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2仿射坐标系,面,面,面,空间仿射坐标系共有八个卦限,坐标面与卦限,利用坐标作向量的线性运算,向量的加减法、向量与数的乘法运算的坐标表达式,解,线段的定比分点坐标,由题意知：,定理1.5.4 已知两个非零向量,相关定理,则,共线的充要条件是,定理1.5.6 已知三个非零向量,，则,共面的充要条件是,3.1向量的投影,3 向量的内积,命题1.3：投影具有线性性质，即,启示,实例,两向量作这样的运算,结果是一个数量.,M1,M2,3.2内积的定义,关于数量积的说明：,证,证,数量积符合下列运算规律：,（1）交换律：,（2）分配律：,若、为数：,（3）若 为数：,证,设,数量积的坐标表达式,为空间两点.,空间两点间距离公式,两向量夹角余弦的坐标表示式,由此可知两向量垂直的充要条件为：,
