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1、九、單因子變異數分析,9.One-way Analysis of Variance,2,使用時機與使用限制,檢定3組或3組以上的母體平均數是否相等假設常態性假設(Normality)：假設K個母體分布均為常態分布同質性假設(Homogeneity)：假設K個常態母體分布之變異數均相等獨立性假設(Independence)：假設K個常態母體分布互相均獨立這些假設理論上都可利用原始數據一一加以檢定。,3,變異數分析的虛無假設與對立假設,H0:1=2=.=k,i=1,2,kH1:ij,i jH1:至少有一組的母體平均數與其他組不相同,4,樣本變異數分析,因子引起的變異(組間)因子變異數MSB=SSB
2、/(k-1)隨機變異(組內)隨機變異數MSE=SSwithin/(n-k),5,決策,F=MSB/MSE F(k-1,n-k)F F(k-1,n-k,)拒絕H0F=F(k-1,n-k,)接受H0,6,單因子變異數分析表,7,單因子變異數分析表,SST=SSBetween+SSWithindfTotal=dfBetween+dfWithin,8,多重比較(適用時機),在變異數分析拒絕H0之後，表示此母體平均數並非全等，因此要進行進一步的分析來了解其差異的情形。,9,LSD,費雪LSD法（Fisher Least Significant Difference）最早且最廣的母體平均數成對比較法。V.S,10,LSD,檢定統計量：若，則拒絕。,11,Sheffe,比較數個平均數之差異,AK若有A個小母體，可得個母體平均數差 的 的聯合信賴區間：I,J=1,.,A,12,Bonferroni,義大利數學家包法隆尼(Bonferroni)證明當介於0與1之間時，對任一C值，因此，由於，故當檢定C組成對比較時，至少犯一次型誤的機率至多為。若我們希望在整個實驗中，犯型誤的最大機率為，則我們將使用等於 之比較性的型誤機率。,13,Bonferroni,AK 若有A個小母體，可得 個母體平均數差 的 的聯合信賴區間為：m為 之個數。,
