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1、非平衡载流子的注入与复合,非平衡载流子的寿命,准费米能级,复合理论,载流子的扩散运动,半导体的热平衡状态:半导体不受除温度以外的外界条件作用 的状态，载流子浓度是一定的，n0p0=NcNv e（-Eg/k0T）=ni2(5-1)平衡载流子:处于热平衡状态下的载流子。平衡载流子浓度:处于热平衡状态下的载流子浓度。非平衡状态:半导体受到外界条件作用，处于偏离热平衡的状态。非平衡载流子:半导体处于非平衡状态时 比平衡状态多出来的这部分载流子。非平衡载流子浓度:比平衡状态多出来的 载流子的浓度.非平衡自由电子:n 非平衡自由空穴:p,非平衡多数载流子：与半导体多数载流子类型相同的非平衡载流子。n型：非
2、平衡电子n。P型：非平衡空穴p。非平衡少数载流子：与半导体少数载流子类型相同的非平衡载流子。n型：非平衡电子p。P型：非平衡空穴n。电阻率为1cm的n型Si中，=nqn p0=ni2/n0 n05.51015cm-3;p03.1104cm-3;n=p=1010cm-3，nn0;p是p0 的106倍，pp0。非平衡少数载流子起重要作用 附加电导率：=nqn+pqp（5-3）,非平衡载流子的测量：附加电导率：=nqn+pqp（5-3）可通过测量电导率，电压降的方法检 测非平衡载流子注入。平衡载流子的注入（产生）：光照、电场、磁场。非平衡载流子的复合 产生非平衡载流子的外部作用撤除后，半导体由非平衡
3、状态回复到平衡状态，非平衡载流子逐渐消失的过程。,非平衡载流子的寿命：非平衡载流子的平均生存时间。：非平衡载流子的复合几率的倒数。复合几率：1/p（t）=（p）0e-t/（5-6）非平衡载流子浓度随时间按指数衰减。取t=；得到，p（）=（p）0/e 非平衡载流子寿命指非平衡载流子浓度减少到原值的1/e所需的时间。寿命长，衰减慢，寿命短，衰减快。不同材料的非平衡载流子寿命不同。完整的Ge：104s；Si：103s；GaAs：10-8-10-9s。非平衡载流子的寿命测量：直流光电导衰减法、高频光光电导衰减法。,热平衡状态下：半导体具有统一费米能级。n0=NCexp-（Ec-EF/k0T）p0=Nv
4、exp-（EF-Ev/k0T）n0p0=NcNv e（-Eg/k0T）非平衡状态下：半导体没有统一的费米能级，分裂为两个“准费米能级”。导带的准费米能级：电子准费米能级 EnF；价带的准费米能级：空穴准费米能级 EpF。导带的电子浓度：n=NCe-（Ec-EnF）/k0T（5-9）价带空穴浓度：p=Nve-（EpF-Ev）/k0T（5-9）,非平衡载流子越多，准费米能级偏离Ei就越远。对于n型，在小注入条件下：nn0，有nn0，且nn0，EnF比EF更靠近导带，偏离小。pp0，pp0，EpF比EF更靠近价带，且偏离大。n p=n0p0 exp（EnF-EpF/k0T）=NcNv e（-Eg/k
5、0T）exp（EnF-EpF/k0T）（5-11）EnF与EpF偏离的大小直接反映了半导体偏离平衡状态的程度，偏离越大，说明不平衡情况越显著；偏离越小，越靠近平衡状态。,直接复合:自由电子在导带与价带直接 跃迁而引起的非平衡载流子的复合。间接复合:非平衡载流子通过禁带中的 能级(复合中心）进行的复合。复合中心：对复合起促进作用的杂质 和缺陷。载流子产生:吸收能量；载流子复合:释放能量能量释放方式有：1.发射光子:辐射复合,有发光现象。E=hv;=hc/E=1240/E(nm)2.发射声子：载流子将多余的能量传给晶格，加强晶格振动。3.将能量给予其它载流子，增加它们的动能，称为俄歇复合。,产生率
6、：单位时间，单位体积内产生的电子-空穴对数目。复合率：单位时间，单位体积内复合掉的电子-空穴对数目。非平衡载流子的寿命：非平衡载流子的平均生存时间。：非平衡载流子的复合几率的倒数。复合几率：1/复合率=n/或p/净复合=复合率-产生率 稳定情况下：复合率=产生率=n/,（1）直接复合：电子从导带直接跃迁到价带的复合=1/r（n0+p0）+p（5-17）r：电子-空穴复合几率 小注入情况下：p远小于（n0+p0），得：=1/r（n0+p0）对于n型半导体；=1/rn0 对于p型半导体：=1/rp0 寿命：复合几率；多数载流子浓度。本征Ge和Si，理论计算：Ge：r=6.510-14cm-3/s,
7、=0.3s 实际：104s Si:r=10-11cm-3/s,=3.5s 实际：103s非平衡载流子寿命主要不是由直接复合决定，另外的一些复合机制起主要作用。,（2）间接复合：非平衡载流子通过禁带中的 能级(复合中心）进 行的复合。半导体杂质和缺陷越多，寿命越短。小注入情况下：对于n型半导体：=1/rpNt(5-38)rp：空穴俘获系数，Nt：复合中心浓度对于p型半导体：=1/rnNt(5-40)rn：电子俘获系数，Nt：复合中心浓度P127页：n型Si 中的金杂质 寿命主要由空穴俘获系数和杂质浓度决定 rp=1.1510-7cm3/s Nt=51015 cm-3=1/rpNt=1.710-9
8、s p型Si中的金杂质 rn=6.310-8cm3/s=1/rnNt=3.210-9s 半导体杂质和缺陷越多，寿命越短。控制杂质浓度和缺陷，可控制少数载流子的寿命。半导体杂质和缺陷浓度低，少数载流子的寿命长。（3）表面复合，俄歇复合。表面状态好，少数载流子的寿命长。,陷阱效应:某些杂质或缺陷能级积累非平衡载流子的作用。陷阱中心：有显著陷阱效应的杂质能级或缺陷。陷阱效应大大增长了从非平衡态恢复到平衡态的时间。电子陷阱：费米能级以上的能级，越接近EF，陷阱效应越明显。空穴陷阱：费米能级以下能级，越接近EF，陷阱效应越明显。陷阱中心往往是一些深能级杂质，深能级杂质越多，非平衡载流子的驰豫时间越长，寿
9、命越长。p型Si有两种陷阱：（Ec-Et1）=0.79eV（Ec-Et2）=0.57eV A：导带中电子复合 B：浅陷阱电子的衰减 C：深陷阱电子的衰减,扩散运动表现为微观粒子的有规则运动，本质是粒子的无规则运动造成的。条件：粒子浓度不均匀 平衡状态的半导体不表现出载流子扩散运动，但在非平衡状态下，载流子发生扩散运动。,扩散流密度:单位时间通过单位面积的粒子数。S=-Dd p(x)/dxD：扩散系数，cm2/s。反映了载流子的扩散能力。,D：扩散系数，cm2/s。反映了载流子的扩散能力。不同的材料，不同的温度的扩散系数不同。空穴扩散流密度Sp=-Dpdp（x）/dx，电子扩散流密度Sn=-Dn
10、dn（x）/dx，非平衡载流子稳态扩散非平衡载流子在半导体内部的浓度保持不变，形成稳定的分布，称为稳定扩散。,分析从x到x+dx的典型薄层：体积=Sdx，薄层内非平衡载流子浓度近似均匀为p（x），薄层内非平衡载流子数目 p（x）=Sdxp（x），由复合率：p（x）/=Sdxp（x）/x处每秒扩散进的空穴数目=S（-Ddp/dx）x=SD（-dp/dx）xx+dx处每秒扩散出去的空穴数目=SD（-dp/dx）x+dxSD（-dp/dx）x-SD（-dp/dx）x+dx Sdxp（x）/两边除以Sdx得到：D（dp/dx）x+dx-（dp/dx）x/dx=p（x）/稳态扩散方程：Dd2p（x）/d
11、x2=p（x）/（5-81）,稳态扩散方程 Dd2p（x）/dx2=p（x）/（5-81）解：p（x）=Aexp（-x/L）+Bexp（x/L）（5-82）L=(D)1/2：（5-83）载流子的扩散长度 由扩散系数和非平衡载流子的寿命决定。空穴：p（x）=Aexp（-x/Lp）+Bexp（x/Lp）Lp=(Dp)1/2，空穴扩散长度 电子：n（x）=Aexp（-x/Ln）+Bexp（x/Ln）Ln=(Dn)1/2，电子扩散长度（1）样品足够厚的情况下：x无穷大时，p（）=0 p（x）=Aexp（-x/L）当x=0时，p（0）=(p)0 有：p（x）=(p)0 exp（-x/L）L表示非平衡载流
12、子在边扩散边复合的过程中，减少到表面浓度的1/e时的扩散距离。空穴：p（x）=(p)0 exp（-x/Lp）（5-83）电子：n（x）=(n)0 exp（-x/Ln）（5-84）(p)0、(n)0 分别指x=0处的非平衡载流子浓度,非平衡载流子扩散电流密度=q扩散流密度 空穴扩散电流密度：样品足够厚：x=0：,载流子的漂移运动J=Jn+Jp=|E|=（nqn+pqp）|E|对于n型半导体，=nqn 对于p型半导体，=pqp有非平衡载流子时，除平衡载流子外，非平衡载流子对漂移电流也有贡献。电子漂移电流密度：（Jn）漂=q（n0+n）n|E|=nqn|E|（5-109）空穴漂移电流密度：（Jp）漂
13、=q（p0+p）p|E|=pqp|E|（5-110）,爱因斯坦关系式 D=（k0T/q）（5-123）D：cm2/s；u：cm2/Vs；K0T/q：V Dn=（k0T/q）n；Dp=（k0T/q）p非简并情况下载流子迁移率和扩散系数的关系。Si：n=1400cm2/Vs；p=500 cm2/Vs；300K 0.026V Dn35cm2/s；Dp13cm2/s。,重点：1、非平衡载流子的产生与复合2、扩散流密度S=-Ddn（x）/dx 3、爱因斯坦关系式 D=（k0T/q）u4、稳定状态下的非平衡载流子浓度分布 n（x）=Aexp（-x/L）+Bexp（x/L）5、L=（D）1/26、样品足够厚 P（x）=（P）0exp（-x/L）7、非平衡载流子扩散电流密度：x=0：,
