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1、齿 轮 传 动,渐开线的形成及特性齿轮主要参数正确啮合条件连续传动条件传动比计算,重难点：,一、齿轮传动的类型,平面齿轮传动(圆柱齿轮传动)传递平行轴间的运动,交错轴齿轮传动,1、按传动轴相对位置,一、齿轮传动的主要类型,平行轴齿轮传动,相交轴齿轮传动,平行轴齿轮传动又称为平面齿轮传动机构,相交轴齿轮传动机构和交错轴齿轮传动机构统称为空间齿轮传动机构,3、按齿形,圆弧承载能力较强,闭式润滑、密封良好，汽车、机床及航空发动机等的齿轮传动中,2、按工作条件,开式适于低速及不重要的场合,半开式农业机械、建筑机械及简单机械设备（只有简单防护罩）,渐开线常用,摆线计时仪器,外啮合直齿轮,内啮合直齿轮,斜
2、齿圆柱齿轮,人字齿圆柱齿轮,齿轮齿条传动,直齿圆锥齿轮,斜齿锥齿轮传动,相交轴齿轮传动,两轴相交错的齿轮机构,蜗轮蜗杆传动,交错轴斜齿轮传动,弧面蜗杆传动,两轴相交错的齿轮机构,锥蜗杆传动,轮 系 传 动,1、渐开线的形成,当一直线BK沿一个圆的圆周作纯滚动时，直线上任一点K的轨迹AK 渐开线BK 发生线 rb 基圆 K 渐开线AK段的展角,二 渐开线齿廓的啮合特性,K,(2)渐开线上任意一点的法线必 切于基圆，切于基圆的直线 必为渐开线上某点的法线。与基圆的切点为渐开线在 点的曲率中心，而线段NK 是渐开线在点处的曲率半径,渐开线上点的压力角,在不考虑摩擦力、重力和惯性力的条件下，一对齿廓相
3、互啮合时，齿轮上接触点所受到的正压力方向与受力点速度方向之间所夹的锐角，称为齿轮齿廓在该点的压力角。,rk,2、渐开线的性质,(4)渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆越大，渐开线越平直，当基圆半径趋于无穷大时，渐开线成为斜直线。,(5)基圆内无渐开线。,渐开线齿廓啮合的啮合线是直线n-n为啮合点的轨迹，啮合线、公法线、两基圆的内公切线三线重合 即：渐开线齿廓满足齿廓啮合基本定律（节点C/节圆）,常数,3、渐开线齿廓啮合的特点,（1）能实现定比传动,互相啮合传动的一对齿轮在任一位置时的传动比，都与其连心线被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。这一规律称为齿廓啮合的基本定律。,（2）中
4、心距的可变性,由上式可知：传动比取决于两轮的基圆半径。因此：渐开线齿轮的中心距变化而传动比不变。,（3）传力（正压力）方向不变,如图：n-n为啮合点的轨迹，啮合线、公法线、基圆内公切线、齿廓间作用力方向线重合，故其传力方向始终不变。,三、渐开线直齿圆柱齿轮的主要参数,1）齿顶圆：齿顶所形成的圆。（da、ra）,2）齿根圆：齿槽底部所形成的圆。（df、rf）,3）基圆：产生齿廓渐开线的圆。（db、rb）,4）齿槽：相邻两齿之间的空间。,齿槽宽：齿槽两侧齿廓间的弧长。ek,1、齿轮各部分名称及代号,5）齿厚：轮齿两侧齿廓间的弧长。sk,6）齿距：相邻两齿同侧齿廓间的弧长。,7）分度圆：齿轮上一个人
5、为地约定的齿轮计算的基准圆，规定分度圆上的模数和压力角为标准值。（d、r）8）模数m：分度圆上齿距p与的比值。（单位：mm)9）压力角：规定标准压力角=2010）分度圆上的参数分别用d、r、m、p、e及表示。p=s+e=m d=mz,5）齿厚：轮齿两侧齿廓间的弧长。sk,11）齿顶高ha、齿根高hf和全齿高h,ha：介于齿顶圆和分度圆之间的径向高度。hf：介于齿根圆和分度圆之间的径向高度。h：齿顶圆和齿根圆之间的径向高度。,定义模数：,或：,则：d=mz 单位：mm；,1）模数m,2、标准齿轮的基本参数,任一直径为dK 的圆周上：,人为的将齿轮上某一特定圆上的p/定为标准值（有理数）,决定齿轮
6、尺寸和齿形的基本参数有5个：齿轮的模数m、压力角a、齿数z、齿顶高系数ha*及顶隙系数c*。以上5个参数，除齿数z 外均已标准.,分度圆上的齿距p 对p 的比值称为模数;,2）压力角,（是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）,GB1356-88规定标准压力角：=20某些场合：=14.5、15、22.5、25。,渐开线各处的压力角不相等，分度圆上的压力角用表示：,分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。,以后凡是不加指明，压力角都是指分度圆上的标准压力角a。,由压力角定义得：,3)齿数z,表明：齿轮的大小和渐开线齿轮形状都与齿数有关,标准值：=1，=0.25非标准短齿：=0.8，=0.3,课
7、堂练习：,1、已知一标准直齿圆柱齿轮，齿数z=32，模数m=4mm，试计算其分度圆直径d、齿顶高ha、齿根高hf、全齿高h、齿顶圆直径da、齿根圆直径df。2、一对标准直齿圆柱齿轮传动，已知m=3mm，z1=18，z2=36，试确定两齿轮的主要尺寸（d、da、df）及中心距a。,三渐开线齿轮啮合传动的条件,1、正确啮合的条件,为确保传动的连续性，必有一对以上的轮齿同时参加啮合。如图所示，当前一对齿在啮合线上K点处接触时，其后一对齿应在啮合线的另一点K处接触。为了保证前后两对齿有可能同时在啮合线上接触，轮1和轮2相邻两齿同侧齿廓沿法线的距离K1K1和K2K2应相等。即,1、正确啮合的条件,由渐开
8、线的性质可知，K1K1和K2K2 分别与各自的基圆齿距相等，所以上述条件可写为,由基圆齿距计算公式得,渐开线齿轮的正确啮合条件是两轮的模数和压力角必须分别相等。,2、渐开线齿轮连续传动的条件,(2）重合度及连续传动条件,重合度,齿轮传动的连续性条件,一对齿轮啮合传动时，前一对轮齿即将分离以前，后一对轮齿必须进入啮合,二对齿啮合区长度,重合度的意义,重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。,在一般机械制造中常使e1.11.4。对于标准齿轮传动，一般都能满足这一条件。重合度愈大，表示两对齿同时啮合的时间愈长，传动愈平稳。,1.齿面的形成,直齿圆柱齿轮齿廓曲面
9、的形成如图所示。直齿轮的齿廓曲面为渐开线曲面。斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成如图所示，当平面沿基圆柱作纯滚动时，其上与母线成一倾斜角b的斜直线KK在空间所走过的轨迹为渐开线螺旋面，该螺旋面即为斜齿圆柱齿轮齿廓曲面，b称为基圆柱上的螺旋角。,四、斜齿圆柱齿轮传动,2.啮合特点,直齿圆柱齿轮啮合时，齿面的接触线均平行于齿轮轴线。整个齿宽同时进入啮合、同时脱离啮合的，载荷沿齿宽突然加上及卸下。因此传动的平稳性较差，易产生冲击和噪声，不适合于高速和重载的传动中。斜齿圆柱齿轮啮合时，斜齿轮的齿廓是逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合的。斜齿轮齿廓接触线的长度由零逐渐增加，又逐渐缩短直至脱离，载荷不是突然加上或卸下的，
10、因此工作较平稳。由于斜齿轮的轮齿是螺旋形的，所以在啮合区内，齿面上接触线的总长度比同样参数直齿轮的齿面接触线长，故斜齿轮的承载能力也较大。主要缺点是运转时会产生轴向力（可用人字齿克服）。,广泛用于高速重载传动中,圆锥齿轮传动是用来传递空间两相交轴之间运动和动力的一种齿轮传动，其轮齿分布在截圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐变小。圆柱齿轮中的有关圆柱均变成了圆锥。为计算和测量方便，规定大端参数为标准值。,五、圆锥齿轮传动,1、概述,2.直齿圆锥齿轮的基本参数,模数：参见国标，一般取 m=2mm,齿数：一般取 Zmin=20,压力角：国标规定为20。,3.直齿圆锥齿轮的正确啮合条件：两齿轮大端的模数和
11、压力角相等。,六、齿轮传动的特点和类型,与其他传动相比，齿轮传动能实现任意位置的两轴传动，具有工作可靠、使用寿命长、传动比恒定、效率高（9899）、结构紧凑、速度和功率的适用范围广（最大功率可达数万kW、圆周速度200300 m/s、转速20 000 r/min）等优点。主要缺点是制造和安装精度要求较高，加工齿轮需要用专用机床和设备，成本较高。,1、轮齿的折断：齿轮在工作时，轮齿承受弯曲，在其齿根部分的弯曲应力最大，而且在齿根的过渡圆角处有应力集中，当交变的齿根弯曲应力超过材料的弯曲疲劳极限应力时，在齿根处受拉一侧就会产生疲劳裂纹，随着裂纹的逐渐扩展，致使轮齿发生疲劳折断。,七、齿轮传动的主要
12、失效形式,2、齿面疲劳点蚀 齿轮传动工作时，齿面接触处将产生变化的接触应力，在其反复作用下，轮齿表面出现疲劳裂纹，疲劳裂纹扩展的结果，使齿面金属脱落而形成麻点状凹坑。提高齿面硬度、降低齿面粗糙度、合理选用润滑油粘度等，都能提高齿面的抗点蚀能力。,3、齿面磨损,4、齿面胶合 在高速重载齿轮传动中，由于齿面间压力大、相对滑动速度大，摩擦发热多，使啮合点处瞬时温度过高，润滑失效，致使相啮合两齿面金属尖峰直接接触并相互粘连在一起，当两齿面相对运动时，粘连的地方即被撕开，在齿面上沿相对滑动方向形成条状伤痕。,5、齿面塑性变形 因过载使齿面油膜破坏，摩擦力剧增，使齿面表层的材料沿摩擦力方向流动，在从动轮的齿面节线处产生凸起，而在主动轮的齿面节线处产生凹沟，称为“齿面塑性变形”。齿面塑性变形破坏了齿廓形状，影响了齿轮的正确啮合。适当提高齿面硬度和润滑油粘度可以防止或减轻齿面的塑性变形。,八、齿轮传动的润滑 闭式齿轮传动的润滑方式决定于齿轮的圆周速度。齿轮圆周速度v12ms时，采用油浴润滑(将齿轮浸入油池中，浸入深度约一个齿高，但不应小于10 mm)。当v12ms时，为了避免搅油损失过大，常采用喷油润滑。对于速度较低的齿轮传动或开式齿轮传动，可定期人工加润滑油或润滑脂润滑。,
