《场的基本性质》PPT课件.ppt

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1、专题五 电场和磁场第1课时 场的基本性质,基 础 回 扣1.库仑定律:真空中两个点电荷之间相互作用的静电 力,跟它们的电荷量的乘积成,跟它们的距离 的二次方成反比,作用力的方向在.即:F=,其中 k 为静电力常量,大小为9 109 Nm2/C2.成立条件:(空气中也近似成立);即带电体的形状和大小对相互作用力的,正比,它们的连线上,真空中,点电,荷,影响可以忽略不计.对带电导体球,距离近了以后,电荷会重新分布,不能再用球心间距代替r.2.电场的最基本的性质是对放入其中的电荷.电场强度E是描述电场的力的性质的物理量.3.对电场强度的三个公式的理解(1)E=是电场强度的 式,适用于 电场.电场中某

2、点的场强是确定值,其大小和方向与试探 电荷q无关.试探电荷q充当“测量工具”的作用.(2)E=是真空点电荷所形成的电场的决定式.E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定.,有力的,作用,定义,任何,(3)E=是场强与电势差的关系式,只适用于,注意式中d为两点间沿电场方向的距离.4.电场强度的叠加 电场强度是矢量,当空间的电场是由几个点电荷共 同激发的时候,空间某点的电场强度等于每个点电 荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的.5.电势能是电荷与所在电场所共有的;电势、电势差 是由电场本身因素决定的,与试探电荷无关.电势能、电势具有相对性,与 的选取有 关;电势能的改变、电势差具有绝对性,与电

3、势零 点的选取无关.,匀强,电场,矢量,和,电势零点,6.磁场是一种特殊物质,存在于磁极和 周围,磁 场对放入磁场中的磁体或电流有 的作用.7.带电粒子在磁场中的受力情况(1)磁场只对 电荷有力的作用,对 电荷 无力的作用.磁场对运动电荷的作用力叫洛伦兹力.(2)洛伦兹力的大小和方向:其大小为F=qvBsin,注意:为v与B的夹角.F的方向仍由 判 定,但四指的指向应为正电荷运动的方向或负电荷 运动方向的反方向.8.洛伦兹力做功的特点 由于洛伦兹力始终和速度方向垂直,所以洛伦兹力,但洛伦兹力的分力可以做功.,电流,力,运动,静止,左手定则,永不做功,9.静电力做功与电势能改变的关系 静电力对电

4、荷做正功,电势能,静电力对电荷 做负功,电势能,且电势能的减小量等于静电 力做功的多少,即W=-E,正电荷沿电场线移动或 负电荷逆电场线移动,静电力均做正功,故电势能 减少;而正电荷逆电场线移动或负电荷沿电场线移 动,电势能均增大.10.等势面与电场线的关系(1)电场线总是与等势面垂直,且从高电势等势面 指向低电势等势面.(2)电场线越密的地方,等差等势面也越密.(3)沿等势面移动电荷,静电力,沿电场线移 动电荷,静电力一定做功.,减少,增加,不做功,思 路 方 法1.重视物理学的科学研究方法.本部分内容的主要研 究方法有:(1)理想化模型.如点电荷、电场线、等 势面;(2)法.电场强度、电势

5、的定义方 法是定义物理量的一种重要方法;(3)的方法.电场和重力场的比较;静电力和重力的比较;带电 粒子在电场中的运动和平抛运动的类比.2.静电力做功的求解方法:(1)由功的定义W=Fl 求;(2)利用结论“静电力做功等于电荷 的负值”来求,即W=-E;(3)利用WAB=求.,比值定义,类比,电势能增,量,qUAB,题型1 电场性质的理解 例1(2009台州市第二次调考)如图5-1-1所示,带电量为Q的正点电荷固定在倾角为30的光滑绝缘斜面底部的C点,斜面上有A、B 两点,且A、B和C 在同一直线上,A和C相距为L,B 为AC 中点.现将一带电小球从A点静止释放,当带电小球运动到B点时速度正好

6、又为零.若该带电小球在A点处的加速度大小为.求:(1)小球到B时加速度大小.(2)B 和A 两点电势差.(用Q和L表示),图5-1-1,解析(1)A点时:mgsin30-=maAB点时:-mgsin30=maB把aA=,代入得aB=(2)由(1)问可得=mg(或q=)从A到B由动能定理可得mg sin30+qUAB=0由以上二式得UAB=-UBA=,关于电势、电势差、电势能、静电力做功的关系这四个量的关系可用图5-1-2形象地表示出来.说明如下:,图5-1-2,(1)电荷克服静电力做了多少功,电势能就增加多少,静电力对电荷做了多少正功,电势能就减少多少,即W=-E电势能.,(2)电势具有相对性

7、,因此电势能也具有相对性,与电势零点的选择有关;电势差具有绝对性,因此静电力做功具有绝对性,与电势零点的选择无关.(3)电势、电势差是由电场本身因素决定的,与检验电荷的有无没有关系;电势能是电荷与电场所共有的.,预测演练1(2009吉林市高三下学期期末复习检测)如图5-1-3所示,实线是一簇未标明方向的由点电荷Q产生的电场线,若带电粒子q(|Q|q|)由a运动到b,静电力做正功.已知在a、b两点粒子所受静电,图5-1-3,解析 若Q为正电荷,从ab静电力做正功,说明静电力沿场强方向,q带正电;由于a处电场线密,场强EaEb,所以FaFb;沿电场线方向为电势降低的方向,A对;同理可分析得知C也对

8、.,力大小分别为Fa、Fb,a、b两点电势为a、b,则下列判断正确的是（）A.若Q为正电荷,则q带正电,FaFb,abB.若Q为正电荷,则q带负电,FaFb,ab,AC,预测演练2(2009西安市第三次质检)如图5-1-4所示为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点,在这一运动过程中克服重力做的功为3.0J,静电力做的功为2.0J.则下列说法中正确的是（）A.粒子带正电B.粒子在A点的电势能比在B点少2.0JC.粒子在A点的机械能比在B点少1.0JD.粒子在A点的动能比在B点多1.0J,图5-1-4,解析 由运动轨迹和曲线运动的特点可知,静电力方向向右,A对;从AB静电力做正功,EpAEpB,

9、B错;由,于从AB静电力做功为2.0 J,B点机械能增加2J,C错;动能的变化看各力做功的代数和,即W=WG+W电=-1J,D对.,答案 AD,题型2 场的矢量性的理解 例2(2009泰安市第三次适应性练习)如图5-1-5所示,在等量异种点电荷形成的电场中,MN为两点电荷连线的中垂面.在中垂面的右侧有一点A,其场强为E,则在这个电场中,与A点场强相同的点还有（）A.一个点B.两个点,图5-1-5,C.三个点D.四个点,解析 由于场强是矢量,场强相同既包括大小相等,也要方向相同,画出等量异种点电荷形成电场的电场线,可知A关于O点的对称点A处的场强与A处相同.,答案 A,拓展探究 上例中与A点场强

10、大小相等的点还有几个?,答案 三个,1.等量异种点电荷连线的中垂线是等势线,而电场线 和等势线是垂直的.2.两个点电荷在空间某点所形成的电场应等于每个 点电荷在该点形成电场的矢量和.3.几根通电导线在空间某点所形成的磁场也等于每 根通电导线在该点形成磁场的矢量和.4.场是矢量,场的叠加仍然遵循平行四边形定则.,预测演练3(2009大连市第二次模拟)三根完全相同的长直导线互相平行,通以大小和方向都相同的电流.它们的截面处于一个正方形abcd的三个顶点a、b、c处,如图5-1-6所示.已知每根通电长直导线在其周围产生的磁感应强度与距该导线的距离成反比,通电导线b在d处产生的磁场其磁感应强度大小为B

11、,则三根通电导线产生的磁场在d处的总磁感应强度大小为（）A.2BB.3BBB,图5-1-6,解析 a、b、c三根导线在d处形成的磁感应强度为Ba、Bb和Bc,设正方形边长为a,则Bb=B=,Ba=Bc=,Ba与Bc的矢量和为Bac=,方向与Bb相同,如右图所示,总磁感应强度大小为B总=Bb+Bac=3B.,答案 B,题型3 带电粒子在电场内的运动 例3(2009安徽省高考自主命题仿真题三)如图5-1-7(a)所示,真空室中电极K发出的电子(初速不计)经过U0=1 000V的加速电场后,由小孔S沿两水平金属板A、B间的中心线射入,A、B板长l=0.20m,相距d=0.02m,加在A、B两板间的电

12、压U随时间t变化的Ut图线如图(b)所示,设A、B间电场可看作是均匀的,且两板外无电场.在每个电子通过电场区域的极短时间内,电场可视作恒定的,两板右侧放一记录圆筒,筒的左侧边缘与极板右端距离b=0.15m,圆筒绕其竖直轴匀速转动,周期T=0.20s,筒的周长s=0.20m,筒能接收到通过A、B板的全部电子.,图5-1-7,(1)以t=0时(见图b,此时U=0)电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点,并取y轴正方向竖直向上.试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标(不计重力作用).(2)在给出的坐标纸(图c)上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线.,解题关键 1.由于电子通过电场

13、区域的时间很短,电场可视作匀强电场,电子做类平抛运动.2.由于板外无电场,电子将沿切线方向飞出做匀速运动.因此y坐标应包括两部分:一部分是电场内竖直方向匀加速运动的位移,一部分是场外匀速运动的竖直位移.,解析(1)计算电子打到记录纸上的最高点坐标,设v0为沿A、B板中心线射入电场初速度,一个电子的电荷量为e,则 mv02=eU0 电子在中心方向运动为匀速运动,设电子穿过A、B板时时间为t0,则l=v0t0,电子在垂直A、B板的方向运动为匀加速直线运动,对于恰能穿过A、B板的电子在它通过时加在两板间的电压UC应满足:=t02 联立式得UC=U0=20V此电子从A、B板间射出时沿y方向的分速度为v

14、y=t0 此后,此电子做匀速直线运动,它打在记录纸上的点最高,则有=由以上各式解得y=+=2.5cm,从题给的Ut图可知,加在两板间的电压U的周期T0=0.10sU的最大值Um=100V,因为UCUm,在一个周期T0内,只有开始的一段时间间隔t内有电子通过A、B板t=因为电子打在记录纸上的最高点不止一个,根据题中关于坐标原点与起始记录的规定,第1个最高点x的坐标为x1=s=2cm第2个最高点的坐标为x2=12cm第3个最高点的坐标为x3=22cm,因为记录筒的筒周长为20cm,所以第3个最高点已与第1个最高点重合,即打到记录纸上的最高点只有两个,它们的坐标分别由式、表示.(2)如下图所示,答案

15、 见解析,预测演练4(2009平顶山许昌新乡第三次调研)如图5-1-8甲所示,两个平行金属板P、Q正对竖直放置,两板间加上如图乙所示的交变电压.t=0时,Q板比P板电势高U0,在两板的正中央M点有一电子在静电力作用下由静止开始运动(电子所受重力可忽略不计),已知电子在04t0时间内未与两板相碰.则电子速度方向向左且速度大小逐渐增大的时间段是（）,图5-1-8,A.0tt0B.t0t2t0C.2t0t3t0D.3t0t4t0,解析 由=ma知a=,可得at图象如右图所示.电子先向右匀加速直线运动t0 s,然后匀减速运动t0 s至速度为零.从2t0时开始反向匀加速运动t0,然后反向匀减速运动,速度

16、为零时到M点.,答案 C,题型4 带电粒子在磁场内的运动,例4(2009济南市5月高考模拟)(17分)如图5-1-9所示,在直角坐标系的第象限和第象限中的直角三角形区域内,分布着磁感应强度均为B=5.010-2T的匀强磁场,方向分别垂直纸面向外和向里.质量为m=6.6410-27kg、电荷量为q=+3.210-19C的粒子(不计粒子重力),由静止开始经加速电压为U=1205V的电场(图中未画出)加速后,从坐标点M(-4,)处平行于x轴向右运动,并先后通过匀强磁场区域.,图5-1-9,(1)请你求出粒子在磁场中的运动半径.(2)请你在图中画出粒子从直线x=-4到直线x=4之间的运动轨迹,并在图中

17、标明轨迹与直线x=4交点的坐标.(3)求出粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间.,解答(1)粒子在电场中被加速,由动能定理得qU=mv2(3分)粒子在磁场中偏转,由牛顿第二定律得qvB=(2分)联立解得r=10-1m(2)如下图所示(7分),(3)带电粒子在磁场中的运动周期T=(2分)粒子在两个磁场中偏转的角度均为,在磁场中的运动总时间t=6.510-7s(3分),答案(1)10-1m(2)见解析中图(3)6.510-7s,解决带电粒子的圆周运动问题,首先要确定圆周平面,画出大致轨迹,找到圆心,连接半径.若题目中给定了距离,要利用几何关系表示出粒子圆周运动的半径,而后利用R=列方程,若题目中给定

18、了时间,要找出圆弧所对应的圆心角,利用T=列方程.,预测演练5(2009内江市第三次模拟)如图5-1-10所示,在半径为R的圆内,有垂直纸面向里的匀强磁场,在圆外有垂直纸面向外的匀强磁场,圆内、外磁场的磁感应强度的大小均为B.现有一个质量为m,电荷量为q的带正电的粒子(重力不计),以一定的初速度沿着半径的方向,从P点射入圆内磁场区域,要使粒子在最短的时间内,回到入射点P并从P点沿半径方向射出,则:(1)根据题意作出带电粒子运动的轨迹图.(2)带电粒子的初速度v0应为多大?,图5-1-10,(3)该带电粒子从P点射入磁场开始,到第一次沿半径方向回到P点所需要的时间为多长?,解析(1)当粒子垂直进

19、入圆内匀强磁场后,做匀速圆周运动,穿出圆内磁场后,又作半径相同的匀速圆周运动,当它们的弦长相等时,带电粒子在射入磁场后,第三次通过圆周便到达P点时所用的时间最短.其运动的轨迹如下图所示.,(2)由几何知识知,轨迹圆的半径r=Rcot30由洛伦兹力提供向心力得qv0B=由以上两式解得v0=(3)带电粒子从开始运动到回到P点,经过了三段半径相等的圆弧,它们所对的圆心角的总和为60+300+60=420带电粒子从开始运动到回到P点所用时间t=由周期公式得T=解得t=,答案(1)见解析(2)(3),1.(2009山东20)如图5-1-11所示,在x轴上关于 原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和

20、-Q,x轴上的P点位于-Q的右侧.下列判断正确的是（）,图5-1-11,A.在x轴上还有一点与P点电场强度相同B.在x轴上还有两点与P点电场强度相同,C.若将一试探电荷+q从P点移至O点,电势能增大D.若将一试探电荷+q从P点移至O点,电势能减小,解析 P点场强方向沿x轴的负方向,在x轴上+Q的左侧,还有一点与P点电场强度相同,该点与P点关于O点对称,选项A正确,选项B错误.由于O点电势高于P点电势,将试探电荷+q从P点移至O点的过程中,电势能增大,选项C正确,选项D错误.,答案 AC,2.(2009重庆市第二次质量调研 抽测)在一空心圆柱面内有一垂 直于纸面的匀强磁场,磁感应强 度为B,其横

21、截面如图5-1-12所示,磁场边界为同心圆,内、外半径分别为r和(+1)r.圆心处有一粒子源不断地沿半径方向射出质 量为m、电量为q的带电粒子,不计粒子重力.为使 这些粒子不射出磁场外边界,粒子从圆心处射出时 速度不能超过（）,A.B.,C.D.,解析 当带电粒子进入磁场后轨迹恰好与外边界相切时,v0最大,由图知=R2+r2,得R=r,由Bqv0=得v0=,A对.,答案 A,3.(2009诸暨市质检)如图5-1-13所示为自左向右 逐渐增强的磁场,一不计重力 的带电粒子垂直射入其中,由 于 周围气体的阻碍作用,其运 动轨迹恰为一段圆弧PQ(粒子电量保持不变),则可 判断（）,图5-1-13,A

22、.粒子从P点射入B.粒子所受洛伦兹力逐渐增大C.粒子从Q点射入D.粒子的动能逐渐减小,解析 由R=,当v减小时,B也要减小,粒子从P点射入,A对;F洛=qvB知,洛伦兹力减小,动能减小,C错,D对.,答案 AD,4.(2009长春、哈尔滨、沈阳、大连市第三次联考)如图5-1-14所示,平行于纸面有 一匀强电场(电场未画出),在纸 面内建立一个直角坐标系xOy,以 O为圆心,做半径r=2cm的圆.如果 在圆上任取一点P,设OP与x轴正 方向的夹角为,P点的电势与角函数关系满足 P=80cos(-30)+10V.则下列说法正确的是()A.当=90时,P点的电势为10VB.当=330时,P点的电势与

23、当=90时P点的 电势相等,图5-1-14,C.该电场强度的方向与x轴负方向成60角斜向下D.该圆周上电势最低的点是=30时的P点,解析=90时,P=50V;当=330时,P=50V,B对;如右图,由A=B=P=50V知,A、B为等势点,AB连线为等势面,作OC垂直于AB,可知场强沿CO方向向下,与x轴夹角为30,C错;当=210时,P=-70V,是圆周上的电势最低点.,答案 B,5.(2009诸暨市质检)一质量为m的点电荷只受静电 力作用,从电场中的A点运动到B点.已知A、B两点 的电势分别为A和B,电荷经过A、B两点时的速 度大小分别是vA和vB,则该电荷所带的电荷量为(),解析 由q(A

24、-B)=mvB2-mvA2知D正确.,D,6.(2009江西省名校模拟信息巷)如图5-1-15所示,光滑水平桌面上画有一圆,O点为圆 心,AB、CD为互相垂直的两条直径,该空间存在一电场,已知方向与桌面 平行.现有一带正电小球先从A点运动 到C点,电势能减少了Ep,又从C点运动到B点,电势 能增加了Ep,则此空间存在的电场不可能的是()A.方向垂直于AB并由D指向C的匀强电场B.一负点电荷位于线段OC之间上的一点形成的电场C.位于O点的正点电荷形成的电场D.一正点电荷位于线段DO之间上的一点形成的电场,图5-1-15,解析 电子先从A点运动到C点,电势能减少了Ep;又从C点运动到B点,电势能增

25、加了Ep,说明A、B等势,C点为低电势,所以A、B、D正确;而不可能,对于O点的正点电荷形成的电场,A、B、C三点等势.,答案 C,7.(2009曲阜师大附中高考模拟)如图5-1-16所示,实线为电场线,虚线为等势面,两 相邻等势面间电势差相等,A、B、C为电场中的三个点,且AB=BC.一个带正电的粒子从A点开始运 动,先后经过B、C两点,若带电粒子只受静电力作 用,则下列说法正确的是（）,图5-1-16,A.粒子在A、B、C三点的加速度大小关系aCaBaAB.粒子在A、B、C三点的动能大小关系EkCEkBEkAC.粒子在A、B、C三点的电势能大小关系EpCEpB EpAD.粒子由A运动到B和

26、由B运动到C静电力做的功相等,解析 A、B、C三点的场强关系为ECEBEA,A对;由A到C的过程,静电力一直做正功,B对;静电力做正功,电势能减小,EpCEpBEpA,C错;UABUBC,D错.,答案 AB,8.(2009徐州市第三次调研)如图所示的真空空间 中,仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等 的点电荷,则图中a、b两点电场强度和电势均相同 的是（）,解析 电场强度是矢量,电势为标量,空间某点的电场强度应等于各个点电荷在该点所产生电场的矢量和.,C,9.(2009潍坊市5月高考适应性训练)如图5-1-17所 示,A、B是相距r的两个点电荷,A 固定,电荷量为+Q;B的质量为m、电 荷

27、量为-q且具有一定速度v.若已知 静电力常量k,负电荷B仅在A产生的 静电力作用下运动,电势能保持不变,则()A.v的方向是任意的B.v的大小一定是C.B的加速度一定是D.B绕A运动的周期是,图5-1-17,解析 B电势能保持不变,说明B在A所形成电场的等势面上运动,即做匀速圆周运动,由=ma=知B、C、D正确.,答案 BCD,10.(2009三明市质检)如图5-1-18甲所示,两个同 心圆半径分别为R1=0.5m,R2=1.5m.在内圆范围内 存在垂直纸面向里的匀强磁场,在内圆与外圆之 间存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大 小都为B=1T,而在外圆外面无磁场.现有一带正电,的粒子,比荷

28、为=4.8107C/kg,从内圆上A点以v0=107m/s的速率沿半径方向射入磁场区域,不考虑粒子的重力和相对论效应.,图5-1-18,(1)求粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r?(2)粒子第一次从磁场返回磁场的运动轨迹如图乙所示,A、C、D为轨迹与内圆的三个交点,设,AOC=,则粒子从A到C的运动时间tAC与C到D的运动时间tCD之比是多少?(3)若粒子从A点以某一速率v沿半径方向射入磁场区域,并能在最短时间内返回A点,试通过计算分析后在甲图中画出相应的运动轨迹,并求出所需的最短时间tmin.,解析(1)如图甲所示,粒子进入磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,即Bqv0=代入各已知数据可得轨道半径r=(2)由几何关系可知图乙中tan=60,在外圆磁场中轨迹对应的圆心角为240在内圆磁场中轨迹对应的圆心角为120则=(3)粒子能在最短时间内返回A点必定同时满足两个条件因为r+R2,=n(n=3,4,5)但是,当n=3,=时r=,r+R2粒子将射出磁场区域.当n=4,=时,r=R1=,r+R2,粒子返回A点的时间最短.此时粒子的运动轨迹如下图所示.又粒子做圆周运动的周期T=1.3110-7stmin=2T=2.6210-7s,答案(1)(2)21(3)见解析图 2.6210-7s,返回,