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1、6.2 一次函数,八年级数学（上册）北师大版,单击页面即可演示,内容要览,1.理解一次函数、正比例函数的概念.,2.能根据生活中的实例写出函数关系式.,在古代,许多民族与地区使用水钟来计时,水钟在中国古代叫“漏刻”或“漏壶”.如图是一种原始漏刻的示意图:水从上面的贮水壶慢慢流入下方的受水壶中,受水壶中的浮子上竖直放置一根标尺(称为“漏箭”).假设漏水量是均匀的,受水壶中的浮子就会均匀升高,利用浮子升高的高度h与所经历的时间t之间的某种特定关系,在漏箭上标上适当的刻度,就可以计时了.,你知道吗？,1.某弹簧的自然长度为3厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克,弹簧长度y增加0.5厘米.
2、(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度,并填入下表:,(2)你能写出x与y之间的关系式吗？,3,3.5,4,4.5,5,5.5,y=3+0.5x,2.某辆汽车油箱中原有汽油100升,汽车每行驶50千米耗油9升.(1)完成下表：,91,82,73,64,46,(2)你能写出x与y之间的关系吗?,100,y=1000.18x,议一议：,若两个变量x,y之间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数.(x为自变量,y为因变量),特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数.,一次函数:,例1 写出下列各题中y与x之间的关系式
3、,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;,(2)圆的面积y(厘米2)与它的半径x(厘米)之间的关系;,(3)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米);,解:等腰三角形的周长等于两腰与底边长的和,因而y=-0.5x+10.,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数.,等腰三角形的周长是20厘米,底边长是x厘米.求:腰长y与底边长x之间的关系.,例2 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于1600元的部分不收税;月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税如某人月收入1960元,他应缴个人收入所得税为(1960-1600)5%=18(元).,(1)当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式.,(2)某人月收入为1760元,他应缴所得税多少元?,(3)如果某人本月应缴所得税19.2元,那么此人本月工资、薪金是多少元?,实际问题,一次函数或正比例函数,数学问题的解,实际问题的解,正比例函数也是一次函数.,结合本堂课内容,请用下列句式造句.,我们的收获,谢谢，再见！,
