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1、两数和的平方,13.3,很久很久以前,有一个国家的公主被妖怪抓到了森林里,两个农夫一起去森林打猎时打死了妖怪救出了公主。国王要赏赐他们,这两个农夫原来各有一块边长为a米的正方形土地,第一个农夫就对国王说：“您可不可以再给我一块边长为b米的正方形土地呢？”国王答应了他，国王问第二个农夫：“你是不是要跟他一样啊?”第二个农夫说：“不，我只要您把我原来的那块地的边长增加b米就好了。国王想不通了，他说：“你们的要求不是一样的吗？”你认为他们的要求一样吗,童话故事,看两人要求是不是一样，即要比较下列两式是不是相等,与,你知道 等于多少吗？,方法1:,方法2,b,b,+2ab,a2,+,b2,这个公式我们
2、称为两数和的平方公式,？,想一想,等于多少？,=,=,解：,-2ab,=a2,+,(-b)2,(a-b),b,这个公式我们称为两数和的平方公式,-2ab,a2,+,b2,这个公式我们称为两数差的平方公式,这两个公式我们又称为完全平方公式,完全平方公式有怎样的结构特征呢？,你能用语言叙述这两个公式吗？,首平方，尾平方，首尾乘积的2倍放中央，加还是加，减还是减。,试一试,计算下列各题,+2 a b,a2,+,b2,=,(2a)2,(3b)2,2(2a)(3b),+,+,=4a2+12ab+9b2,解：,试一试,计算下列各题,-2 a b,a2,+,b2,=,a2,2 a,-,+,=a2-a+,解：
3、,试一试,计算下列各题,+2 a b,a2,+,b2,=,(-a)2,2(-a),+,+,=a2-4ab+,解：,(2b),(2b)2,1,2,试一试,计算下列各题,-2 a b,a2,+,b2,=,(2b)2,2(2b),-,+,=4b2-4ab+a2,解：,a,a2,=,1,2,试一试,计算下列各题,-2 a b,a2,+,b2,=,(-a)2,2(-a),+,+,解：,(-1),12,1,2,=a2+2a+1,试一试,计算下列各题,+2 a b,a2,+,b2,=a2+2a+1,解：,=,=,1,2,快速抢答,(2x-3)2,(4x+5y)2,(mn-a)2,(-3b+2c)2,(-2b
4、-5)2,=4x2 12x+9,=16x2+40 xy+25y2,=m2n2 2amn+a2,=9b2 12bc+4c2,=4b2+20b+25,练一练,（1）判断：,用一用,运用公式简便计算,（1）1032,（2）1982,=(100+3)2,=10000+600+9,=10609,=(200-2)2,=40000-800+4,=39204,（2）填空：,a2,32,23a,6,a,3,（2）填空：,(2x)2,22x,5,5,25,（2）填空：,2ab,+2ab,4xy,+4xy,动脑筋,解：原式,1、左边是两数和的平方，右边可这样记：“首平方，尾平方，首尾二倍放中央”,两数和平方公式的特征：,小结与质疑：本节课我们共同学习了哪些内容，你有什么心得呢？,同学们 再见,
