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1、HIT基础电子技术电子教案-最小项和最大项 2006.06,6.6 最小项和最大项,最小项和最大项的定义,最小项和最大项的性质,与或标准型和或与标准型,HIT基础电子技术电子教案-最小项和最大项 2006.06,最小项的定义:n个变量的最小项是 n个变量的逻辑乘,全部变量都必须存在,每个变量既可以是原变量,也可以是反变量。所以最小项的数目是2n个，最小项用mi表示。下标用最小项对应的二进制码相应的十进制数表示。例如,A B0 00 11 01 1,最小项和最大项的定义,最小项的定义,HIT基础电子技术电子教案-最小项和最大项 2006.06,n个变量的最大项是 n个变量的逻辑和,全部变量都必须
2、存在,每个变量既可以是原变量,也可以是反变量。最大项的数目也是2n个，最大项用Mj表示。,最大项的定义,HIT基础电子技术电子教案-最小项和最大项 2006.06,6.6.1.3 最小项和最大项的下标,最大项的下标与对应的最小项下标之间有一定关系:,n是逻辑变量的数目，对应于二进制码的位数；i是最小项的下标数；j是最大项的下标数。,即M5=,例如三变量最小项的m2=对应的最大项,HIT基础电子技术电子教案-最小项和最大项 2006.06,A B C0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1,根据对偶规则，与逻辑的最小项变为或逻辑的最大项，应进
3、行“0、1互换”、“加乘互换”。001110,HIT基础电子技术电子教案-最小项和最大项 2006.06,2.全部最小项之和恒等于“1”;m 0+m1+m2+m3=1 N(2n)中取一个“1”。,1.最小项的反是最大项,最大项的反是最小项;,3.全部最大项之积恒等于“0”;M 0 M 1 M 2 M3=0 N(2n)中取一个“0”。,4.一部分最小项之和的反等于另外那些最小项之和;,最小项和最大项的性质,HIT基础电子技术电子教案-最小项和最大项 2006.06,5.两最小项之积恒等于“0”;N(2n)中取一个“1”。,6.两最大项之和恒等于“1”;N(2n)中取一个“0”。,HIT基础电子技术电子教案-最小项和最大项 2006.06,与或标准型转换为或与标准型，利用一部分最小项之和的反等于另外那些最小项之和这一性质。,例如Y=mi=m(0,1,4,6,7)=m0+m1+m4+m6+m7,与或标准型和或与标准型,一个逻辑关系的逻辑式形式具有多样性，与或标准型是逻辑函数的最小项之和的形式 Y=mi=m(0,1,4,6,7)=m0+m1+m4+m6+m7,或与标准型是逻辑函数最大项之积的形式 Y=Mi=M(0,1,4,6,7)=M0 M1 M4 M6 M7,HIT基础电子技术电子教案-最小项和最大项 2006.06,
