面电荷仍为 q1+q2,因此球壳 B 外表面之外的场强，电势不变，外表面之内的场强为零，电势为,（3）若将外球壳接地，三球表面分别带电+q,-q,及 0。,1区，3区，4区电场强度为零，,2区为,3区，4区 电势为零,2区：,1区：,
