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1、2-3 节点分析法,节点分析法-以节点电压为直接求解对象，依据KCL建立电路方程（节点电流方程），来分析求解电路的方法。,1.节点电压方程的建立,图示电路共有4个节点，依据KCL建立（n-1=3）个独立节点的电流方程为,建立节点电压方程，就是设法将节点电流方程中的各支路电流用节点电压来表示。下面分析节点方程的导出。,（1）先选择一个参考节点，如图选择节点4为参考节点，节点、的节点电压分别为un1、un2、un3。,（2）列KCL方程,令：,另令：,2.节点方程的一般表示式,电路含有 k 个节点的节点电压方程（k-1个）的表示式,解方程组，可求出电路中各个节点的电压，再由各个节点电压，可求出电路
2、中各支路电压和支路电流。,G(k-1)(k-1)是下标(k-1)所示节点的自电导；,G12、G21、G23、G32 是下标所示两节点间的互电导,iS(k-1)(k-1)是电源输入给节点（k-1）的电流的代数和,3.应用举例,例题列出图示电路的节点方程,解：（1）设参考节点如图所示,（2）列节点方程,例题求图示电路中的U1。,因此，只需对节点1立节点方程,即,解得,即,解：改画电路如图所示，电路有 4 个节点，以节点 4 为参考节点，列节点方程,例题列出图示电路的节点方程,解：以节点3为参考点，则节点1的节点电压为已知,因此，只需对节点2和节点4列出节点方程,节点2的自电导：,节点4的自电导：,要点：用节点分析法分析求解电路时，参考点可任意设定。若尽量使电压源跨接于节点与参考点之间，可简化分析（例如，我们选择节点 3 为参考点。注意到若选择节点 4 为参考点，有何不同？）。,电源输入节点的电流：,本题要点：含受控源电路节点方程的建立,解：电路共有三个节点，以节点3为参考点。,节点方程中含有 I，因为 I 是受控电流源的控制量，它也是一个未知量，所以必须补充一个方程，需将 I 用节点电压表示。,即 U=un 2=8 V,例题求图示电路中的 U1。,解分析要点:不要忽略电流控制电压源的电流，设此电流为 I。,（1）选择节点3为参考节点,（2）列节点方程,节点,节点,
