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一、连续的定义,(定义),(Heine Th.),（邻域叙述）,(改变量形式),x,y,o,Continue,二、连续函数的性质和运算,三.初等函数的连续性,四.不连续点的类型,不连续点(间断点)分类,连续函数.,可去型,第一类间断点,跳跃型,无穷型,振荡型,第二类间断点,x,y,o,1,-1,2,五.闭区间上连续函数的性质,o,a,b,x,y,几何意义:,y,x,o,M,c,m,b,几何意义:,一致连续性:,有,Th(Cantor定理)闭区间a,b上的连续函数 f(x)必 在a,b 上一致连续.,六、小结,1.函数在一点连续必须满足的三个条件;,3.间断点的分类与判别;,2.区间上的连续函数;,第一类间断点:跳跃型.,第二类间断点:无穷型,振荡型.,间断点,(见下图),可去型间断点,可去型,第一类间断点,跳跃型,无穷型,振荡型,第二类间断点,
