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1、L14 复习,通信原理,电子工业出版社,1,单个基带脉冲波形的频谱波形序列的谱分析目的和意义随机过程的功率谱密度分析思路稳态波的功率谱密度交变波的功率谱密度波形序列功率谱密度典型信号功率谱密度特点,第四章：数字信号基带传输,2,已知某单极性NRZ随机脉冲序列，码元速率为fB=1000B/S,1码为幅度为A的矩形脉冲，0码为0，且0码概率为0.6,求该随机序列的带宽及直流和频率为fB的成分的幅度。,第四章：数字信号基带传输,3,解:1）求带宽 带宽取决于连续谱，,该频谱第一个过零点,2）求直流成分:第二项中 m=0,直流幅度为0.16A2,第四章：数字信号基带传输,4,3）求频率为fB的成分（即
2、定时信号）:第二项中 m=1项，并且m=1时幅度相等，因此求m=1的幅度，然后乘以2即为频率为fB成分的振幅。,无频率为fB的成分，即没有定时信号。,例：某双极性数字基带信号的基本脉冲波形如图，高为1，宽度=Ts/3。已知“1”出现的概率为3/4，“0”出现的概率为1/4.1）求功率谱密度，并画图。2）能否提取出fs=1/Ts分量。并计算该分量的功率。,电子工业出版社,通信原理,-/2,/2,Ts/2,-Ts/2,例：设某二进制数字基带信号的基本脉冲为三角形脉冲。1和0 分别表示g(t)有无，且概率相等。1）求功率谱密度并画图2）能否从中提取出fs=1/Ts的分量。若能，计算该分量的功率。,电
3、子工业出版社,通信原理,例：设有一个以矩形全宽码为基础的随机序列，双极性，1、0用正负1电平表示。1的概率为0.6.1）求稳态项2）求总平均功率3）求功率谱，并分析有无直流和基波fs成分。,电子工业出版社,通信原理,第六章 基带传输,通信原理,电子工业出版社,通信原理,主要内容,电子工业出版社,通信原理,6.3 基带信号的传输与码间干扰,数字基带传输系统的输入端通常是码元速率为RB，码元宽度为Ts的二进制（也可为多进制）脉冲序列。,电子工业出版社,通信原理,脉冲形成器的作用是把单极性码变换为双极性码或其它形式适合于信道传输的、并可提供同步定时信息的码型，脉冲形成器也称为码型变换器。,电子工业出
4、版社,通信原理,脉冲形成器输出的各种码型是以矩形脉冲为基础的，这种以矩形脉冲为基础的码型往往低频分量和高频分量都比较大，占用频带也比较宽，直接送入信道传输，容易产生失真。发送滤波器的作用是把它变换为比较平滑的波形gT(t)。,电子工业出版社,通信原理,接收滤波器的作用是滤除带外噪声，使输出波形更有利于抽样判决。抽样判决器的主要作用是对接收滤波器的输出波形进行抽样判决，以恢复和再生基带信号。,电子工业出版社,通信原理,用于抽样的位定时脉冲由同步提取电路从接收信号中提取。,电子工业出版社,通信原理,电子工业出版社,通信原理,6.3 基带信号的传输与码间干扰,码间干扰,数字基带信号通过基带传输系统时
5、，由于系统（主要是信道）传输特性不理想，或者由于信道中加性噪声的影响，使收端脉冲展宽，延伸到邻近码元中去，从而造成对邻近码元的干扰，我们将这种现象称为码间串扰。为什么会出现码间串扰？码元为什么不能限制在自己的周期里，而要延伸到邻近码元的周期中呢？,电子工业出版社,通信原理,在实际通信中，信道的带宽不可能无穷大（我们称为频带受限）一个时间有限的信号，比如门信号g(t)的出现时间是/2 到/2，则它的傅里叶变换（频谱）在频域上就是向正负频率方向无限延伸的，比如抽样信号Sa()；一个频带受限的频域信号，比如门信号G()的时域信号（傅里叶逆变换）Sa(t)就会在时间轴上无限延伸。,电子工业出版社,通信
6、原理,电子工业出版社,通信原理,因此，信号经频带受限的系统传输后，其波形在时域上必定是无限延伸。这样，前面的码元对后面的若干码元就会造成不良影响，称为码间串扰（或符号间干扰）另外，信号在传输的过程中不可避免地还要叠加信道噪声，所以，当噪声幅度过大时，将会引起接收端的判断错误。,电子工业出版社,通信原理,电子工业出版社,通信原理,码间干扰的数学分析,电子工业出版社,通信原理,码间干扰的数学分析,电子工业出版社,通信原理,码间干扰的数学分析,电子工业出版社,通信原理,码间干扰的数学分析,电子工业出版社,通信原理,码间干扰的数学分析,nR(t)是n(t)经过接收滤波器后输出的噪声。,接收滤波器输出信
7、号r(t)可表示为,电子工业出版社,通信原理,基带传输中的码间干扰,对第k个码元ak进行判决，需在t=kTS+t0时刻上对r(t)抽样t0传输过程的时延可得：,第k个码元波形的抽样值，是确定ak的依据,除第k个码元外，其他码元波形在第k个抽样时刻上的总和，它对当前码元的判决起干扰作用，称为码间干扰值,输出加性噪声在抽样瞬间的值，是一种随机干扰，也会影响第k个码元的判决,为书写方便，简写为,电子工业出版社,通信原理,结论,码间串扰和信道噪声是影响基带信号进行可靠传输的主要因素，而它们都与基带传输系统的传输特性有密切的关系。码间干扰和随机噪声的存在，可能造成对ak的误判为使基带脉冲传输获得足够小的
8、误码率，必须最大限度地减小码间干扰和随机噪声的影响，这也是研究基带脉冲传输的基本出发点及主要问题。由于码间串扰和信道噪声产生的机理不同，我们必须分别进行讨论。,电子工业出版社,通信原理,6.3 基带信号的传输与码间干扰,电子工业出版社,通信原理,码间干扰和噪声对判决的影响,M进制时发送电平：d、3d.(M-1)d(M=2L)收端的最佳判决门限：0、2d.(M-2)d 当,rk就会进入ak相邻的电平区域而错判,出现误码。,电子工业出版社,通信原理,注意：这只是按单个码元计算的差错概率！,使码间干扰及噪声干扰的合成影响最小，可获得系统的最小差错概率。,码间干扰和噪声对判决的影响,因ak是随机变量，
9、所以码间干扰也是随机变量，nRk也为随机变量，它们两者之和随机的破坏对ak的判决。因此基带系统的码元差错概率为：,电子工业出版社,通信原理,主要内容,电子工业出版社,通信原理,6.4 基带传输中码间干扰的消除,电子工业出版社,通信原理,造成误码的原因,造成误码原因,码间干扰,噪声干扰,如何消除码间干扰？基带系统应该具有什么样的特性才能消除码间干扰？,先假设基带系统是无噪声的理想情况,电子工业出版社,通信原理,6.4 基带传输中码间干扰的消除,上式第2项为码间串扰，只要其为0，即可消除码间串扰。消除码间串扰的思路：各码元拖尾相互抵消。an是随机的，各项相互抵消使码间串扰为0可能性不大。,电子工业
10、出版社,通信原理,让码元波形拖尾迅速衰减，到下一个码元抽样判决时刻衰减为零。前一码元影响最大，让前一码元的波形在后一码元抽样判决时刻为已衰减为0，从而消除码间串扰。允许码元波形有很长的拖尾，但让它在t0+Ts，t0+2Ts等后面码元抽样判决时刻上正好为0。前一码元的波形在后一码元抽样判决时刻未衰减到0，但可在t0+TB,t0+2TB等后面码元抽样判决时刻正好为0，从而消除码间串扰。,电子工业出版社,通信原理,电子工业出版社,通信原理,图 消除码间串扰的原理,考虑到实际应用时，定时判决时刻不一定非常准确，这样的尾巴拖得太长，当定时不准时，任一个码元都要对后面好几个码元产生串扰，或者说后面任一个码
11、元都要受到前面几个码元的串扰。因此对系统还要求适当衰减快一些，即尾巴不要拖得太长。,电子工业出版社,通信原理,电子工业出版社,通信原理,奈奎斯特第一准则,抽样点无失真的充要条件具有理想低通滤波器特性的基带系统滚降及升余弦特性,若想消除码间串扰，应有,电子工业出版社,通信原理,是随消息而变的随机变量,由基带系统的频率特性决定,消除码间干扰的关键是H（），我们将从抽样点无码间干扰的条件出发,讨论能消除码间干扰的H（）的特性。,电子工业出版社,通信原理,抽样点无失真的充要条件,如何设计基带传输特性H(),才能形成在抽样时刻无码间串扰的冲击响应波形h(t)。,假设,无码间串扰的基带系统冲击响应应满足,
12、无码间串扰的基带系统冲击响应除t=0时取值不为零外，其它抽样时刻t=kTs上的抽样值均为零,此时不存在码间干扰。现在需要找到满足上式的H()。,电子工业出版社,通信原理,抽样点无失真的充要条件,将积分区间用分段积分代替，即按2/Ts间隔划分成i段，则有：,因为,电子工业出版社,通信原理,抽样点无失真的充要条件,做变量代换作变量代换，令：则,当,时,电子工业出版社,通信原理,抽样点无失真的充要条件,考虑上式中求和式的一致收敛性，变换求和与积分顺序，得,由富氏级数可知，若F()是周期为2/Ts的频谱函数，则可得,电子工业出版社,通信原理,抽样点无失真的充要条件,h(kTs)实际上是 的指数型富氏级
13、数的系数。即,因为因而有：,电子工业出版社,通信原理,抽样点无失真的充要条件,无码间串扰时域条件,代入,电子工业出版社,通信原理,抽样点无失真的充要条件,电子工业出版社,通信原理,这是检验一个给定的系统传输特性是否会引起码间干扰的准则，是由奈奎斯特(Nyquist)等人提出的，称为奈奎斯特第一准则。它为我们确定某基带系统是否存在码间串扰提供了理论依据。,电子工业出版社,通信原理,抽样点无失真充要条件,假设,特性如图,Heq()的物理含义，从频域看，只要将该系统的传输特性H()按2/Ts间隔分段，再将其搬回(-/Ts,/Ts)区间叠加，叠加后若其幅度为常数，就说明此基带传输系统可以实现无码间串扰
14、。,电子工业出版社,通信原理,电子工业出版社,通信原理,抽样点无失真充要条件,上述分析说明：只须将H()按照(2i-1)/Ts切成宽度为2/Ts的i段，然后分段沿平移到(-/Ts，/Ts)区间叠加，只要其结果在区间(-/Ts，/Ts)为常数，即为理想低通滤波器，便可保证在抽样点无失真，可以消除码间干扰。这种特性称为等效低通特性。,等效基带特性,电子工业出版社,通信原理,抽样点无失真充要条件,例如：,能使Heq()具有理想低通滤波器的基带特性很多。,电子工业出版社,通信原理,抽样点无失真充要条件,具有等效理想低通特性的H()，可以保证其冲击响应在抽样点无失真，可以消除码间干扰，这就是抽样点无失真
15、的条件。也就是奈奎斯特第一准则.是检验已知的基带传输系统能否使输出信号消除码间干扰的方法。,电子工业出版社,通信原理,奈奎斯特第一准则,消除码间串扰的条件抽样点无失真的充要条件具有理想低通滤波器特性的基带系统滚降及升余弦特性,电子工业出版社,通信原理,具有理想低通滤波器特性的基带系统,i=0时，Heq()呈现理想低通特性,冲击响应,电子工业出版社,通信原理,理想低通系统特性图,截止频率 为奈奎斯特带宽。Ts=1/(2BN)为系统传输无码间串扰的最小码元间隔，即奈奎斯特间隔。RBmax=1/Ts=2BN为奈奎斯特速率，它是系统无码间串扰的最大码元传输速率。无码间串扰的基带系统所能提供的最高频带利
16、用率为=RB/BN=2波特赫。,电子工业出版社,通信原理,理想低通滤波器的不可实现性,理想低通系统在实际应用中存在两个问题：有限的时延根本做不出理想化急剧截止的滤波器，物理实现极为困难。sinx/x型的响应不实用，它要求抽样定时非常精确；理想滤波器冲激响应主峰两旁的拖尾呈慢衰减，h(t)的“尾巴”很长，衰减很慢，当定时存在偏差时，可能出现严重的码间串扰。,判断给定系统有无码间串扰,电子工业出版社,通信原理,L14 复习,通信原理,电子工业出版社,59,波形序列的谱分析举例基带传输系统模型码间干扰产生原因数学分析码间干扰的消除奈奎斯特第一准则具有理想低通滤波器特性的基带系统,电子工业出版社,通信
17、原理,具有理想低通滤波器特性的基带系统,i=0时，Heq()呈现理想低通特性,冲击响应,第四章：数字信号基带传输,61,其冲激响应为：,输入的数据果以1/Ts波特的速率进行传输时，在抽样时刻上的码间干扰是不存在的，如果该系统用高于1/Ts波特的码元速率传输时，将存在码间干扰。,电子工业出版社,通信原理,理想低通系统特性图,截止频率 为奈奎斯特带宽。Ts=1/(2BN)为系统传输无码间串扰的最小码元间隔，即奈奎斯特间隔。RBmax=1/Ts=2BN为奈奎斯特速率，它是系统无码间串扰的最大码元传输速率。,电子工业出版社,通信原理,第四章：数字信号基带传输,64,为了说明传输系统的带宽与码元传输速率
18、的关系，定义频带利用率系统的频带利用率：单位频带内的码元传输速率(是指码元速率RB和带宽B的比值)无码间串扰的基带系统所能提供的最高频带利用率为=RB/BN=2波特赫。,奈奎斯特带宽BN与实际带宽的区别奈奎斯特速率RBmax与实际传码率RB的区别频带利用率的定义抽样定理与奈奎斯特第一准则的区别,电子工业出版社,通信原理,判断给定系统有无码间串扰,电子工业出版社,通信原理,例1：设某数字基带传输系统的传输特性H()如图所示。其中为某个常数（01）。（1）试检验该系统能否实现无码间串扰传输？（2）试求该系统的最大码元传输速率为多少？这时的系统频带利用率为多大？,解：（1）由于该系统可构成等效矩形系
19、统,所以该系统能够实现无码间串扰传输。,（2）该系统的最大码元传输速率Rmax，即满足Heq()的最大码元传输速率RB，容易得到,所以系统的频带利用率,例2:某基带系统的传输函数是截止频率为1MHz，幅度为1V的理想低通滤波器；1）试根据系统无码间干扰准则求此基带系统的最大传码率；2）设此系统的传信率为3Mbit/s，若此系统为四进制，问能否实现无码间干扰传输？若为八进制，能否实现无码间干扰传输？,第四章：例题讲解,72,码间串扰性能,第四章：例题讲解,73,频带利用率,第四章：例题讲解,74,时域收敛性、可实现性,第四章：例题讲解,75,小结,例6：设某基带系统的频率特性是截止频率为100k
20、Hz的理想低通滤波器，（1）用奈奎斯特准则分析当码元速率为150kBaud时此系统是否有码间串扰；（2）当信息速率为400kbit/s时，此系统能否实现无码间串扰？为什么？,电子工业出版社,通信原理,奈奎斯特第一准则,消除码间串扰的条件抽样点无失真的充要条件具有理想低通滤波器特性的基带系统滚降及升余弦特性,理想低通系统的缺陷？理想冲激响应h(t)的尾巴衰减慢的原因是什么？怎样改善？,电子工业出版社,通信原理,电子工业出版社,通信原理,滚降及升余弦特性,理想冲激响应h(t)的尾巴衰减慢的原因是系统的频率截止特性过于陡峭，这启发我们对理想低通特性按奇对称条件进行“圆滑”。一般把对频率特性的这种修改
21、叫滚降。设理想低通滤波器的截止频率为1，若在该特性上叠加一个对截止频率1呈奇对称的实函数Y()，即：,+,=,电子工业出版社,通信原理,滚降及升余弦特性,滚降过后的频率特性函数H()为：,电子工业出版社,通信原理,滚降及升余弦特性,奈氏定理：如有一实传递函数Y（），它对截止频率成奇对称，将它与理想低通滤波器的传递函数相加，则单位脉冲响应将仍保留与原来相同的轴线交点。滚将过后得到的曲线叫滚降特性曲线，滚降特性曲线呈残留对称形。经滚降后的特性曲线与理想低通滤波器特性相同，其冲激响应在抽样点（除t=0时）取值为0。由于频率特性缓慢截止，冲激响应波形的拖尾比理想低通滤波器衰减得快。,电子工业出版社,通
22、信原理,残留对称准则,如H()与理想低通滤波器相减后残留部分的单边响应对奈奎斯特频率1呈现奇对称关系，则此滤波器一定满足奈奎斯特第一准则，我们把这个关系称为残留对称准则,假设,电子工业出版社,通信原理,滚降及升余弦特性,定义,滚降系数,无滚降时的截止频率,滚降部分的截止频率,01,1,2,电子工业出版社,通信原理,考虑对应不同的，带宽和尾部衰减是什么样的关系？,若01，带宽B(1+)BN=(1+)/2TS系统最大频带利用率=RBmax/B=2/(1+)波特/赫,电子工业出版社,通信原理,滚降及升余弦特性,实际中满足对1奇对称的函数很多，用得较多的是余弦滚降特性曲线具有滚降系数的余弦滚降特性H(
23、)可表示成,电子工业出版社,通信原理,讨论,0，理想低通滤波1，实际中常采用的升余弦频谱特性,升余弦滚降系统,电子工业出版社,通信原理,升余弦滚降系统,升余弦滚降系统的 h(t)满足抽样值上无串扰的传输条件，且各抽样值之间又增加了一个零点，其尾部衰减较快(与t2成反比)，有利于减小码间串扰和位定时误差的影响。这种系统的频谱宽度是=0的2倍，因而频带利用率为1波特/赫，是最高利用率的一半。,电子工业出版社,通信原理,电子工业出版社,通信原理,电子工业出版社,通信原理,电子工业出版社,通信原理,电子工业出版社,通信原理,6.4 基带传输中码间干扰的消除,电子工业出版社,通信原理,奈奎斯特第二准则,
24、奈奎斯特第一准则存在的问题：高的频带利用率与“尾巴”衰减大、收敛快是互相矛盾的。理想滤波器频带利用率最高，但却难于实现。“尾巴”收敛慢，对定时信号要求严。理想低通特性经余弦滚降后，在=1时得到的升余弦特性性能好。实现容易，“尾巴”衰减大、收敛快，可放松定时信号的要求，但频带却加宽了，系统频带的利用率降低了，仅为1波特赫。奈奎斯特第二准则指出了既能消除码间干扰又能达到2波特赫的频率利用率的方法,电子工业出版社,通信原理,奈奎斯特第二准则,经研究发现当基带信号的传递函数为,单位冲激响应为,电子工业出版社,通信原理,奈奎斯特第二准则,电子工业出版社,通信原理,奈奎斯特第二准则,以1/2f1的时间间隔
25、发码元，得,由图可见，在冲激响应波形的峰值处抽样，是存在码间干扰的，但在前后相邻脉冲波形的中间时刻，例如1/4f1处，3/4f1处，就仅有这个时刻前后相邻脉冲的值，而其它码元在此时刻的值均为0。,在此时刻抽样得到的样值是相邻脉冲在此刻的取值和,电子工业出版社,通信原理,奈奎斯特第二准则,如果已知前一码元在此刻的值，就可通过样值减去前一码元此刻的值，而得知后一码元的值，只要 前一码元不出错，后一码元就可准确地恢复原信号。可见，只要基带系统具有余弦频谱的传递函数，是可以保证在相邻脉冲中间时刻消除码间干扰的影响的。这时，因传输码元的速率为2fl，基带系统的带宽为fl，所以频带利用率仍为2波特Hz。,
26、电子工业出版社,通信原理,奈奎斯特第二准则,这种余弦频谱在物理上是可实现的，并且响应波形的拖尾衰减也较快，所以奈奎斯特第二淮则给我们提供了提高频带利用率的途径。奈奎斯特第二淮则告诉我们：只要基带系统特性具有余弦频谱特性，或在余弦特性的基础上加上以1成偶对称的函数Yl(-)=Yl(+)。所得到的频谱特性的冲激响应，可在相邻脉冲的中间时刻消除码间干扰。,电子工业出版社,通信原理,6.4 基带传输中码间干扰的消除,电子工业出版社,通信原理,奈奎斯特第三准则,奈奎斯特指出，如果在一个码元间隔内接收波形的面积正比于发送矩形脉冲的值，而其它码元间隔的发送脉冲在此码元间隔内的面积为零，则接收端也能无失真地恢
27、复原始信号，这称为奈奎斯持第三淮则。能够满足奈奎斯特第三准则的基带系统其传递函数为截切的sinx/x函数的倒数即,其单位脉冲的冲激响应为,电子工业出版社,通信原理,在 至 区间，即一个码元时间间隔内对g(t)积分，可得到一个码元脉冲的面积，用h(t)表示,奈奎斯特第三准则,满足上式，则在每个码元间隔内，除自身信号外，其他信号面积为零。,L15 复习,通信原理,电子工业出版社,103,具有理想低通滤波器特性的基带系统奈奎斯特带宽BN、奈奎斯特速率RBmax与奈奎斯特间隔频带利用率的定义判断给定系统有无码间串扰的方法滚降系统奈奎斯特定理及残留对称准则滚降系数余弦及升余弦滚降特性奈奎斯特第二、第三准
28、则,电子工业出版社,通信原理,6.4 基带传输中码间干扰的消除,电子工业出版社,通信原理,部分响应技术,部分响应技术基础预编码的第一类部分响应第四类部分响应编码部分响应一般原理,电子工业出版社,通信原理,部分响应技术基础,奈奎斯特第二准则给出了获得2波特Hz频带利用率的方法利用确定的码间干扰来提高频带利用率。通常把这种提高频带利用率的方法叫做部分响应技术，而把这种频带利用率高的波形叫部分响应波形。具有这种响应波形的基带系统叫做部分响应系统。,电子工业出版社,通信原理,部分响应技术基础,第一类部分响应系统,第一类部分响应系统中用相隔一个码元间隔的sinx/x波形相加得到的g（t）作为系统的基本传
29、输波形。其频谱就是此部分响应系统的频谱特性。,部分响应技术基础,图 部分响应波形g(t)及其频谱,部分响应技术基础,第四章：数字信号基带传输,110,g(t)在各抽样点的值为:(抽样间隔为TB),频谱范围,传输带宽,频带利用率,部分响应技术基础,g(t)的波形特点,g(t)的波形特点：g(t)波形的拖尾幅度与t2成反比，而 sinx/x波形幅度与t成反比，这说明g(t)波形拖尾的衰减速度加快了。从g(t)波形图也可看到，相距一个码元间隔的两个 sinx/x波形的“拖尾”正负相反而相互抵消，使合成波形“拖尾”迅速衰减。,电子工业出版社,通信原理,g(t)的波形特点,电子工业出版社,通信原理,用g
30、(t)作为传送波形，且码元间隔为Ts，则在抽样时刻上仅发生发送码元的样值将受到前一码元的相同幅度样值的串扰，而与其他码元不会发生串扰。,电子工业出版社,通信原理,部分响应技术基础,部分响应信号做接收波形时，发送码元为an，接收波形在相应的抽样时刻为Cn，Cn是an与前一位码的干扰值之和。干扰值与信码抽样值相等，则有：,传输系统接收端由接收序列Cn恢复出原来的an,当Cn中任一抽样值发生差错时候，将会带来误码扩散,由于，自 出现错误之后，接收端恢复出来的 全部是错误的。此外，在接收端恢复 时还必须有正确的起始值+1，否则也不可能得到正确的 序列。,+1-1+1+1-1-1-1+1-1+1+1,电
31、子工业出版社,通信原理,部分响应技术,部分响应技术基础预编码的第一类部分响应第四类部分响应编码部分响应一般原理,电子工业出版社,通信原理,预编码的第一类部分响应,解决误码扩散的实用方法是在发送端相关编码之前先对输入码进行预编码。“预编码相关编码模2判决”预编码:将绝对码变换为相对码把bk作为发送序列，形成部分响应波形g(t)。,电子工业出版社,通信原理,预编码的第一类部分响应,相关编码:将预编码得到的bn当作发送序列,模2(mod 2)处理:对Cn做模二处理 即：,电子工业出版社,通信原理,预编码的第一类部分响应,这个结果说明，对Cn作模2处理后便可直接得到发送端的an，不需要预先知道an-1
32、，也不存在an-1错误的传播现象。这种部分响应也叫双二进制部分响应。预编码的物理意义表现在：预编码后的部分响应信号各抽样值之间已经解除了相关性。即由当前的Cn值可以直接得到an值。整个处理过程可概括为“预编码一相关编码一模2判决”过程。,第类部分响应系统组成框图,电子工业出版社,通信原理,发端 信道 收端,电子工业出版社,通信原理,预编码的第一类部分响应,【例】bn=an+bn-1Cn=bn+bn+1,码元持续时间,第四章：数字信号基带传输,122,重新引用前面的例子,部分响应波形,电子工业出版社,通信原理,部分响应技术,部分响应技术基础预编码的第一类部分响应第四类部分响应编码部分响应一般原理
33、,电子工业出版社,通信原理,第四类部分响应编码,符合奈奎斯特第二准则滤波器的频域特性,频谱能量集中在低频段,适用于传输系统信道频带高频严重受限的情况如果系统存在低频特性不佳的变容器或耦合电容，则会产生波形畸变为了容忍低频截止，可采用第四类部分响应编码，无直流分量，且低频分量很小。,电子工业出版社,通信原理,第四类部分响应编码,第四类部分响应编码是错开2Ts的两个sinx/x波形相减又称为变型双二元编码,合成波形的数学表达式,电子工业出版社,通信原理,第四类部分响应编码,化简后有,合成波形频谱函数,电子工业出版社,通信原理,第四类部分响应编码,相关性联系前后3个码元，不涉及更广的范围，发送端发“
34、1”，接收时的响应为“1，0，1”当t很大时，波形的尾巴按照t2规律衰减,电子工业出版社,通信原理,第四类部分响应编码,预编码方程：an=bn-bn-2 mod2 bn=an bn-2相关编码：Cn=bn-bn-2模2处理：Cnmod2=bn-bn-2 mod2=an,【例】an 110 100 111 10001 bn 00111 010 011 01011 Cn 110-100-111-10001,电子工业出版社,通信原理,部分响应技术,部分响应技术基础预编码的第一类部分响应第四类部分响应编码部分响应一般原理,电子工业出版社,通信原理,部分响应一般原理,部分响应波形的一般形式可以是N个si
35、nx/x波形之和表达式为：,加权系数r0,r1,r2为整数,频谱函数为：此时接收端抽样值Cn 是N个sinx/x波形抽样值的加权和，即：,电子工业出版社,通信原理,为了从接收端抽样值Cn中直接得到an的值，同样需要经过“预编码一相关编码一模L判决”的过程。预编码（模L加）：,电子工业出版社,通信原理,相关编码（算术加）：模L处理：,电子工业出版社,通信原理,电子工业出版社,通信原理,五类部分响应对比,电子工业出版社,通信原理,对比结论,各类部分响应信号的频谱都不超过理想低通滤波器的频谱宽度其频谱结构和对邻近码元抽样时刻的干扰不同目前应用最多的是第一类、第四类部分响应编码部分响应信号的抽样值电平数最少输入L进制信号时，第一、四类部分响应信号电平数为(2L-1),例1：某一相关编码系统如图所示，码元持续时间为Ts。如输入数据为二进制，相关编码的电平值为何值？如输入数据为四进制，相关编码的电平值为何值？,电子工业出版社,通信原理,例2：一个等效理想低通滤波器特性信道的截止频率是1MHz，试问下面情况下的最高传输速率。1）采用2电平基带信号2）采用8电平基带信号3）采用2电平=0.5余弦滚降频谱信号4）采用7电平第I类部分响应信号,电子工业出版社,通信原理,电子工业出版社,通信原理,例3：,电子工业出版社,通信原理,电子工业出版社,通信原理,
