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1、变温霍尔实验,物理与电子学院,一、引言,1879年美国物理学家霍尔（Hall）在研究通电导体在磁场中受力情况时，发现在垂直于磁场和电流的方向上产生了电动势，这种电磁效应叫做Hall效应。在半导体材料中，Hall效应比金属中大几个数量级，引起了人们的深入研究。直到现在，Hall效应仍是研究半导体性质的重要实验方法.通过Hall效应可以得到半导体材料的导电类型、迁移率、载流子浓度等重要参数。另外，利用Hall效应可以制造测量磁感应强度的特斯拉计和电磁无损探伤器件。,二、实验目的,了解半导体中霍尔效应的产生机制。通过实验数据测量和处理，判别半导体的导电类型，计算室温下样品的霍尔系数、电导率、迁移率和
2、载流子浓度。掌握变温条件下霍尔系数和电导率的测量方法，了解两者随温度的变化规律。,三、实验原理,Hall效应是测量半导体载流子参数的重要实验手段。根据半导体导电理论，半导体内部载流子有两种产生机制，分别是本征激发和杂质电离。本征激发 半导体共价键上的电子受到热激发或光辐照，吸收能量跃迁到导带成为自由电子，同时在价带留下一个导电的空穴，这种由半导体本身靠热激发产生电子-空穴对的过程，称之为本征激发。本征激发过程中电子浓度和空穴浓度应相等。纯净半导体（本征半导体）主要靠本征激发获得一定的导电能力。,实验原理,杂质电离 室温条件下，本征半导体的导电性能很差，可以通过掺入受主或施主杂质的方法提高半导体
3、的导电能力。由受主杂质电离提供空穴导电为主的半导体材料称为p型半导体；以施主杂质电离提供电子导电为主的半导体材料称为n型半导体。,实验原理,实验原理,霍尔电场强度Ey的大小与流经样品的电流密度Jx和磁感应强度Bz的乘积成正比。式中比例系数RH称为“霍尔系数”.下面我们以P型半导体为例，讨论霍尔效应产生的原理，推导、分析霍尔系数的表达式。,空穴受力平衡条件霍尔电势由电流和载流子速度关系得到即得到霍尔系数,实验原理,对于N型半导体，载流子浓度为n，则其霍尔系数可表示为：,实验原理,所以根据霍尔系数的正负，可以判断半导体的导电类型。,实验原理,上述模型过于简单.根据半导体输运理论，考虑到载流子速度的
4、统计分布以及载流子在运动中受到散射等因素，在霍尔系数的表达式中还应引入一个霍尔因子A。则霍尔系数应该修正为：,实验原理,其中A的大小与散射机理及能带结构有关。在弱磁场条件下，Si、Ge等常用半导体在室温时，A取为1.18；在较低温度时，A取为1.93对于高载流子浓度的简并半导体或强磁场条件下，A值取1对于晶格和电离杂质混合散射情况，一般取文献报道的实验值,实验原理,对于电子、空穴混合导电的情况，在计算时应同时考虑两种载流子在磁场下偏转的效果.对于球形等能面的半导体材料，可以证明,其中 为电子和空穴的迁移率,实验原理,由电流定义再由电导率定义定义霍尔迁移率,电导率可测，霍尔系数可测，即可得到迁移
5、率,实验原理,上述原理总结：通过霍尔电压、样品厚度、电流、磁场强度等已知（或可测）量得到霍尔系数,由符号确定导电类型。,再通过电导率的测量,便可计算霍尔迁移率,四、实验仪器,包括测量线路、计算机数据采集系统、电磁铁、变温设备、特斯拉计、恒流电源等。,实验仪器,样品电极和等效测量电流,实验仪器,室温测量变温测量 样品温度由77K到420K范围之间连续变化。样品放入装有液氮的杜瓦瓶内，冷到77K后，再放入磁场测量，同时样品外紫铜套绕有加热用的电阻丝，可进行高温测量。,五、实验内容,1.测量室温下锗样品的霍尔系数 把样品置于电磁铁两磁极间的中心，样品与磁场方向垂直，磁场强度B固定为0.2T.样品电流
6、设定为1mA(3、4两电极间).首先在磁场正向、电流正向条件下，测1、2电极间的电压(即UH)正负。然后改变磁场和电流方向，测四次，求其绝对值的平均值得到霍尔电压。,实验内容,2、测量室温下锗样品的电导率 不加磁场条件下,样品电流设定为1mA(3、4两电极间)，测量U34。电流换向后再测一次,取两次绝对值的平均值，得 U34，即可计算电导率。,实验内容,3.测量变温霍尔系数 把样品架连同样品放入装有液氮的杜瓦瓶内，冷却到77K，然后再将样品架放入磁场中固定。由计算机控制，自动测量随样品自动升温过程的霍尔系数，并测量高温霍尔系数。,实验内容,4.测量变温电导率 把样品架连同样品放入装有液氮的杜瓦
7、瓶内，冷却到77K，然后取出并固定。再由计算机控制，自动测量随样品自动升温过程的电导率。,实验内容,5、数据处理 判断样品的导电类型.计算室温下的霍尔系数及电导率，并计算样品的载流子浓度和霍尔迁移率.由变温测量的数据，做出以下几条随温度变化的曲线,六、霍尔效应中的副效应,在霍尔系数的测量中，会伴随一些由热磁效应、电极不对称等因素引起的附加电压，这些电压叠加在霍尔电压上影响了测量的准确性。因而测量过程可以改变磁场B和电流I的方向，进行多组测量，并取平均值，以减小测量误差。,七、数据分析,数据分析,对于本征半导体，或是温度在本征范围内的杂质半导体，因n=p，RHnb，因此RH0,温度升高后，本征激
8、发的载流子浓度增加，n增大，当p=nb2时，RH0，温度再升高，则pp，RH0，不会改变符号。,数据分析,数据分析,现以p型半导体为例分析：(1)低温区：在低温区杂质部分电离，杂质电离产生的载流子浓度随温度升高而增加，而且p在低温下主要取决于杂质散射，它也随温度升高而增加。因此，随T的增加而增加，见图中（a）段。(2)室温附近：此时杂质已全部电离，载流子浓度基本不变，这时晶格散射起主要作用，使p随T的升高而下降，导致随T的升高而下降，见图中（b）段.(3)高温区：在这区域中，本征激发产生的载流子浓度随温度升高而指数地剧增，远远超过p的下降作用，致使随T而迅速增加，见图中（c）段.,迁移率,单晶硅中电子迁移率和温度及杂质浓度的关系（晶格和杂质散射）,非简并半导体,谢 谢,
