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1、,架空线应力方程式的公式解,应力状态方程,悬挂于两固定点的电线，当气象条件发生变化（如气温及荷载改变）时，架空电线的应力将发生变化，其相应的弧线及线长也发生变化。,推导思路：考虑两种气象条件下电线的弹性伸长和温度伸长，并利用档内原始线长（即不受拉力的制造长度）不变的原则便可列出状态方程。,状态方程：架空电线从一种悬挂状态改变到另一种状态时，表征应力变化与“状态”变化之间的关系。,状态方程的推导,已知m状态的导线温度t m、比载 m、应力m及线长Lm，当状态由m变为n时，导线温度变为t n、比载变为 n、应力变为n、线长变为Ln。,根据档内原始线长不变的原则，两种工况的线长有如下关系：,即：,其
2、中：,状态方程的推导,平抛线长的公式：,两种工况的线长关系：,代入,两侧消去l,令Lm l,两侧均乘以,，并整理得：,状态方程,架空导线状态方程（1/2）（m 态 n 态）,给出m,m,tm 和 n,tn,求 n,其中：,B值为正，a值可正可负,令：,方便求解讨论,架空导线状态方程（2/2）（m 态 n 态）,判别式：,当：,给出m,m,tm 和 n,tn,求 n,判别式：,举例说明例1,有：,方程：,判别式：,举例说明例2,有：,方程：,判别式：,举例说明例3,有：,方程：,架空送电线路有效临界档距的判断 和求解,控制条件,导地线力学特性计算是架空线路设计中最基本和最重要的工作之一。在计算不
3、同气象条件下电线的张力弧垂曲线时，首先要确定各代表档距范围内的相应控制气象条件。临界档距：受不同气象条件控制的两个区段交界点，即受两种气象条件同时控制的某个档距。,控制条件：有可能起控制作用的四种气象条件为低温、复冰、大风和年平均温度，其中前三种对应于最大使用张力，最后一种对应于年平均运行使用张力。,有效临界档距,四个控制条件，两两组合可得到6个临界档距。真正有意义的临界档距最多不超过3个，最少为0个。,控制气象条件判据,当已知,多个应力限定条件时，最小者为推求应力的“控制气象条件”。,即：,已知某一气象条件m对应的比载 m、温度t m、应力m和待求应力n对应的比载 n、温度t n时，由状态方
4、程有如下关系：,的值为最小时，则求出左侧的应力n也将最小。,待求n状态,已知m状态,判据系数简化,平均气温下的参数为 av、t av、av,令：,令：,等效平均温度,等效比载,一致的表达形式，温度、比载参数不同,作图判别法,温度和比载参数不同,（1）y为纵坐标，l为横坐标，抛物线右半曲线，开口向下,作图比较：,（2）l 增大，y 减小，各气象条件下,相同，同一档距下，各曲线,下降速度与2成正比。两种气象条件的y曲线若能相交，则只相交一次。,四种气象条件若按温度从低至高的顺序排列，即t1 t2 t3 t4，对应于温度的比载为1、2、3、4，分别在同一图中作出四条曲线y1、y2、y3和y4，则可以
5、直观的看到各气象条件所控制的档距区段。,作图判别法,下包线,对应控制气象条件,有效临界档距判别,1从零开始的小档距区段，必由第1气象条件控制，因曲线y1总是下包线的组成部分，且总是从零开始。,2如果21，则曲线y2与y1不相交，第2种气象条件在任何档距时也都不可能成为控制条件。若计算该两种气象条件的临界档距，得到的将是虚数，故无须参加临界档距的判断。同理，如果31或41，亦可相应排除第3或第4种气象条件为控制气象；如2或3或4在它的前面（标号小者）只要有一个比载较它为大或者相等，则相应的该种气象条件亦被排除为控制气象，无须参加临界档距的判断。,3如果2、3、4均小于或等于1，则第2、3、4种气
6、象条件均被排除为控制气象，所有档距均由第1种气象条件控制。,有效临界档距判别,4如果有两条或三条曲线都与曲线y1相交，则视哪一条曲线与曲线y1先相交，即相交的 值最小。即当第1与第2、3、4种气象有二个或三个临界档距时，其最小的临界档距就是有效临界档距之一。,若曲线y2、y3同时最先与y1相交，则第2种气象条件被排除为控制气象，因自相交点后的所有档距下，y3的的值较y2的值为小。此时，取Zmin（j）=Z（1，3），以此类推。,比较,最小,有效临界档距,5当判断了第一个有效临界档距之后，再接着判断第二个有效临界档距，方法相同。,举例说明例1,第类典型气象区LGJ-240导线m=113.8，av
7、=71.1，=1910-6，E=7.85 10-4,从表中看出：2、3、4均小于1，故最低温度、复冰和大风均不是控制气象，所有档距均由年平均温度气象条件控制。,举例说明例2,第V类典型气象区GJ-50（3.07）避雷线m=333.4 av=294.2=11.510-6，E=18.1 10-4,从表中看出：2 1，唯有年平均温度和覆冰为控制气象条件，有一个有效临界档距 l（1，3）：,有效临界档距：,举例说明例3,第类典型气象区LGJ-70导线，m=113.8，av=71.1，=1910-6，E=7.85 10-4,从表中看出：42，故需判断曲线y2、y3与y1哪个先相交：,覆冰是控制气象,有效临界档距：,举例说明例4（图1）,第V类典型气象区LGJ-70导线 m=105.9，av=66.2，=1910-6，E=7.85 10-4,因g4g3g2g1，故需依次判断曲线y1与y2、y3、y4；曲线y2与y3、y4；曲线y3与y4的相交情况。,有效临界档距1：,1.,举例说明例4（图1）,2.,有效临界档距2：,3.,有效临界档距3：,程序流程图,谢 谢！,
