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4.8 映射、向量空间的同构,以上我们的讨论都是在一个向量空间内部进行的.本节的目的是把不同的向量空间进行比较.,一、映射,1.映射（定义4.21）设A,B是两个非空集合.所谓集合A到B的一个映射指的是一个对应法则,通过这个法则,对于A中每个元素a，在B中有唯一确定的元素b与之对应.,2.象、原象,3.集合A到自身的映射也称为A的变换.,例4.19 恒等映射(单位映射),函数可以认为是映射的一个特殊情形.,5.映射的乘法,4.映射的相等,映射的乘法满足结合律,6.映射的象,8.单射,7.满射,9.双射（1-1对应）,10.逆映射,二、向量空间的同构,
