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线性代数复习辅导,行列式,1.二、三阶行列式的计算 对二、三阶行列式，可使用行列式的展开式（即对角线法则）直接计算：,也可以利用行列式的性质进行计算.,利用矩阵乘法的结合律有：,2.n阶行列式的典型计算方法（n4）,(1)利用性质将行列式化为三角形行列式或降阶后计算,注：一边化简行列式，一边将行列式按行或列展开将行列式降阶，这种方法有助于计算行列式.,注：此题也可按第n行展开计算.在行列式的计算中，这是一类比较典型的题目.,(3)利用范德蒙行列式的结果计算,(2)利用递推关系计算(略,参看期中考试题),注：范德蒙行列式是非常重要的，在实际计算行列式时，我们经常遇到的是变形了的范德蒙行列式，因此要学会将这种行列式还原成标准的范德蒙行列式.,(4)利用矩阵理论计算行列式,利用矩阵的一些性质，可简化方阵行列式的计算.,注：一般而言，|A+B|A|+|B|，故没有公式求|A+B|，通常是用矩阵恒等变形的技巧，将其化为乘积的形式.,(4)直接利用行列式的定义或性质解与行列式有关的问题,(5)利用矩阵的特征值理论求行列式的值.,注：关于行列式的计算，一般而言有三大类方法：一是利用行列式的理论（行列式的定义与性质等），二是利用矩阵理论，三是利用矩阵的特征值理论.因此，要求同学做到：熟练掌握这些基本知识，牢记公式，并通过多做练习提高计算行列式的能力.,
