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1、第五章,未知需求模型,主要内容：,第一节 存货方面的不确定因素第二节 不连续需求的模型 第三节 缺货情况下的订单批量 第四节 服务水平 第五节 订货至交货周期内的需求为未知的情况第六节 阶段性回顾法,第一节 存货方面的不确定因素,一、存货方面存在的不确定性因素：通货膨胀 新产品的出现 供应链的中断 竞争情况发生变化 新法规的出台 经济环境变化 客户和供应商转移等,二、变量问题的分类,未知：我们根本不了解所面对的情况已知(既可以是常数，也可以是变量)：我们准确地知道各个参数的值不确定：我们掌握了变量的概率分布特点,三、“不确定性因素”,在库存管理领域，“不确定性因素”意味着不知道某个变量的具体值
2、，但是了解它的概率分布特点。“不确定性因素”的来源：内部因素、外部因素,四、“不确定性因素”的解决办法,外部原因造成的不确定商业组织是不可能改变的。内部运作造成的不确定因素：传统的做法是在建立规范的同时也规定好允许的公差值，即规定好一个在一定的范围之内都是可以接受的结果。如：250g的巧克力公差值为 g。,五、如何解决内部运作造成的不确定因素,通过影响以下几个方面：需求成本订货至交货周期送货,六、订货至交货周期的需求不确定 概率模型的主要问题,原因：1、在订货至交货周期之外的时间里，需求变化，我们可以根据实际情况调整订单的批量和发布订单的时间，因此，影响不大；2、在订货至交货周期以内的时间里，
3、需求变化，我们无法及时调整订单，从而出现缺货。,七、不确定的需求,见P90-92.案例5-1现假定针对某一种产品的总体需求来源于大量客户的小批量需求的汇总，从总体看，需求呈正态分布。可以采用正态分布的平均值，利用定数模型计算出再订货水平。可能出现的情况：供需平衡、存货过剩、缺货,第二节 不连续需求的模型,一、边际分析 假设采购Q数量的产品；在一个存货周期内，一部分产品被售出，以满足需求D；剩余的产品数量为Q-D；Prob(DQ)为这个存货周期内需求大于Q的概率；SP为在这个存货周期内产品的单位销售价格；SV为在存货周期结束时每个单位未售出产品的残值。,售出的每个单位产品的利润为SP-UC,每个
4、未售出的产品的损失为UC-SV,当采购数量为Q时，预期收益大于预期损失，则,首先从一个较小的值开始，以迭代的方式逐渐增大Q值，到不等式将不再成立时为止。,例题见P93-94,案例5-2.,二、缺货基础上的多周期需求不连续情况下的模型：,模型特点：1、针对某种产品的需求是不连续的，并且需求的概率分布特点是已知的。2、针对该种产品的需求相对较小，存货水平相对较低。3、每当一个单位的该种产品被售出，就会有一个单位的产品补充进来。4、这个分析的最终目的是要找出最佳的存货批量。,找出一个最佳的存货水平,1、确定逻辑关系：当存货数量A大于需求数量D时，就出现了未售出存货的持有成本，则 当需求数量D大于存货
5、数量时，就出现了缺货储备额，在这里残值也归入缺货成本，则：,2、计算出持有A数量的产品的总体预期成本,3、计算最佳存货水平A0，并且4、化简得：,例题见P98，案例5-5。,三、间歇性需求,许多商业组织对零部件存货的实际使用概率很低，但一旦出现缺货，将会引发高额的缺货成本。因此，商业组织不得不对这些零部件进行储备。这种需求称为间歇性需求或者起伏性需求，其特点如下：10 0 0 0 0 0 0 5 0 0 0 20 0 0批量生产中的部件也同样存在着类似的问,间歇性需求问题,1、各个需求阶段的预计数量ET。2、预计的需求批量ED。3、需求在任意阶段出现的概率为：，因此,？解决,解决方法进行分段考
6、虑！,4、假设A为预期总成本最小化的基础上的存货数量，则有：5、由 的数据，通过需求分布情况来确定A。,例题见P99，案例5-6。,第三节 缺货情况下的订单批量,假设需求是变化的，具有不连续性的特点，缺货出现的次数相对较少，并且由于缺货而没能即可满足的需求将被以延期交货的方式满足。,将用不连续的需求计算缺货模型,当订货至交货周期内的需求量小于再订货水平时，存货周期结束时平均存货量为；如果我们发布一个批量为Q的订单，那么，当订货至交货周期内的需求量大于载订货水平时，就会出现缺货。这时，每个存货周期内的预期缺货量,单位时间内的预期可变成本：,分别对Q 和ROL求一阶偏导，并令一阶偏导等于零，得:,
7、当,时，上述两个等式成立。,在缺货的情况下，最佳经济订单批量大于理想经济型订单批量。,提高订单批量，降低缺货出现的几率,采用迭代法计算：第一步：计算出经济型订单批量值，以此作为Q的基本估计值；第二步：把这个计算得出的Q值带入第二个等式中，解得再订货水平ROL；,第三步：把这个ROL值代入第一个等式中，解得调整后的Q值；第四步：反复进行上诉第二步和第三步的计算，直至最终的计算结果汇聚为最优值。,例题见P101-102，案例5-7。,第四节 服务水平,一、安全存货：商业组织额外持有的存货。安全存货的量越大，在存货周期内满足需求的机会就更大，出现缺货的概率就越小。我们应该持有多少安全存货？,二、服务
8、水平,通常商业组织设定一个通过存货直接满足的一部分需求。如商业组织把服务水平设定为95%，就意味着95%的需求通过存货来满足，剩下的5%的需求无法满足。,三、评估服务水平的方式,1、多少比例的订单全部是通过存货满足。2、多少比例的所需产品单位是通过存货来实施送货。3、多少比例的所需产品单位实现了按时送货。4、多少比例的时间内拥有存货。5、多少比例的存货周期内没有出现缺货。6、多少比例的产品月度内拥有存货。,四、存货周期的服务水平,表示的是在一个存货周期里满足所有需求的概率。因为，90%的服务水平可以表示每10天出现一次缺货的情况，也可以代表每10年出现一次缺货的情况。,五、提高服务水平的方法,
9、主要是通过持有更多的安全存货。服务水平的高低取决于动火至交货周期内的变化程度的高低。通常一个商业组织往往把服务水平设定在95%左右，并且，根据产品的重要性不同，设定各自的服务水平。,例题见P104，案例5-8。,第五节 订货至交货周期内的需求为未知的情况,一、需求不确定 假定某种产品的需求是由来自于不同客户的大量的小批量需求所组成的，我们可以合理地认为，这个需求集合具有持续性和正态分布的特点。如果订货至交货周期恒定，则订货至交货周期内需求也呈正态分布，并且大于周期的平均值。,如果针对某种产品的需求呈正态分布，并且单位时间内的平均需求量为D，标准偏差为，订货至交货周期恒定为LT，则：平均订货至交
10、货周期内需求等于，订货至交货周期内需求的标准偏差的平方等于，标准偏差等于。,利用正态分布的特点：,Z所代表的是特定的服务水平所对应的平均值的标准偏差的数值。,Z与服务水平的关系,Z与服务水平的关系,例题见P106-107，案例5-9，5-10.,二、订货至交货周期不确定,1、如果实际的订货至交货周期与预期的时间相等，我们可以实现理想化的情况；2、如果实际的订货至交货周期小于预期的时间，在订货运抵时，存货将会出现过剩；3、如果实际的订货至交货周期大于预期的时间，在订货运抵前，将会出现缺货。,假定订货至交货周期是呈正态分布的，并且预期在存货周期50%的时间将会出现缺货。为了避免这种情况发生，我们可
11、以引入一些安全存货，从而提高再订货水平。,例题见P108案例5-11.,第六节 阶段性回顾法,阶段性回顾法又称定期法，即每隔一个固定的时间段，以不同的批量实施订货。阶段性回顾法在固定的时间间隔的基础上，根据实际需求，以不同的订单批量来抵消不确定性因素的影响。,阶段性回顾法的优点：,1、简便易行，便于管理：存货的定期检查、发布订单、安排送货、货品验收等，都是日常工作，对于价值较低、需求量较大的产品尤为适用；定期对存货进行检查意味着检查工作仅仅需要在特定的时间段进行，而不是进行持续性的监控。2、有利于把几种不同的产品的订单实施集并，从而可以以大额的订单换取供应商的价格折扣。,阶段性回顾法的缺点：,
12、1、阶段性回顾法所采用的订货时间段对不同产品没有任何区别，即需求量较小的产品与需求量较大的产品的订货频率都是相等的。2、安全存货较多，整体存货数量较大：采用阶段性回顾法，安全存货不仅要应付订货至交货周期内的不确定性因素，还要应付存货周期内的不确定性因素。,固定订单批量法的优点：,1、便于供应商管理：供应商准确知道应该提供多少产品，并且在管理与运输环节可以依照特定的需求实施顾客化服务（如实施整车运输）。2、订单可以根据不同产品的需求而定制。3、安全存货较少，整体存货数量较少。,常见的综合方法：,1、阶段性回顾与再订货水平相结合。2、最大值最小值系统（再订货水平与目标存货相结合）。,小结：,第一节 存货方面的不确定因素第二节 不连续需求的模型 第三节 缺货情况下的订单批量 第四节 服务水平 第五节 订货至交货周期内的需求为未知的情况第六节 阶段性回顾法,
