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1、3.5 用递归法解决问题,丰县欢口中学孙厚旺,求以下函数的值：y=abs(9)y=int(9)y=sqr(9),有没有可以求以9为半径的圆的面积。,复习,Private Function mj(r As Single)As SingleConst pi=3.14mj=pi*r*rEnd FunctionPrivate Sub Command1_Click()Dim s As SingleDim a As Singlea=Val(Text1.Text)s=mj(a)Print CStr(s)End Submj()函数就是我们要找的求已知半径圆的面积的函数。,像y=abs(9)y=int(9)y=
2、sqr(9)这些语句中的函数在VB中已经存在了，称作是VB的标准函数，我们可以直接调用就可以了，而刚才我们使用的mj()函数，不是VB的标准函数，需要我们DIY。,我们如何自定义函数？请同学们看课本66页。,public/prinvatefunction 函数名称参数列表as 数据类型局部常量、量定义语句组函数名称返回值end function,虽然VB为我们提供了大量的标准函数，但我们在实际应用时难免有时还是找不到合意的，那就只有自己解决了，这样为了一个特定的任务而编出来的函数叫自定义函数。,自定义函数格式,1.按照自己的要求“制作”出适合自己的问题。2可以方便地把较为复杂的问题分解成若干个
3、小问题去处理。3使程序结构清晰，层次分明，增强了程序的可读性。,自定义函数的作用,请同学们表演一场戏。,5位同学表演，按序号排好顺序，问第5位同学说比第4位同学大2岁，问第三位同学，说比第3位同学大2岁，问第3位同学说比第2位同学大2岁，问第2位同学说比第1位同学大2岁。,请同学样仔细看戏：第一位同学该怎么回答？,请思考：我们如何通过编程来实现此算法？,解决步骤,1。建立数学模型。2。自定义函数。3。调用函数解决问题。,像这种自己调用了自己的函数叫做递归调用，这种算法就叫做递归算法。,如果A函数调用B函数，B函数又反过来调用A函数，那这种现象也叫做递归调用。,public function n
4、l(n as integer)as integernl=nl(n-1)+2end function,请同学们自己调试以上代码。,自定义函数代码如下：,我们再问一下第一位同学看他怎么回答,子程序中定义递归调用。一般格式为：,if 边界条件 1 成立 then 赋予边界值 1 elseif 边界条件 2 成立 then 赋予边界值 2 else 调用解决问题的通式 endif,归纳,递归法有什么特点？,什么样的问题可以使用递归法来解决？,A递归体（数学模型）必须明确。B递归法是层层调用函数实现的，函数先由上向下调用，称为递推。C当问题求解的规模越来越小时，必定有一个结束条件作为递推出口。D递归法的
5、可读性强。,递归算法的基本思想是：把规模大的、较难解决的问题变成规模较小的、易解决的同一问题。规模较小的问题又变成规模更小的问题，并且小到一定程度可以直接得出它的解，从而得到原来问题的解。,递归算法的基本思想,Public Function s(n As Integer)As LongIf n=1 Then s=1Else s=n*s(n-1)End ifEnd FunctionPrivate Sub Form_Click()Print“s(5)=”;s(5)End Sub,编写递归函数求5！的值,实践1,实践2,案例：有一天一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了总桃数的一半，嘴馋，又多吃一个，第二天又吃了剩下的一半，又嘴馋，再多吃一个，以后猴子都是吃剩下的一半再多吃一个，到第10天的时候发出无法吃一半，再多吃一个，因为只剩下一只了。问这只猴子第一天一共摘多少只桃子？要求：分别使用递归法和循环语句（for next）编程实现，并分析比较两种算法的区别和特点。,
