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1、线性代数课件 hty,1,2-4 分块矩阵,线性代数课件 hty,2,一、矩阵的分块,对于行数和列数较高的矩阵，为了简化运算，经常采用分块法，使大矩阵的运算化成小矩阵的运算.具体做法是：将矩阵 用若干条纵线和横线分成许多个小矩阵，每一个小矩阵称为 的子块，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵.,线性代数课件 hty,3,例,即,线性代数课件 hty,4,即,线性代数课件 hty,5,线性代数课件 hty,6,二、分块矩阵的运算规则,线性代数课件 hty,7,线性代数课件 hty,8,例,线性代数课件 hty,9,线性代数课件 hty,10,线性代数课件 hty,11,分块对角矩阵的行列式具有
2、下述性质:,线性代数课件 hty,12,线性代数课件 hty,13,线性代数课件 hty,14,例1 设,解,线性代数课件 hty,15,则,线性代数课件 hty,16,又,线性代数课件 hty,17,于是,线性代数课件 hty,18,例2,线性代数课件 hty,19,其中,其中,线性代数课件 hty,20,线性代数课件 hty,21,线性代数课件 hty,22,线性代数课件 hty,23,线性代数课件 hty,24,例3 设,解,线性代数课件 hty,25,线性代数课件 hty,26,三、小结,在矩阵理论的研究中,矩阵的分块是一种最基本,最重要的计算技巧与方法.,(1)加法,(2)数乘,(3)乘法,分块矩阵之间的运算,分块矩阵之间与一般矩阵之间的运算性质类似,线性代数课件 hty,27,(4)转置,(5)分块对角阵的行列式与逆阵,线性代数课件 hty,28,线性代数课件 hty,29,思考题,线性代数课件 hty,30,思考题解答,证,线性代数课件 hty,31,
