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1、等边对等角,舒兰二十六中学 姜海洋,1教师提问学困生：在ABC中，如果AB=AC，你能得到什么结论？2教师提问中等生：在ABC中，如果AB=AC，AD=BD=BC，你能得到哪些等角？,（一）提出问题,1问题解决（1）提出问题：（如图3）在ABC中，如果B=C，那么AB=AC吗？（2）学生讨论验证方法：折叠法；测量法；几何推理法（师引导辅助线的添加）（3）自主解决：学优生写出几何推理过程；学困生动手操作验证；中等生自愿选择。（4）交流总结：先找学困生动手操作演示；然后找学优生口述几何推理过程；之后，师生共同总结出“等角对等边”性质定理。,2同类变换找中等生依次回答下列问题：（1）如图1，在ABC
2、中，如果A=C，那么。（2）如图2，在RtABC中，如果A=B，那么。（3）如图3，在RtABC中，如果C=90，A=45，那么。,图1,B,C,A,C,A,B,图2,C,A,B,3方法总结（1）先用箭头指出一个三角形中两个等角所对的两条边，然后写出结论。（2）“等边对等角”是已知一个三角形的两条边相等，所以它是等腰三角形的性质定理；而“等角对等边”是由一个三角形的两个等角得到两个等边，所以它是等腰三角形的识别定理。,4解释应用,例题：如图4所示，一艘轮船在近海处由南向北航行，点C是灯塔，轮船在A处测得灯塔在其北偏西38的方向上。轮船又由A向北航行30海里到B处，测得灯塔在其北偏西76方向上。
3、,A,B,N,C,图4,（1）求ACB的度数。（2）轮船在B处时，到灯塔C的距离是多少？,拓展题：等边三角形的识别条件（1）三个内角相等的三角形，各个内角的度数是多少？（2）三个内角相等的三角形是等边三角形吗（3）底角是60的等腰三角形是等边三角形吗？顶角是60的等腰三角形是等边三角吗？（4）请你概括一下等边三角形的条件。,（二）分层作业，共同提高,1在RtABC中，如果C=90，A=B=45，那么。2在ABC中，如果A=70C=40，那么。学优生完成：1已知ADBC，BD平分ABC，ABD是等腰三角形吗？请说明理由。2在ABC中，已知AB=AC，BD，CE是两条角平分线，BD，CE相交于交于点O。OBC是等腰三角形吗？为什么？,谢 谢,
